悖论消失

数学中某些最有争议性的问题与逻辑悖论有关。最深奥的悖论是一些自相矛盾的陈述，其中最有名的是下面这样一个陈述：“此旬是谎言。”为了分析这样一些陈述，数理逻辑学家们在定义它们的各项时必须非常谨慎某些悖论经严密推敲仍然站得住脚而如果它们真是如此的话，它们就揭示了逻辑思维的局限性。其它某些悖论一经仔细分析就不攻自破了。下面我将提出我对这样一些悖论的看法读者们可以提出质疑。     

不求闻达、唯求真知的一生——美国物理学家吉布斯传略

1839年2月11日,吉布斯(Josiah Willard Gibbs)生于美国东北部康涅狄格州纽黑文城(New Haven,Connecticut),1903年4月28日在这个城市逝世,享年64岁。吉布斯的祖先大约在1658年从英格兰迁居波士顿,吉布斯家学渊源,他的母亲是一位博士的女儿。     

生命的原动力

据澳大利亚广播公司报道,一项最新的研究发现,精子被射入女性体内并不是自行向前游动与卵子结合的。墨尔本的莫纳什大学再生与发展学院的科学家杰勒德·吉布斯发现,精子后面拖着的长长的尾巴其实是一个“分子发动机”,只有在这个发动机被“点燃”后,精子才被推向前进,与等待它们的卵会合。正因如此,精子的尾巴对于精卵子结合起着至关重要的作用。吉布斯和他的研究小组发现,精子尾巴的表面有一些杆状结构,也就是科学家所说的外层密集纤维,它们在“通知”精子何时开始游动方面起着重要作用。研究发现,阴道里的一些化学物质能够激活精子尾巴纤…     

高速水陆两用车

世界上最快的水陆两用车于2003年9月4日问世,并在英国伦敦泰晤士河上做了现场演示。车的开发者英国吉布斯技术公司称,这辆水陆两用车陆上行驶的时速可以达到161千米,水上时速48千米,是迄今为止最快的水陆两用车。吉布斯技术公司的创始入原籍新西兰的百万富翁爱伦·吉布斯表示,希望将此项技术转让给生产商进行批量生产,公司希望这种水陆两用车能受到富人们的欢     

一种新的热力学函数——元素势

由化学热力学知,对一个温度T、压力P时由S个组分组成的理想混合物(理想气体或理想溶液)系统,常用吉布斯函数最小法和平衡常数法进行平衡分析.吉布斯函数最小法的原理是:当其吉布斯函数值达到最小值时,系统就达到平衡状态 根据热力学原理,系统的吉布斯函数为G=sum from j=1 to s(G_jN_j) (1)式中N_j为第j种组分的摩尔数,G_j为j组分的分摩尔吉布斯函数,S为系统的组分数(处于不同相中的同一种分子被看作为不同的组分).组分j的分摩尔吉布斯函数为G_j=G_j~0(T,P) RTlnX_j (2)式中G_j~0(T,P)为温度T、压力P时纯物质j的分摩尔吉布斯函数,X_j为j组分在所属相中的摩尔分数,R为通用气体常数.系统平衡时必须同时满足元素的原子摩尔数守恒约束条件:sum from j=1 to s(n_(i,j)N_j)=A_(i,j)=1,2,…,L,(3)式中n_(i,j)为j组分中第i种元素的原子数,A_i为i种元素的原子在系统中的总摩尔数,L为系统中元素的种类数.进行给定条件下系统平衡分析,意味着求解满足约束条件(3)下使系统吉布斯函数达到最小值时各组分的摩尔分数     

古希腊悖论与疫情威胁

正由古希腊哲学家创建的一个悖论,直到19世纪才被驳倒。而揭穿这个古老悖论的数学思路,在今天的医学领域得到了应用。古希腊哲学家芝诺(约公元前490~约前430)是出了名的喜欢创制非常难解的谜题的人。他想出了一系列看似很有理、却又明显矛盾的情形,它们被称为"芝诺悖论"。芝诺悖论中有九个悖论流传至今,其中最著名的、     

悖论的统一模式

本文对悖论进行严格的数学分析后 ,得到关于所有悖论的统一模式定理 :只要对定理中的双射ｆ:Ａ→Ｂ中的ｆ、Ａ、Ｂ作适当的解释 ,即可得到各种具体的悖论 .从而克服了过去悖论研究中几乎所有不足之处 ,并且使我们对悖论的成因、解决方法及产生悖论的机理等都有更深入、生动的认识 .　　自从英国伟大的数学家、逻辑学家、哲学家、诺贝尔奖获得者罗素 (ＲｕｓｓｅｌｌＢ .)发现以他的名字命名的“罗素悖论”引起第三次数学危机至今已经整 10 0周年 .在此期间全世界的数学界、逻辑学界和哲学界都对悖论进行了热烈而深入的研究 ,虽然取得了巨大…     

科学概念中混进了赝品悖论的根源

诸多世界一流的思想家、数学家和逻辑学家致力于悖论的研究 .这是因为此事事关重大 ,它涉及捍卫逻辑 (乃至人类理性 )的可靠性 ,涉及一切科学的基础 .　　找到各种悖论产生的共同根源 ,是伟大的数学家兼哲学家罗素梦寐以求的目标 .2 0世纪中叶 ,著名的数理逻辑学家克林 (Ｓ .Ｃ .Ｋｌｅｅｎｅ)曾经指出 ,迄今为止尚无一人能够令人信服地指出悖论推理中有任何错误从而消解之 .　　本文将指出悖论产生的共同根源 .并阐明人们只能揭穿悖论 ,而不能一劳永逸地阻止悖论的出现 .　　作者在 2 0 0 1年第 3期《自然杂志》上发表的“悖论的统一模式”…     

烧脑的时间游戏 ——《信条》

大多数科幻作品涉及"时间旅行"这一题材,就是简单地设定为回到过去,这会导致一条难以忽视的悖论——"祖父悖论"的产生."祖父悖论"是一种时间旅行的悖论,它最先由法国科幻小说作家赫内·巴赫札维勒提出.悖论情景如下:假如你回到过去,在自己父亲出生前把自己的祖父杀死,此举动会导致你没有父亲,没有父亲也就不会有你,那么是谁杀了祖...     

