Blaschke(布拉什克)积的临界点及方程△u=e~(2u)

单位圆到自身的proper解析映照叫做(有限)Blaschkc积,它也正是单位圆到自身的分歧覆盖,其支点恰是临界点。本文证明了这个分歧覆盖由其支点(阶数算在内)在相差单位圆的一自同构的意义下唯一确定,而且支点的分布是任意的(定理A)。作为应用,我们得到了方程△u=e~(2u)在单位圆内有限多点处有给定的对数奇性并在圆边界上有给定的无穷奇性的解的存在性和唯一性定理(定理B)。这个问题来自规范场的瞬时子问题。我们证明了方程△u=e~(2u)在整个平面上无C~2的解(定理C),而Wittich只证明了它在整个平面上无整函数     

退缩椭圆型方程边值问题的Galerkin方法

对退缩方程的边值问题,Fichera最先引进一类Hilbert空间,并用Riesz定理证明广义解的存在性,则用椭圆正则化方法对方程系数和区域进行分析后也证明广义解的存在唯一性定理.但目前还没有构造广义解的方法.本文利用Galerkin方法,先建立空间的基底,然后构造近似解来逼近     

弱电磁导弹

电磁导弹(Electromagnetic missiles)是最近几年才提出的均匀、线性、各向同性非色散媒质中有限尺寸源所辐射的一种瞬态电磁场,在一定方向上的远距离观测点从该瞬态场中接收到的能量按1/r~(2ε)(ε<1)的方式变化,而不是按通常连续波所遵循的距离平方反比律变化。这种定向慢衰减传播的电磁脉冲并非一般所称的导弹,它仅仅相对于普通电磁波而言,在空间上和时间上具有很高的集中性而已。显然,研究电磁导弹在理论上和实际应用上都具有重要意义。     

耦合SU(2)Einstein-Yang-Mills-Higgs系统本质非Abell黑洞的存在性

当考虑引力与一个Abell规范场(电磁场)耦合时,唯一性定理告诉我们,具有质量、角动量和电荷(磁荷)的Kerr-Newman度规是Einstein-Maxwell方程的最一般的渐近平直黑洞解,当把情形推广到引力与非Abell规范场耦合时,人们发现非Abell规范场不为零的能动张量会引起时空弯曲,并导致很多新的结果.而最令人感兴趣的是由此得到的黑洞解是否携带有本质非Abell荷.为了研究这个问题,必须研究引力与Yang-Mills场和Yang-Mills-Higgs场的耦合.     

模态模型论中Bowen若干定理的反例和内插定理的失败

Kit Fine在文献[1]中证明了对于包含S_5的一些模态谓词演算而言,内插定理不成立,这与Bowen的结论相矛盾,并说,由于文献[2]“关于Robinson的联合无矛盾性定理(此定理为内插定理的主要依据——作者按)未给出详细证明,我们难于了解其错误所在。”事实上,Bowen的错误不在于其联合无矛盾性定理(文献[3]定理11.1,文献[2]定理10.1)、内插定理     

关于Wente定理和Lemaire定理的纯分析证明

Brezis等关于H面和调和映射大解存在性的工作表明Wente和Lemaire的如下唯一性定理的重要性。 定理A 设u是下列问题的解     

一种新型负折射率微波媒质的设计与仿真模拟

提出了以外加磁场作用时磁导率为负的亚铁磁材料-YIG为基体, 在其中嵌入等效介电常数为负的金属导体线周期阵列结构构造出负折射率微波媒质的新方法. 设计了一种C/X波段负折射率微波媒质, 并利用基于三维时域有限积分法的电磁场仿真程序模拟了复合媒质的电磁特性. 仿真结果表明, 在导体线周期阵列结构的等效介电常数为负的7.02~9.80 GHz频带与基体YIG等效磁导率为负的5.22~8.14 GHz频带相重叠的7.51~8.13 GHz带宽内, 入射电磁波能通过复合媒质, 并在复合媒质与常规正折射率媒质的交界面处发生了负折射现象, 证实了复合媒质在该带宽内等效折射率为负, 验证了新型负折射率微波媒质设计方法的可行性.     

几何定理机器证明20年

由于传统的兴趣和多种原因,几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。自吴法发表至今20年,几何定理机器证明的研究和实践有了很大的进展。对无序几何命题而言,代数方法、数值方法均能有效地判定其真假,消点法、搜索法更能生成其可读的证明。几何不等式机器证明的研究,由于多项式完全判别系统的建立,也有了突破。研究领域已由机器证明扩展为包括几何作图在内的一般几何问题的机器求解,并有了实际的应用。     

微粒子复合体介电特性的理论研究

微粒子复合体是一种极具潜力的功能材料,研究它与电磁波的相互作用,有着重要的理论和实际意义.从材料的构成看,微粒子复合体属于异质性材料.因此,一般采用有效媒质法研究它的物理参量.为此,我们利用平均场理论,建立微粒子复合体介电特性的有效媒质理论模型,并利用这一模型结合具体的复合体系统讨论微粒形状和表面异质层等因素对渗流转变的影响.     

