正则图的最大-团横贯数与减最大-团横贯数

本文首先得到了阶数为n、团数为k的连通k-正则图的最大-团横贯数的上界n/k以及n阶连通无爪3-正则图的最大-团横贯数的下界n/4,并对达到这些界的极值图进行了刻画。然后对阶数为n、团数为ω（G）的任意图G 的减最大-团横贯数给出了一个紧的下界1＋ω（G）-n,同时对阶数为n、团数为k的连通k-正则图的减最大-团横贯数呈现了一个上界n/k,并刻画了达到这个上界的极值图。     

无三角形3-正则图的几个参数的界

图G的一条边称为割边是指删去该边后,使得余下的图的连通分支数增加。图G 中的一个两两不相邻的边子集称为图G 的一个匹配。图G 的一个最大匹配的边数称为图G 的匹配数。图G 中的一个与G 的每个团都有交的顶点子集称为G 的一个团横贯集,图G 中元素个数最少的团横贯集的顶点数称为G 的团横贯数。本文针对n阶连通无三角形的3-正则图G=(V(G),E(G)),首先给出了其割边数的一个上界(n-10)/4;其次对它的匹配数得到了一个下界(11n-2)/24;再次对它的线图的团横贯数呈现了一个上界(13|E(G)|+3)/36。同时刻画了达到这些界的极值图。
     

无三角形3-正则图的几个参数的界

图G的一条边称为割边是指删去该边后,使得余下的图的连通分支数增加。图G中的一个两两不相邻的边子集称为图G的一个匹配。图G的一个最大匹配的边数称为图G的匹配数。图G中的一个与G的每个团都有交的顶点子集称为G的一个团横贯集,图G中元素个数最少的团横贯集的顶点数称为G的团横贯数。本文针对n阶连通无三角形的3一正则图G-（V（G）,E（G））,首先给出了其割边数的一个上界（n—l0）／4;其次对它的匹配数得到了一个下界（11n-2）／24;再次对它的线图的团横贯数呈现了一个上界（13｜E（G）｜＋3）／36。同时刻画了达到这些界的极值图。     

不含某些图作为导出子图的图的色数

Erods证明了对于任意一个图G,χ(G)-ω(G)可以任意大。因此,对一般图而言,其色数不一定能找到一个与团数有关的上界。文章主要讨论一类特殊的F-free图的色数和团数的关系。设图G=(V,E)是一个不含K1,k+1+e、C4和C4+e为导出子图的连通图,不是星图和奇圈。若α(G)≥k≥3,则χ(G)≤(k(k-1)/2)ω(G)。     

图的边覆盖数、围长和最大亏格

设G为图,用ω(G)和g(G)分别表示图G的边覆盖数和围长.结合图G的边覆盖数和围长等条件,得到了Betti亏数ξ(G)的一个上界,即设G为k-边连通图,则ξ(G)≤{|V(G)|-ω(G)(「)g(G)/2」, k=1,max{1,|V(G)|-ω(G)(k-1)(「)g(G)/2」-1},k=2,3.进而得到最大亏格γM(G)的一个下界.所得结果改进了目前已有的结果.     

不含K1＋P3和C4作为导出子图的图的色数

Erodos证明了对于一个图G ,χ（G）-ω（G）可以任意大。因此,对一般图而言,其色数不一定能找到一个与团数有关的上界。文章主要研究了一类 F-free图的色数和团数的关系。得到了如果图G是一个不含K 1＋ P3和C4作为导出子图的图,那么当α（G ）≥3时,χ（G ）＝ω（G ）;当α（G ）＝2时,χ（G ）n ≤2ω（G ）。     

关于最大的极小k—连通图的构造

本文讨论了如何对已知的 k=k(G)构造一个 n 阶的具有最多边数的极小 k—连通图,同时得出了极小 k—连通图的边数的上界.如果 k 1相似文献   

随机图G（n，P）中k-团的相变性质

随机图G（n,P）模型是随机图理论中最重要的模型之一。该模型中有两个参数n和P,n表示图中的顶点数,P表示图中的任意两个不同顶点之间独立生成边的概率。证明了随机图G（n,P）中存在k一团的临界值为P=n^-2/k-1;同时证明了随机图G（n,P）中具有k≥3顶点孤立团的连通分量数服从均值λ=e^-x-k3/k!的泊松分布;最后,数值实验分析随机图G（n,P）实例中3-团托：和10一团的相变。数值实验结果表明,实验与理论结果相符。     