悖论、佯谬及其对自然科学的影响

悖论、佯谬,早在希腊时期就已被提出(如著名的芝诺运动悖论等)。两千多年来,人们在各个领域,尤其在自然科学中又发现了大量悖论、佯谬,并对其进行了大量的研究和探讨。虽仁者见仁,智者见智,但是至今人们对悖论、佯谬的认识及其在自然科学发展中的作用仍不甚明了,远未取得一致的看法。在此,我们试谈谈自己的一管之见。     

中介公理集合论系统(Ⅵ)——逻辑数学悖论在MS中的解释方法

本文分析讨论历史上的逻辑数学悖论在MS 中的解释方法.亦即我们将在这里证明一批引理和定理,借以指明历史上种种逻辑数学悖论均可在MS 中排除.其中包括过去在ZFC中无需解释的、著名的多值逻辑悖论和文[22]中给出的无穷值悖论.因而本文的结果表明,MS 在其相容性问题上的成效,相应地囊     

影响我一生的两本书

那年我正在融水读中学。在书店我随手翻了本书,顿时大感兴趣。这是一位外国人写的关于“悖论”的书。从书里我第一次知道,原来在人类文化里还有一种叫“悖论”的东西。我读了两页。立即深受里面论述悖论的文字吸引。由于街头被水淹,书店进水了．书已被水浸湿,我没能继续读下去。后来每想起当初我没继续读下去,就深感后悔。     

分析基础中的无穷观问题

很久以来人们普遍认为。极限论的建立和发展已给出了贝克莱悖论的解释方法。然而当笔者在兼容两种无穷观的思维方式并重新分析问题的时候．发现贝克莱悖论的阴影没有在分析基础中真正消失。     

关于狭义相对论的真理性的讨论——与李鼎初先生商榷

武汉大学物理系李鼎初先生撰文,对狭义相对论予以诘难(见《湛江科技》1986年第二期),现就他所论及的“孪生子悖论”、以太假说等问题发表一些商榷性意见。一、“孪生子悖论”和相对论时级李先生写道:“孪生子悖论是真谬而不是佯谬”,因为“两个孪生兄弟以高速相互分开,而又以高速相互回到一起,他们都可能发现,对方比自己年轻些。……两人高速分开又高速回到一起,除了有两个高的匀速过程外,还有两个相互加速和减速的过程,而这些都不是狭义相对论能够处理的。……我们把两个匀速过程搞得长而又长,从而使两个加速和减速过程,对时间变化的效果小而又小,以至可以略去不计,这一过程仍可由两个匀速过程来决定。这样,总的效果,就仍是每个人都将发现对方比自己年轻些。”如果两个孪生子相互作匀速直线运动,并非一个     

爱因斯坦-杨方程解的定性分析

本文讨论引力规范理论中爱因斯坦-杨方程简单解的一些特性。这个解是无挠无自旋均匀各向同性理想流体内解:     

可数集合的无穷观问题

久远以来普遍认为，近代公理集合论的建立和发展，已经给出了罗素悖论的解释方法；另一方面。虽然至今未能在理论上证明，近代公理集合论今后一定不出新的悖论，但将近一个世纪以来，人们确也未曾发现有什么新的悖论在近代公理集合论中出现。然而，当我们在兼容两种无穷观的思维方式下重新分析问题时，竟然发现在近代公理集合论中广为使用的种种可数无穷集合（以下简称为可数集合）都是些似是而非的非集。     

肥皂膜——模拟计算机

肥皂膜对于一些数学问题,提供了求模拟解的简单方法。     

二元相图热力学综合分析中的溶体次正规模型的修正

一、引言不同的多组元相的合成物的热力学关系必须表作组元成份和温度的函数,这种关系已被用各种相互模型描述。理想溶体模型假设溶体的克分子过剩吉布斯能量G~E为零。Hildebrand假定二元溶体     

Einstein-Maxwell方程的新解

广义相对论的发展在很大程度上取决于引力场方程的严格解和它们的物理解释。学者们一方面在寻求引力场方程的新的严格解,另一方面,自70年代以来人们开始寻求一些变换,从一个已知的严格解生成一个新解。这一领域(生成技术)主要是对于具有辐射对称性的引力场进行工作的。其主要原因有二:第一,辐射对称的引力场在天体物理领域具有十分重要的     

关于有倾角的水坝迎水面上地震水动压力平面问题的准确解

关于作用在有倾角的水坝迎水面上的地震水动压力问题,已有一些近似的理论解,也有电模拟试验的结果。本文建立了解决这个问题的方法,给出了较为严谨的准确解。经过比较之后,指出了各种近似理论解以及电模拟试验结果的误差大小。本文建立的方法,可推广应用于解决其他的流体动力学问题。