利用舍选抽样法生成随机数

利用舍选法生成随机数的理论基础,借助几何概率描述了舍选法的直观意义,找出改进舍选法的途径,并给出优函数的选择标准,研究了优函数与接受概率的关系;特别讨论了压挤舍选抽样及自适应舍选抽样,并给出压挤函数及包络函数的选择标准,最后结合Matlab与Sas软件运用舍选法生成随机数,讨论了几种特殊密度函数随机数的生成算法,并举例给出了模拟程序。     

一类四阶非线性微分方程的渐近稳定性

假设存在常数h>0,k>0,m>0,ε>0,使得当|y|≤h,|z|≤k,|y|≤m|z|时,函数G(y)具有连续的二阶导数,四阶非线性微分方程 * 的条件下,利用Lyapunov函数构造法,给出了其零解的全局渐近稳定性的充分性准则,所得结果包含并改进了相关文献的结果。（注：*处为公式）
     

h-正则函数的一类Hilbert边值问题

设R0,n是由n维实线性空间的基e1,e2,…,en生成的实Clifford代数,其中e2i= -1,eiej+ejei= -2δij,δij为通常的Kronecker δ函数,i,j=1,2,…,n。e0是单位元。基于实Clifford代数R0,n可以分解为R0,n=Re0+(R0,n-Re0)形式的唯一性,通过附加2n-1个边值条件,最后得到了上半平面内h-正则函数的一类Hilbert边值问题的唯一解,其中 *。首先给出了h-正则函数在Rn+1中的基本解。通过作对称函数扩张的方法,得到了下半平面内的一类h*-函数,这里 *。通过把Hilbert边值问题转化为Riemann边值问题的思想,并借助于h-正则函数的刘维尔型定理及延拓定理,给出了上半平面内h-正则函数的Hilbert边值问题的解的具体表达式。(注:*表示公式,见正文 ）
     

图的减控制数的一个下界

G=(V,E)是一个简单图,定义一个函数f：v→｛-1,0,+1｝,这个函数f是图G的一个减控制函数,如果对任意x∈V(G),x,x的闭邻域N[x］包含的函数值为+1的顶点数大于函数值为-1的顶点数。图G的减控制数是G的减控制函数的最小权,记为y-（G）。本文利用图G的阶数n、最小度δ与最大度△给出了图G的减控制数y-（G）的一个紧的下界,并且表明了相关文献的主要结果是本文给出的下界的一个特例。
     

分担全纯函数的亚纯函数的正规族

主要研究了亚纯函数分担全纯函数的正规族问题,证明了:如果F是区域D上的亚纯函数族,且满足L[f]=a0f′+a1f(a0≠0),a,b,c,d为D 上的4个全纯函数。如果对任意的f∈F,满足a(z)≠d(z),b(z)+a1(z)a(z)+a0(z)a′(z)≠2c(z),c(z)-a0(z)a′(z)-a1(z)a(z)≠0,f(z)=a(z) L[f](z)=b(z)且L[f](z)=c(z) f(z)=d(z),则F在D 正规。
     

集约化鱼类养殖水温模糊控制

养鱼池水体体积大、热惯性大且经常换水,而采用传统的水温控制方式使得水温均匀性差、波动大,不利于鱼类生长,针对这一问题,提出了一种新的水温控制方案。为实现养鱼池恒温加热控制,首先采用进水口处的加热管预加热和鱼池内加热线加热保温的联合加热方式;其次对温控器的控制策略采用二维模糊控制,利用热电阻测量得到的温度计算偏差及变化率,通过反复试验确定温度偏差的各模糊子集的隶属度表,依据max-min推理法及重心法计算得到输出精确量以建立查询表;最后对查询值进行比例因子归一化处理,控制通电时间实现精确控制水温。石斑鱼(Epinephelus)养鱼池的水温控制实例表明,采用该水温控制方案,其进水温度4~13 ℃,经加热管预加热后送入养鱼池加热线模糊加热,能保证水温(25.0±0.2)℃,换水期间水温的波动控制在24.3~25.3℃范围内,成功实现了水温的精确控制。
     

