半导体器件模型热平衡解的存在性

研究半导体器件中一维双极量子流体动力学模型的热平衡状态(nae)x-δ2ne((√ne)xx/√ne)x=neVx(nβi)-δ2ni((√ni)xx/√ni)x=-niVx,Vxx=ne-ni-C(x) in (0,1).利用指数变换法把该模型转化为一个耦合的四阶椭圆方程组,然后利用Leray-Schauder不动点定理证明了转化后的方程组弱解的存在性.     

一维双极量子流体动力学等温模型稳态解的唯一性

研究一个耦合的四阶椭圆方程组-δ2/2(uxx+u2x/2)xx+uxx=eu-ev-C(x)+j20(e-2uux)x-j0/τe(e-u)x,-δ2/2(vxx+v2x/2)xx+vxx=eu+ev+C(x)+j21(e-2vvx)x-j1/τi(e-v)x此方程组来源于一维半导体器件中双极量子流体动力学等温稳态模型.在某些条件下利用一些不等式技巧证明了此方程组解的唯一性.     

线性抛物型时滞微分方程组解的振动性定理

本文研究线性抛物型时滞微分方程组(δU_i)/(δt)+∑sum from j=1 to m P_(ij)(x,t)U_i(x,t-τ(t))=a_i(t)ΔU_i+∑sum from j=1 to m_1 a_(ij)(t)ΔU_i(x,t-δ_j),i=1,2,…,m (1)解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,∞),ΩR~n 是具有逐片光滑的边界的有界区域,U_i=U_i(x,t),ΔU_i=∑sum from j=1 to n (δ~2U_i(x,t))/(δ)x_j~2),获得了方程组(1)的所有解振动的充分条件,同时给出了应用这些充分条件的例子。     

非线性差分方程的全局吸引性

研究了差分方程xn+1-xn+Pnf(x\{n-k\})=0n∈N(1)的渐近性态,得出了方程零解全局吸引的充分条件.定理设f为不减函数,且当x≠0时,|f(x)|＜|x|,∑∞n=0Pn=∞.若∑ni=n-kPi≤β=(3)/(2)+(1)/(2(k+1))n∈N(n0)成立,那么方程(1)的零解是全局吸引的.     

独立模糊随机变量的强大数律

设{xn,n≥1}是一模糊随机变量序列且{an,n≥1}是一列常数,且满足0相似文献   

多维广义线性模型极大拟似然估计的渐近正态性

对固定设计的多维广义线性模型, 在λ(1/2/n)(1)/(2)λn/n→0和其他一些正则性条件下,证明了自然联系函数下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-μ(x′iβ))=0 的解β^n即拟似然估计的渐近正态性, 其中,λn(λn) 表示∑ni=1xix′i的最小(最大)特征根, xi是有界的p×q回归变量,yi 是q×1响应变量.     

Lagrange插补多项式的Bernstein求和

本文研究了在结点系{z_k~(n)=e~(((2k-1)/n)ni)}_(k=1)~n 上关于函数类 A 的 Lagrange 插补多项式的白恩斯坦—罗格辛斯基求和 U_n(f,z)=1/2{Ln(f,ze~(((s)/n)i)+Ln(f,ze~((-(s)/n)i)}在单位闭圆上的发散性与内闭一致收敛性。     

关于Bernstein-Kantorovich算子的强逆不等式

定义了一种新的K-泛函:K(f,t)n∞＝infg∈C2[0,1]{‖f-g‖n∞+t‖δ2ng″‖n∞+t‖g′‖n∞},其中‖f‖n∞＝supx∈[0,1]|δ-βn(x)f(x)|,0≤β≤2,δ2n(x)＝φ2(x)+(1)/(n),φ(x)=x(1-x).利用此K -泛函给出了Bernstein-Kantorovich算子点态逼近的强逆不等式,即若f∈C[0,1],β＝α(1-λ),0<α≤2,0≤λ≤1,则(A)x∈[0,1],及(A)h∈(0,(1)/(4)),都存在正整数n及m满足|(Δ)2hφλ f(x)|≤Chαnα/2{‖Knf-f‖n∞+‖Kmnf-f‖n∞}.     

系统E_2~2在具有对称中心,细鞍点时分歧曲线的研究

本文讨论二次系统(dx)/(dt)=-y-mx lx~2 mxy y~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)在条件l=(m(m-2a))/4(具有对称中心,两个细鞍点)下,轨线的全局结构和(a,m)参数平面上的分歧曲线。证明了使鞍点的某些分界线重合的,(a,m)平面上分歧曲线c_1,c_2,c_3的存在唯一性,入而确定了相应的全局结构。 容易验证系统 (dx)/(dt)=-y_δx lx~2 mxy ny~2,(dy)/(dt)=x(1 ax)具有对称中心,细鞍点的充要条件是: δ=-m,l=(1/4)m(m-2a),n≠0(不妨设n=1)本文就是研究这类系统 (dx)/(dt)=-y-mx (1/4)m(m-2a)x~2 mxy y~2=P(x,y), (dy)/(dt)=x(1 ax)=Q(x,y)且不妨设a<0。     

无爪图的周长

设 G为 n阶 2连通无爪图,δ=min{d(x)|x∈V(G)},δ~*=min{max(d(x),d(y))|x.y∈V(G).d(x.y)=3},则(i)c(G)≥min{n.2δ~*+4};(ii)当 δ~*≥(1/2)(n-δ-2)时 G是哈密顿图。