具有时变时滞的两个复杂动态网络间的外同步

本文讨论了一类具有时变时滞的驱动 响应网络的外同步问题。以线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov泛函方法，获得了该两个〖JP3〗复杂动态网络间达到外同步的判据。即当系统参数满足下列条件之一：即当（1）0≤τ·(t)≤σ<1， Mi>0,Si>0,Ui(t)λicMiΓλicΓΤ Mi(1－σ)Si<0,i=2,…,N；（2）τ·(t)≤0, τ(t)≤τ， 0<τ< SymboleB@ ， Mk>0,Sk>0,UkλkcMkΓ－YkτHΤZkλkcΓΤ Mk－YΤk－SkτλkcΓΤZkτZkHτλkcZkΓ－τZk<0,k=2,…,N，则驱动 响应网络达到外同步。最后用数值例子验证了结论的有效性。
     

具有时变时滞的两个复杂动态网络间的外同步

本文讨论了一类具有时变时滞的驱动-响应网络的外同步问题.以线性矩阵不等式(LMI)和Lyapunov泛函方法,获得了该两个复杂动态网络间达到外同步的判据.即当系统参数满足下列条件之一:即当(1)0≤i(t)≤σ＜1,Mi＞0,Si＞0,[Ui(t)λicMiΓ λicΓTMi-(1-σ)Si]＜0,i=2,…,N;(2)i(t)≤0,τ(t)≤τ,0＜τ＜∞,Mk＞0,Sk＞0,[Uk λ kcM kΓ-Y k τHTZkλkcΓTMk-Sk τλkcΓZk τZkH τλkcΓ-τZk]＜0,k=2,…,N,则驱动-响应网络达到外同步.最后用数值例子验证了结论的有效性.     

一类分数阶小世界网络系统的滑模控制混沌同步

研究了一类分数阶小世界网络的滑模混沌同步问题,即D~αe_i(t)=Ae_i(t)+g(y_i(t))-g(x_i(t))+σ∑Nj-1g_(ij)Γe_j(t)+u_i(t)(Ⅰ)的混沌同步问题及其时滞系统D~αe_i(t)=Ae_i(t)+g(y_i(t))-g(x_i(t))+σ∑Nj-1g_(ij)Γe_j(t-τ)+u_i(t)(Ⅱ)。如果j=1满足矩阵不等式:A+(l+ε+k-η)I0,则系统(Ⅰ)是滑模混沌同步的;如果满足矩阵不等式组:A+(l+ε+k_1-η_1)I0,以及σGΓ+(k~2-η~2)I0则系统(Ⅱ)是滑模混沌同步的。     

高阶非线性泛函微分方程的强迫振动性（英文）

主要考察以下具有强迫振动项的高阶泛函微分方程x(n)(t)+∑mi=1qi(t)|x(τ(t))|~(λi-1)x(τ(t))=e(t),t∈[t_0,∞],n∈N的振动性.其中λ_i0是常数且λ_1λ_2…λ_m,qi(t),e(t)∈C[t_0,∞),τ(t)∈C~1[t_0,∞).高阶微分方程的强迫项e(t)没有限制条件,研究两种情况:(ⅰ)q_i(t)0,λi1,且τ(t)≤t(≥t);(ⅱ)q_i(t)变号,0λi1,且τ(t)≤t(≥t).     

一类具有脉冲的时滞微分方程的全局吸引性

考虑具有脉冲的时滞微分方程:N′(t)=r(t)N(t)1-N(t-τ)1-λN(t-τ),　t≥0,t≠tk,k∈N,lnN(t+k)-lnN(tk)=bklnN(tk),　k∈N,( )其中,τ>0,λ∈(0,1),r∈C([0,+∞),R+),bk>-1,且{tk}满足0相似文献   