几类图的全色极大团染色

设G是一个简单图,其顶点集为V(G)而边集为E(G).图G的一个k-染色是指顶点集V(G)到色集{1,2,…,k}的一个映射.如果图G的一个点染色使G的每个极大团所有颜色均出现(这里不要求邻点染色不同),则称该染色为图G的全色极大团染色.而G的全色极大团色数是指能进行全色极大团染色的最大颜色数,记为χmaxcT(G).     

图的最大匹配个数的下界

设G是一个具有n个顶点且最大匹配为k-匹配的连通图,这里n≥2k+1.证明了G至少有n-2k+1个互不相同的最大匹配,并且刻画了恰好具有n-2k+1个最大匹配的图.     

两类特殊超图的分数横贯

文章讨论了两类特殊超图的分数横贯数T^＊,分数匹配数υ＊,分数覆盖数ρ＊分数独立数（-a）^＊,得到了它们的上（下）界,并且可达.     

贪婪胚上的横截理论

通过对贪婪胚结构的讨论 ,利用Rado Hall定理 ,得到了截拟阵定理 ,Perfect定理及关于相异代表系的结论 ,它们是拟阵结构中相应定理的推广 .     

解奇异无约束优化问题的改进张量法 (运筹学与控制论)

给出一个解奇异无约束优化问题（极小点的Hessian矩阵奇异）的改进张量法。张量方法是标准牛顿模型方法的推广，它扩充目标函数的Taylor展式到四阶项，弥补了牛顿模型在极小点处的Hessian矩阵奇异时失去快速收敛性的缺陷。与标准张量法相比，本文主要的改进是，用梯度和二阶导数的差来替代函数与梯度差来构造张量模型。8个标准函数被奇异化后进行了数值试验，数值试验结果表明这个改进张量法是有效的。
     

纯正半群上的逆断面

通过格林关系,得到了纯正半群中元素逆元的一些性质.在此基础上,给出了纯正半群上存在逆断面的条件.     

模糊横贯的若干性质

与分明集的横贯与部分横贯类似,定义了模糊集下的模糊横贯与部分模糊横贯,得到了模糊横贯与部分模糊横贯的一些性质以及模糊横贯与缺失的关系.研究了模糊集上的Perfect定理及其相关性质,最后得到了共同模糊横贯的若干性质.     

可测横截集及小波框架

定义和刻画了空间L2(R2)中的可测横截集被,利用可测横截集的理论,得到一个小波框架,而且它的对偶也是小波框架,最后构造了广义的Shannon小波基.     

可测横截集及类Shannon抽样定理

L^2（R^2）中可测横截集被定义,它的性质被刻画,与之相联系一个标准正交基也被导出.从而,在L^2（R^2）中,具有更广泛形式的类Shannon抽样定理被发现.最后一些例子被给出.     

关于模糊横贯拟阵的简洁表示

该文利用模糊拟阵和拟阵的关系研究了模糊横贯拟阵的表示问题.首先,讨论了模糊横贯拟阵的"子集数最小表示",得到这种表示的一个充要条件;解决了这种表示的存在性并设计了计算这种表示的算法.其次,在此基础上研究了模糊横贯拟阵的"简洁表示",提出并证明了一个表示是简洁表示的充要条件.然后,证明了简洁表示的存在性,构造了从模糊拟阵...     

中厚板轧制过程横向厚度的计算方法

在板坯轧制过程中,由于一些不对称的轧制条件的影响,会使辊系的平衡发生变化,进而影响到轧件的横向厚度分布,使轧件凸度分布异常,出现跑偏现象,最终导致产品的板形不良和尺寸精度变差.基于悬臂梁假设和半无限体假设,同时考虑了工作辊的压扁,开发出可以计算轧件横向厚度分布的影响函数法,通过对轧件的横向厚度的分析和计算,得出了轧件的横向厚度与不对称轧制条件间的定量关系.轧件横向厚度的计算结果对轧制过程中避免侧弯的发生、提高成材率具有重要意义.