关于紧性的一个注记

在文[1]、[2]中,A.Robinson和D.G.Tacon用非标准分析的方法给出了集合是紧的、算子是紧的和一族算子是集紧的充要条件。本注记的目的就是用超积的方法给出这些结果。作为一个应用,我们推广了幂紧算子定理。     

关于弱仿紧、狭义拟仿紧性的一些注记

本文肯定地回答了戴牧民提出的是否存在T_2σ-弱仿紧而非弱仿紧的空间,纠正了朱俊的一个错误的结论,并给出一个正规狭义拟仿紧而不是θ-加细空问的例.     

Fuzzy度量空间中的紧性

本文在Fuzzy度量空间中引入■覆盖、Cauchy列及ε稠密等概念,从而进一步定义了紧性,完备性,全有界性及序列紧性,证明了有关的等价性定理。最后给出了Lebesgue数的定义,并把相应的Lebesgue定理推广到Fuzzy度量空间。     

关于Fuzzy格上点式伪度量的一个注记

作者将鼓育威所得到的Erceg度量的点式刻划与史福贵给出的点式度量进行分析,说明这两者是等价的。并且进一步指出,这两者的差别是非本质的。从他们所共同满足的要求出发,可自然地构造出两者来。     

关于可逼近性和弱紧性的一个注记

设C是Banach空间X的有界闭凸集.通过可逼近集的判定方法以及James弱紧集判定定理,证明了C是弱紧的当且仅当对于X上的每个等价范数|·|,C在(X,|·|)中均是可逼近的.     

关于紧式仿紧空间的注记

本文给出紧式仿紧和 cs 式仿紧空间的一个刻划,紧式仿紧(cs 式仿紧)空间的半开和定理之等价命题和一个乘积定理.     

关于紧子集空间仿紧性的一个结果

本文利用紧子集空间上的诱导映射来研究紧子集空间的完备仿紧性。主要结果是:X是Cech完备仿紧空间C〈X〉是Cech完备仿紧空间。     

Fuzzy度量空间的注记

本文证明了文[1]定义的Fuzzy数序列收敛与文[2]定义的δ—收敛是等价的,指出文[1]中引入的Fuzzy度量空间是完备的,最后,给出了Fuzzy度量空间的Fuzzy映象不动点定理。     

关于紧度量空间之间同胚映射可扩性的一个注记

映射φ：X→Y称为覆盖映射，如果φ是k到1的开的局部同胚映射，证明了定理“对于紧度量空间之间的同胚映射f：X→X及F：Y→Y，如果存在覆盖映射φ：X→Y，使得gφ=φf，则f可扩蕴含g可扩”中的映射φ所含条件“k到1”可以省略。     

仿紧性的一个刻画

本文引入拓扑空间的b_2覆盖与b_2 性质的概念,利用b覆盖与闭包保持加细等刻画了可膨胀性.由它可导出本文的主要结果,即定理3:拓扑空间是仿紧的,当且仅当它是θ可膨胀的且具有性质b_2.这一定理改进了文[1,2,3]的相应结果.其次,证明了可膨胀性在闭的双商映射下是不变的.对亚紧性也得到类似的刻画.     

Fuzzy性度量

本文讨抢了Ｆｕｚｚｙ性度量公理标准，引进Ｆｕｚｚｙ集游动边界概念，并给出了Ｆｕｚｚｙ性度量的 一种新的积分指标。     

关于单调可数仿紧空间的一点注记

指出Good等关于单调可数仿紧空间等价刻画的一处错误,给出了单调可数亚紧空间的刻画．     

仿紧空间的一点注记

这一篇短文的目的是对仿紫空间作两个笔注:(一)1948年K.Morita证明了,每一个正则Lindel?f空间(X,T)是仿紧的,在本文中,我们另外作例说明Morita定理中的(X,T)的正则性不能用T_2性代替(二)我们知道两个仿紧空间的积空间不必是仿紧的,但什么样的空间和一个仿紧空间的积空间是仿紧的,这仍是一个有兴趣的问题。1944年,J.Dieudonné证明了;一个仿紧空间和一个紧空间的积空间是仿紧的。1953年E.Michael推广了Dieudonné的结果:一个T_2仿紧空间同一个T_3σ—紧空间的积空间是仿紧的,在本文内,我们将证明:一个T_2仿紧空间同一个T_2局部紧的仿紧空间的积空间是仿紧的;并作例说明,这是Dieudonné—Michael定理的一个真实的改进。     

关于仿Lindelof空间的一个注记

对仿Lindelof空间,wppl-空间进行了研究,得到结果:在局部Lindelof空间中,仿Lindelof空间等价于wppl-空间.     

关于仿Lindeloef空间的一个注记

对仿Lindeloef空间，wppl-空间进行了研究，得到结果：在局部Lindeloef空间中，仿Lindeloef空间等价于wppl-空间．     

关于Fuzzy度量空间的完备性

定义了Ｆｕｚｚｙ向量间的Ｆｕｚｚｙ距离，证明了它的一些基本性质，并在此基础上讨论了Ｆｕｚｚｙ向量空间的完备性。     

关于星紧性的一些注记

本文证明了闭遗传强１—星紧性与可数紧性等价；在正则空间中，闭遗传ω—星紧性与可数紧性等价。     

关于几乎亚紧空间的一个注记

证明了几乎亚Lindelof、可数紧度的可数紧T2-空间是紧空间.部分回答了Elise Grabner等提出的一个问题.定义了几乎次亚紧空间,给出了它的一个刻画,并证明了几乎次亚紧、可数紧T3-空间是紧空间.     

关于正规局部紧空间的一个注记

本文定义两种比ω１－ＣＷＨ弱的分离性质，并证明一个正规局部紧亚林得列夫空间仿紧的，当且发它具有上核定中性质中之一。