具理想壁的谐振腔中的本征值问题

对填充着均匀各向同性媒质的谐振腔,和M(?)ller曾用不同方法证明了其本征频率的离散性、本征函数的完整性。在各向异性媒质中电磁场的特性与各向同性时相比是有许多差別的,其数学处理也出现一些困难,1962年顾福年讨论了各向异性媒质中Maxwell方程的算子的对称性,断言本征值必定存在,但未给出确切的证明。     

复杂媒质电磁散射问题中差分方程构造

本文介绍了利用广义环路积分法构造非均匀复杂媒质电磁散射问题中差分方程的原理及构造过程,并分析了差分方程的截然误差。     

q过程的唯一性准则

可列状态空间情形Q过程的存在、唯一性由侯振挺得到完满的解答(全稳定情形)。胡迪鹤研究了描象空间q过程的构造,但他定义q过程的条件较强,不能完全包括可列情形的Q过程。本文提出了q过程的新定义(不能再推广),我们得到了全稳定q过程的唯一性准则,这包含了侯氏定理。     

生物化学中的布鲁塞尔振子方程的定性研究

本文给出我们关于Bruslator方程的定性研究的结果。Lefever,Nicolis及Prigogine等指出,方程(1)是描述生物化学振荡的最简单且最基本的数学模型。他们已证明:当B>1+A~2时,方程(1)存在稳定的极限环。但此时极限环的唯一性问题,以及当B≤1+A~2时是否存在极限环等问题均未解决。我们证明了下面的主要定理,并给出了方程(1)的轨线的全局结构。     

达到短样性能的拟无力超导环形磁体

无力磁体是指电流密度J与磁场强度H处处平行的磁体,即J=aH,a是标量函数,称为无力因子或无力函数。此时洛仑茨力f=μJ×H=0。由力学的Vjrial定理可以证明,一个与外界无磁耦合的电磁系统不可能做成处处无力的。再则,固体线圈能承受一定的力,也无必要建造完全无力的磁体,只需尽量去实现J与H近于平行,即J≈aH的拟无力磁体,此     

正能定理证明的一个推广

任意一个引力系统的能量恒正的假设,已由邱辰桐给予严格的数学证明。随后Witten用具体的物理语言,在自旋为1/2的情况下证明了这一定理。使得这一证明的物理机制大为清楚。鉴于这个定理的重要性,我们借助已经得到弯曲时空中的Rarita-Schwinger场方程,再一次地证明这一定理。这里所给出的方法,不难推广到任意高自旋(半整数自旋)的情况。本文的第二节是给出弯曲时空中γ代数以及Rariter-Schwinger场方程;第三节是利用这些代数关系和场方程,采用类似于文献[2]中的方法,再一次地在自旋为3/2的情况下,证明能量恒正定理。最后我们讨论了一些有关的问题。     

球面函数心电场展开法解心电逆问题

本文提出一种新的用计算机解心电逆问题的方法。根据静电场迭加原理将体表电位看成边界效应和心电荷在无限媒质中产生的电位和。用有限单元法求出边界效应在体表产生的电位,用球面函数展开心电荷在无限媒质中产生的心电场并用计算机求解,从而可从体表电位分布推测出心外膜和心肌细胞层内的电位分布。由于用球面函数展开心电场时,其座标中心根据心兴奋周期中不同的除、复极过程选取,所以推测精度比较高和实际测量值吻合得较好。     

电磁泄漏场的性质和影响

电器电子设备(广播通信设备、家用电器、电子计算机、电子测量仪器、加热设备、医疗设备等)不通过正常途径(电缆、波导输出口)而逸出电磁能量的现象,称为电磁泄漏.电磁泄漏场的频率分布极宽,从超低频(ELF)到毫米波.它可能干扰正常的通信、导航,甚至危害人体健康.因此,必须重视对电磁泄漏场的规律和影响的研究.     

一类单调型算子方程的能解性

在实Hilbert空间H中考虑算子方程Lx Nx=0 (1)的解的存在唯一性问题。这里L是线性自伴算子,N是非线性算子。利用自伴算子的谱分解定理和单调算子方程解的存在性定理,我们简化改进了R.Kannan等的结果,特别我们除去了算子L是全能解和它的零空间是有穷维的假设。     

关于ρ最优可测耦合若干应用的注记

利用ρ最优可测耦合存在定理,（ｉ）补充证明了Ｄｏｂｒｕｓｈｉｎ－Ｓｈｏｓｍａｎ唯一性定理所需要的可测性;（ｉｉ）无需任何条件证明了跳过程ρ最优耦合算子的存在性。     

关于线性变换完全环的极小单侧理想同构可扩张性的一个注记

§1.引言 本文中无特别声明的线性空间都指左空间。设Q_i是除环△_i上线性空间m_i的线性变换完全环(i=1,2)。许永华在讲义《本原环》的定理1.4.1中证明了这样的扩张定理:Ω_1与Ω_2的极小右理想间的环同构可唯一地扩张为Ω_1与Ω_2的环同构。本文的目的在于证明,对于极小左理想,不成立类似的定理。事实上,我们能证明,存在环同构极小左理想的两个线性变换