受随机扰动的两种资产积累模型的最优逼近控制

将随机扰动和资产积累过程中资产之间的相互影响考虑到模型中,讨论了一类带有Fractional Brown运动和Markov调制的2种随机资产积累系统的最优逼近控制问题.采用最优控制的经典方法——最大值原理来对问题进行求解.利用Ito's公式及一些基本不等式等证明了在利普希茨条件下,资产积累模型和其相对应的伴随方程的解都是有界的,并且给出了2种随机资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件是哈密顿函数的期望值无限逼近于其最大值.另一方面,利用Ekeland变分原理对哈密顿函数进行变分处理,得到当模型的最优逼近控制的期望值为哈密顿函数的上确界时,资产积累模型最优逼近控制是存在的.     

带有Fractional Brownian Motion和Markovian调制的随机资产积累的最优逼近控制

给出了一类带有分数布朗运动(Fractional Brownian Motion,FBM)和马尔科夫过程(Markov Process,MP)的随机资产积累模型,讨论了该系统的最优逼近控制存在的问题,得到了相应的伴随方程哈密顿函数.应用Ekeland变分原理、Ito's公式及常用不等式证明了这类带有随机的资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件.     

带分数布朗运动和Markovian跳的种群系统的近优控制

讨论了一类带有分数布朗运动和Markovian调制的随机种群系统最优逼近控制问题,给出了模型的伴随方程、哈密顿函数,应用Ekeland变分原理、Ito公式及一些不等式给出了随机种群系统最优逼近控制存在的必要条件.     

带有Poisson跳的随机资产积累系统的最优逼近控制的必要条件

讨论了一类带有Poisson跳的随机资产积累系统的最优逼近控制问题,应用Ekeland变分原理,Itos公式及一些不等式,给出了随机资产积累系统最优逼近控制的必要条件.     

汇率风险下货币资产的优化组合及其算法

本文利用随机参数系统的优化方法探讨在汇率风险下其货币资产组合问题.根据汇率变动的随机游动假设和经济法人视风险为一种损失的假定,本文导出了在不同目标下控制货币资产组合的最优决策及其算法.如果目标是使资产未来价值的期望值最大化,最优决策可通过求解一个有约束的线性预测控制问题得到.如果目标是使资产的风险最小和未来价值的期望值最大,优化问题便是求解一个有约束的线性二次型预测控制问题.     

非线性系统的积分变结构间接自适应模糊控制

讨论了一类不确定非线性系统的间接自适应模糊控制问题 .基于变结构控制原理 ,并利用具有线性可调参数的模糊系统去逼近过程未知函数 ,提出一种具有监督控制器的积分变结构自适应模糊控制方法 .该方法通过监督控制器保证闭环系统所有信号有界 .进一步通过引入最优逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差的影响 .理论分析证明了跟踪误差收敛到零 .仿真结果表明了该方法的有效性     

随机微分方程特征值期望的上界估计

利用变分原理,从不同角度,讨论了随机微分方程特征问题特征值的性质,给出了其期望值的两个上界估计式。     

非线性系统的积分变结构间接自适应模糊控制

讨论了一类不确定非线性系统的间接自适应模糊控制问题．基于变结构控制原理，并利用具有线性可调参数的模糊系统去逼近过程未知函数，提出一种具有监督控制器的积分变结构自适应模糊控制方法．该方法通过监督控制器保证闭环系统所有信号有界．进一步通过引入最优逼近误差的自适应补偿项来消除建模误差的影响．理论分析证明了跟踪误差收敛到零．仿真结果表明了该方法的有效性．     

哈密顿原理与对称性

本文从哈密顿变分原理（以下简称哈密顿原理）出发，讨论当一个系统存在某种对称性时，哈密顿原理便可给出此系统存在一个守恒量。同时指出，由于哈密顿原理与座标选择无关，它不仅深刻地揭示出宏观机械运动的统一，而且可以无困难地直接搬到量子领域，使我们能够获得关于物理问题中守恒律的非常一般的信息。     

具有未知类反斜线回滞系统的自适应模糊控制

基于变结构控制原理,利用模糊逻辑系统对未知函数进行在线逼近,提出了一种具有监督器的自适应模糊控制方法.该方法通过监督控制器保证闭环系统所有信号有界,并引入最优逼近误差的自适应补偿项以消除建模误差的影响.通过李亚普诺夫方法,证明了跟踪误差收敛到零的一个小邻域内.仿真结果表明了该方法的有效性.