日珥发射线光谱分析的一种新方法及其意义

笔者的新方法的内容如下:“从谱线的理论轮廓1_λ=P_λ(1-e~(-τλ)和多普勒加宽机制的假设出发,求得谱线的对数轮廓为lg{-lg[1-1_λ/1_0(1-e~(-τ_0)]}=-lge/△λ~2+lg(τ_0lge)_0以△λ~2为横标,lg{-lg[1-1_λ/1_0(1-e~(-τ_0)]}为纵标,对数轮廓是一条直线。纵标里的τ_0未知,但方程两边均含有τ_0,可用给予纵标里的τ_0以近似值的逐次逼近法,最后求得包括轮廓上所有点的最佳直线。山直线的斜率和截距同时求得△λ_0和τ_0。     

具有脉冲的时滞方程x′（t）=r（t）1—ex（t—x）／1λe^x（t—τ）的解的渐近分析

考虑具有脉冲的时滞方程x′(t) =r(t) 1-ex(t-τ)1+λex(t-τ) ,t≥t0 ,t≠tk,k=1,2 ,… ,x(t+ k) -x(tk) =bkx(tk) ,k =1,2 ,… ,( )其中τ >0 ,λ>0 ,r(t)∈C([t0 ,+∞ ) ,R+ ) ,bk>- 1且 {tk}满足t0 相似文献   

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。     

一类强迫时滞微分方程的全局吸引性

研究强迫时滞微分方程x′(t) =p(t) 1-ex(t-τ)1+λex(t-τ) +r(t)t≥ 0 (1)的全局吸引性 ,其中p(t) ∈C([0 ,+∞ ) ,(0 ,+∞ ) ) ,τ >0 ,λ>0 .获得了保证每一解收敛于 0的充分条件 .定理 1　假设p(t) ,r(t) ,0 <λ≤ 1满足∫+∞0 p(t)dt =+∞　　∫+∞0 r(t)dt　收敛　　limt∞r(t)p(t) =0且存在δ >0 ,对充分大的t有∫tt-τp(s)ds≤δ(1+λ)　　　 (δ- 12 ) (δ- λ1+λ) ≤ 1则 (1)的每一解x(t)当t +∞时趋于     

非线性黏性波动方程强解的存在性

文章我们着重讨论以下具有边界阻尼的非线性黏性波动方程强解的存在性.设Ω是Rn的具有光滑边界Γ=Γ0∪Γ1的星形有界区域,这里Γ0与Γ1是不相交闭集,ν为外向单位法向量.在Ω上研究了具有边界阻尼项的非线性黏性波动方程ytt-Δy+∫0th(t-τ)Δy(τ)dτ+F(x,t,y,Δy)=0,(x,t)∈Ω×(0,∞);y=0,(x,t)∈Γ1×(0,∞);y /ν-∫0th(t-τ)y/ν(τ)dτ+byt=0,(x,t)∈Γ0×(0,∞);y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈Ω.这里b0.我们利用Faedo-Galerkin方法证明上述问题强解的存在性.     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性与多样性

这篇文章里,利用Krasnoselskii不动点定理,我们研究了一类脉冲泛函微分方程x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠kτ,k∈N,x(τk+)=x(τk)+Ek(x(τk)),t=τk(λ>0为参数)的正周期解的存在性与多样性.x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠τk,k∈N.     

时滞微分方程组解的稳定性问题

其中x为p维向量、y为q维向量;F、G为R:{t≥τ;‖x_i‖<∝,‖y_i‖<∝,i=0,1,…,m}上连续且满足唯一性条件的向量函数,F[t,0,…,0]=0,G[t,0,…,0]=0;τ_i(t)、h_j(t)为t≥τ上满足0≤τ(t)、h_j(t)≤Δ(Δ为常数,j=1,…,m)的     

带强迫项的高阶中立型方程非振动解的渐近性

文章得到带有强迫项的中立型高阶微分方程(x(t) - p(t) x(t-τ) ) ( n) Q(t) G(x(t-σ) ) =f (t)在条件(i) G∈ C(R,R) ,x G(x) >0 (x≠ 0 ) ,且 G是不减的 ;(ii)τ≥ 0 ,σ≥ 0 ,Q∈ C([0 ,∞ ) ,[0 ,∞ ) ) ,p∈ C([0 ,∞ ) ,R) ,且 0≤ p(t)≤ p1 <1;(iii) f∈ C([0 ,∞ ) ,R)且存在 F∈ Cn([0 ,∞ ) ,R)使得 F( n) (t) =f(t) ,limt→∞F(t) =M∈ R存在下所有非振动解当 t→∞时趋于零的充分条件和必要条件分别为∫∞0Q(t) dt=∞和∫∞0sn- 1 Q(s) ds=∞ .     

