一类函数方程的不连续解

定义　若 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的非零连续函数 ,且满足ｆ(ｘ +ｙ) =ｆ(ｘ) ｆ( ｙ) ,( 1 )则称 ｆ(ｘ)是指数函数 .可知 ｆ(ｘ)有惟一形式 ｆ(ｘ) =Ｑｘ.现在若 ｆ(ｘ)不连续 ,是否有满足条件 ( 1 )的函数存在 ?本文给出一个肯定回答 .对任意ｘ ,ｙ∈Ｒ ,若ｘ -ｙ∈Ｑ ,则称ｘ与 ｙ有关系 .易知此关系为等价关系 .实数域按此关系分类 ,记为 Ｒ ={[ｘ] |ｘ Ｒ}.下面的命题指出分类的意义 .命题 1　 Ｒ在有理数域或向量空间 ,且有 [ｘ] +[ｙ] =[ｘ +ｙ] , ａ∈Ｑ ,ａ[ｘ] =[ａｘ] . Ｒ有基Ｂ ={[ｘ] |[ｘ]∈ Ｒ},那么对基Ｂ中每一类 [ｘ] ,均…     

关于代数数域R(θ)的整数剩余类环上的DFT及其它

在文[2]和文[2]中,我们分别给出了二次域R(m~(1/2))和(?)(n)次分园域R(η)的整数模M剩余类环上DFT存在的充分必要条件,并计算出了全部DFT的个数(对于给定的M),那里的证明依赖于域R(m~(1/2))的整底1,m~(1/2)(或1,(1 m~(1/2))/2)和域R(η)的整底1、η,…,的形状。然而,对于任意的n次域R(θ)(n≥2),是否有R(θ)中的整数δ存在使1,δ,…,是R(θ)的一组整底?一般来说,这是一个很困难的问题。而且,对有的代数数域,这样形状的整底根本不存在,那么,在任意的n次域里,     

分圆域Q(ζ15)的幂元整基

称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Z[α],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的生成元α和α′称为等价的,如果α′=m±σ(α),其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q).讨论了分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元,其中ζ15是15次本原单位根.众所周知ζ15,(1-ζ15)-1和(1 ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元.证明了当α α-Z时α是分圆域Q(ζ)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ等价.     

面向三维信号的分组码

设Z[3√2]是代效效域Q（3√2）的代效整效环．把商环Z[3√2]／(2^Z)的乘法单位群分解为群的直积．由此获得三维信号空间并可用来构造分组码．这些码能够改正某些错误．     

多项式乘积逼近的中间系数函数的可微性

对于每个固定的ｙ∈[０,１]，定义Ｆｙ（x)∈C[０，１]为Fy(x)=F(x,y),且Ｆy(x)在[0,1]上的最佳一致逼近为 本文给出f_i(y)(i=1,2…,n)在[0,1]上α次连续可微的充分条件,并对一种特殊基给出 的估计式.     

D型Weyl模的一个新的重数公式

在Littelmann[1-2]和叶家琛与周忠国[3]的基础上,首先给出了Dl型复单李代数Gl的普遍包络代数U(Gl)的整形式的一组单项式基,并构造了它的子代数的一个滤链.最后得到U(Gl)的Weyl模V(λ)的整形式的一组新基以及计算其权空间维数的一个新的重数公式.     

确定凸轮基圆半径及偏距的坐标解析法

本文根据给定机构的许用压力角[α]和[α']、从动件运动规律S=s(δ),用解析法确定凸轮最小基圆半径R_(min)和凸轮回转中心的可行域,并推导出求解凸轮基圆半径R和偏距e的解析式。     

随机集及其模糊落影分布简化定义与性质

近年来,Fuzzy集合与概率论的关系曾被人们所关注.Goodman[11-12].Ngayen[16-17]、Hirota[15]、Knakernaak[13]、Klement[14]都在这方面做过一些工作.张南纶[10]曾运用这一思想于Fuzzy试验建立Fuzzy集的隶属度.汪培庄[1-7]进一步提出了Fuzzy落影空间的理论框架,在超σ域基础上,研究了随机集合的可测性.本文对于超σ域给出了一种简化定义及描述方式,讨论了随机集诱导分布及落影分布的某些性质.最后给出一个构造例子.     

