空间两直线平面角与其投影角变化关系的探讨

空间两直线的平面角是工程实际中经常碰到的问题,在工程制图的教学中,未能给出解决任意平面角的图解问题。本文应用三射线定理,在投影角度一定的前提下,详细地分析任意平面角与其投影角之间的变化规律,以期强化工程制图的教学工作,深化空间角度在工程实际中的应用。     

投影成直角的空间平面角讨论

本文用图数对照的方法论证了投影成直角的空间平面角的定量问题,给出了计算公式和极值,得出了一些有参考价值的结论。     

投影成直角的空间平面角再分析

给出了单面或两面投影成直角的空间平面角的解析表达式及图谱，以便实际应用时选择，并以此深化画法几何的教学和工程应用。     

空间角等于投影角的图解

利用画法几何的方法,论证一般位置空间角等于两个投影角,通过推导得出简单的图解式.本文所用方法仅局限于画法几何及简单的形数结合,且可以推广应用于解决其他有一定难度的有关问题.     

角度的投影计算法及在刀具中的应用

角度投影计算法的特点是将金属切削原理及刀具的角度计算问题纳入“二面角”的换算范畴,不仅解题过程简化,且具有较好的直观性和系统性.能满足一般教学和生产的需要。     

角平分线投影特性的研究

通过对角平分线投影特性的分析、总结,从理论上证明了角平分线投影特性。毫无疑问,角平分线投影特性与直角投影定理一样,对解决与其相关的画法几何问题不仅简单明了,而且对个别问题有其独特的无法用其它方法替代的效果,文中还给出了该投影特性的具体应用例子。     

投影角与两直线空间夹角关系的判定定理

空间两直线所成的角度,投影时并非不变量,其投影角可大于、小于或等于其空间夹角．本文通过空间分析和解析计算推证出构成空间角度的两直线当中有一条直线与投影面平行时,其投影角的判定定理组．     

空间角度的投影与计算

本文针对机械零件上所具有的斜孔、斜面、斜槽等结构的空间角度问题,提出用投影原理建立数学表达式,将空间角度计算转换成相应的平面角度计算。应用中表明,作图简便,计算精确,并为夹具设计和计算机程序设计提供了依据。     

机械工程中任意直线和平面定位的解析法计算

通过对空间任意直线和平面定位问题的研究,推导出了一种用解析法计算和确定空间任意直线和平面定位角度的运算公式,并对其在机械工程中的应用进行了初步的探讨     

投影定理在几何空间的应用

利用投影定理证明几何空间中点到直线（平面）的距离．     

射影平面上虚元素的共轭性

深入地探讨了射影平面上虚元素的共轭性,得到了有关虚元素共轭性的几个结论．     

关于主平面方位角的一个更有效的公式

本文给出了平面应力状态下主平面方位角的一个更为有效的公式.     

关于射影Desar gues平面的除环

Desargues命题和除环有下面关系:公理法定义的射影平面中Desargues命题成立的充分必要条件是该平面是代数地定义在除环上的,本文给出上述结论的必要性的一种证法;藉助合射群的“保心同态”构作除环,进而阐明Desargues射影平面可以代数地定义在该除环上。     

论刀具角度参考系及不同参考系的角度变换

本文阐明建立刀具角度参考系所遵循的原则．并对刀具标往角度参考系进行分析与比较，根据各自特点，确定使用场合．为确定角度变换中的复杂相互关系，而采用了既简明又便于记忆的二面角正切（余切）圆矢量图法来表示垂直于基面的不同参考系的角度变换．     

空间角度的精确计算

本文给出空间角度精确计算的一种方法。即利用投影几何将有关空间角度的立体图形建立起来,然后用球面三角形和三面角巧妙地与上述图形相结合,最后选用恰当的球面三角形公式按已知条件求出所需角度。这种计算方法的特点是精度高,所建立的立体图形简洁明快、灵活多变、适应性强。为提高效率,也可编成程序,用计算机运算。     

多维空间的立体角

通过对立体角表示的分析,给出了平面角的表示.由此推广到n维空间的立体角的表示,进一步得n维空间整个空间的立体角.     

角度误差在平面尺寸链中的作用

应用全微分概念,不忽略角度误差的影响,解平面尺寸链,概念清晰,计算准确,分析了角度误差在平面尺寸链中的作用.     

端铣削刀齿切出过程解析

从理论方面对端铣削齿切出点及线进行了探讨,为确定出刀具合理几何参数、铣削方式、避开刀齿破损区提供理论依据.     

A New Method for Locating Calculation of Arbitrary Spatial Straight Line or Plane in NC Machining

In the manufacturing process, we often encounter so me location machining of space arbitrary straight lines and planes that are not on ly unparalleled but also not vertical with the machine tool spindle or the cutti ng tool. In the past, we can do the location machining through the methods of dr awing line and making level in the ordinary machine tool. In the numerical contr ol machining of the CNC machine tool and manufacturing center, however, the spac e location and angle of the arbitrary straight lines...