一类非线性波动方程的柯西问题

文章主要考察一类非线性波动方程uu+uxxxx+λu=σ(ux)x,λ>0的柯西问题解的存在性和唯一性.当σ(ux)x=-β(|ux|pux)x,β>0,p>0时,通过构造稳定集(位势井)W={u∈H2(R)|‖uxx‖2+λ‖u‖2<2(p+2)/pd}和不稳定集V={u∈H2(R)|‖uxx‖2+λ‖u‖2>2(p+2)/d},得到了W和V在上述方程的流下是不变的,并证明了如果初始能量E(0)≤d,那么当初值u0∈(-W)时,问题存在惟一整体解u∈C1([0,∞);H2);当初值u0∈V时,问题的解在有限时刻T1∈(t1,t1+4φ(t1)/pφ'(t1))发生爆破.     

非线性微分差分方程奇摄动边值问题解的渐近估计

本文研究含小参数e>O的微分差分方程边值问题。在f(t,x,y,z,e),(t,e),Ψ(ε)适当光滑,f_z(t,x,y,z,ε)≥m>0,f_1(t,x,y,z,ε)≤0以及初值问题:0=f(t,x(t),x(t—τ),x＇(t),0),x(t)|-τ≤t≤0=(t,0)于[-τ,1]上有解等假设条件下,我们证明了解的存在性,并给出了解的直到O(e~(N+1))阶的渐近估计。     

带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质

主要研究了Cauchy问题:{ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,T) u(x,0)=u0(x),x∈R{N的非负解的爆破性质,其中01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形.     

具有时滞的复合系统的稳定性

考虑时滞微分方程组 X(t)=F[t;X(t),X(t-τ_λ(t)),…,X(t-τ_m(t))] (1)其中X∈R~n,F:J×R~n…×R~n—→R~n;J=[t_0-Δ,∞);R~n表示n维欧氏空间,0≤τ_j(t)≤Δ,Δ为常数,_j∈I_m={1,2,…,m}。总设τ_j(t),_j∈I_m在t≥t_0上连续的;F[t;0,…,0]≡0,且设F足够光滑以保证方程,(1)的解存在唯一。     

一类时滞人口模型的全局吸引性

给出了保证时滞人口模型N＇(t)=r(t)N(t)1-N(t-τ)/1-λN (t-τ),t≥0的每一正解N(t)趋于正平衡点N*=1(t→∞)的一族充分条件,改进了相关文献中的一些结论.     

造血模型正平衡解的全局吸引性

作者得到造血模型dN(t)/dt=-δN(t) βθ^nN(t-τ)/θ^n N^n(t-τ），dN(t)/dt=-δN(t)-βθ^n(t)/θ^n N^n(t) 2βθ^nN(t-τ)/θ^n N(t-τ)e-π，正平衡解全局吸引的充分条件。这里δ，β，θ，r，τ∈（0, ∞），n∈(0,1]。     

二阶非线性中立型微分方程正解存在性

文章得到了二阶非线性中立型微分方程[a(t)x(t)-∑mi=1bi(t)x(t-τi)]″-∑lj=1Pj(t)fj(t,x(t-σj))=0,t>t0,和相对应的不等式[a(t)x(t)-∑mi=1bi(t)x(t-τi)]″-∑lj=1Pj(t)fj(t,x(t-σj))≥0,t>t0,存在最终有界正解是等价的,其中τi>0,σj≥0,a(t),bi(t),Pj(t)∈C([t0,∞],R ),(i=1,2,…,m,j=1,2,…,l),当t充分大时,Pj(t)不恒等于零,fj(t,u)是关于u的单调不减的实函数,且当u>0时,fj(t,u)>0,(j=1,2,…,l).