(2,2,…,2)型数域

■型数域K,即是由n个二次域合成的Q的2~n次扩城.本文对一般的n,较系统地研究了这类域的各代数结构.§2给出了域K的分类和标准生成,证明了奇素数p(以及2)在K 恰有4(以及6)种可能素分解情形.§3明显构作出K 的诸素理想.§4给出K 的整基、判别式和导子.§5证明了K 仅可能含2、4、6、8、12、24次单位根;从§2的结果导出K 的类数公式.上述诸结果与二次域的相应结果极为相似,是后者的自然拓广.     

PIMD上一元多项式环的素理想分类

设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一主理想都不是极大理想,给出了构造R[x]的极大理想的一种方法,得到了R[x]的素理想是极大理想的条件,最终给出R[x]的素理想分类定理.     

F—关系方程A·R=B与A R=B的解法

本文在[1—3]的基础上,讨论了F—关系方程A·R=B与A R=B的解法,并给出了极小解(极大解)中的极小点(极大点)的一种选取法则。     

解二维静电场的高斯积分离散法

解静电场所采用的矩量法,往往使用以脉冲函数作为基函数的点匹配法,简称为脉冲点匹配法.这种方法的优点是计算量小、数值稳定性高,缺点是结果的准确度较差.如果采用整域函数作为基函数的点匹配法(简称为整域基点匹配法),则结果的准确度较高,但计算量大,且数值稳定性差,我们给出一种新的方法——高斯数值积分离散法.该法不仅保留了整域基点匹配法的准确度高、脉冲点匹配法的数值稳定性高、计算量算小的优点,而且该法比脉冲点匹配法更简单,计算量更少.     

集合套拓扑第二邻域的定义及性质

本文在文献[3]的基础上,通过给出集合套拓扑空间中给出一种新的邻域—第二邻域的定义,并给出了它的一些性质,证明了由邻域系,基与子基可分别确定X上的一个唯一的集合套拓扑并且这种拓扑确定的邻域系与原来的邻域系一致.     

关于线性规划的几个问题

本文改正与补充了参考文献[1]与[2]中有关退化基可行解、求初始对偶可行解、求线性规划问题全部最优解以及分配问题算法的有限步收敛性等四方面的一些论断,给出了正确的结果。     

样条函数算法

本文针对重结点(广义)多项式样条函数的分段多项式表示(PP表示)及B—样条基函数表示的一些基本算法,给出TQ—16机的计算程序。一、PP表示法设在区间[a,b]上给定一严格上升分割点列:     

基变换的过渡矩阵的求法

本文对高等代数中关于数域P上n维线性空间V中基变换的过渡矩阵的求法,进行了全面的总结,并给出了一种新的求法及其证明,指出并修正了文[3]错误解法。     

非正则形式变换方法的应用

文[1]—[3]曾给出了一种比较简单的非哈密顿系统的变换方法,并用于获得小天体在主星扁率摄功下的二阶解。本文将这一变换方法用于两个典型的非线性振动方程(Lindstedt方程和Van der Pol方程),给出相应的高阶解。     

A NOTE ON IGDDS

In this note we prove the existance of (u,3,λ)IGD[v,n] and that of (w,4,λ)-IGD[v,n] where w≡1(mod 3),w≠10 or 19,and (v,n)≠(6,1),which generalizes the results of [2],[4] 3nd [5]。     

实三次域K=Q（3√a^2b）中的单位

本文给出了实三次域Ｋ的一组整基，讨论了域Ｋ中的单位，并给出了基本单位的特征及其与某个重要丢番图方程的密切关系。     

预层的相伴层泛映射性质证明的注记

本文改正了参考文献[1]中命题4.1前半部分证明中的一个错误,并给出了其证明中省略的细节.