重庆农民旅游行为研究

运用问卷法和访谈法等实地调研方法,主要从收入对农民旅游行为的影响这一角度,对重庆地域的6个区县8个镇的13个行政村的农民旅游行为作了实证研究。研究结果表明:重庆农民的旅游认知渠道和旅游动机多样,且旅游需求旺盛;农民旅游消费行为层次分明,出游方式多样,旅游地多为重庆市内,对旅游的住宿要求不高,旅游消费比较理性,单次旅游消费总额及各消费段比例较为均衡,花费最贵的项目为餐饮住宿,其次为交通费用;农民的个人经济收入对旅游行为有着极大的影响,具体表现在农民群体的收入越高,旅游动机越是复杂,旅游消费层次也越高。研究呈现出的农民旅游的行为特征,为重庆农民旅游市场的开发和完善提供了依据。
     

蛇毒神经毒素和肌肉毒素研究进展

对蛇毒中神经毒素和肌肉毒素的分类、理化性质、结构及药理学活性进行了综述。当前研究表明,蛇毒神经毒素可分为3类：突触前神经毒素、突触后神经毒素和类神经毒素;前两者主要抑制运动终板处的神经肌肉传导,造成肌肉麻痹和呼吸衰竭;而后者可以阻断平滑肌收缩和离子通道,表现出类神经毒活性。蛇毒肌肉毒素主要分为3类：响尾蛇毒素、心脏毒素和肌肉毒 PLA2;它们主要表现为破坏肌细胞膜,降解肌纤维,造成肌肉坏死。近年来,大量的蛇毒神经毒素和肌肉毒素的结构与功能得以确定,其在临床医学及研究领域中将有着重要的应用前景。随着在作用机制等方面研究的不断深入,蛇毒蛇毒毒素和肌肉毒素的用途也将越来越广泛。
     

三阶段时滞种群生长模型的渐近稳定性

根据种群生长的阶段性，引入时滞建立了一类三阶段结构的时滞种群生长模型：* 利用微分方程稳定性理论分析了系统的零平衡点和正平衡点的局部稳定性。利用有效的Liapunov函数得到零平衡点和正平衡点的全局稳定性：1）当aαe－γτ<(b+a)c时，系统有唯一平衡点E0，且它是局部稳定的；当aαe－γτ>(b+a)c时，E0是不稳定的，此时系统除了E外，还存在唯一正平衡点E*，且它是局部稳定的。2）当αe－γτ≤c，则系统的平衡点E0是全局渐进稳定的，当αe－γτ≥(a+b/a－b)c，a>b，则系统的正平衡点E*是全局渐进稳定的。所得结论对人工控制种群的发展具有一定的指导意义。（注：*处代表公式）
     

基于微控制器产生随机数的新方法

为产生应用于实践中的真正随机数, 提出了一种利用微控制器的定时器产生随机数的新方法。 使用微控制器的定时器检测按键按下的时间, 利用按下按键的时间间隔的随机性获得随机数。 微控制器的定时器工作在定时状态, 由微控制器监测按键, 按下按键时, 微控制器立即读取其定时器的值, 此数值即为随机数。 通过统计学方法对实验数据的概率密度和自相关性进行了分析和验证。 实验结果显示, 其概率密度分布均匀且其自相关性接近零。 采用该方法可产生随机数序列, 且相比于纯数学的产生随机序列的方法更为简单、 方便。     

基于时序区间数的多属性决策方法

研究了时序区间数信息环境下的多属性决策问题:首先将区间数推广到时序情形,并定义了相关的运算法则;其次利用区间数加权算术平均算子(IWAA)对每个对象的区间数进行集成得到综合区间数,结合可能度公式得到可能度矩阵,并利用排序向量法得到各时刻的排序向量矩阵;最后利用时间权重将各时刻的排序向量集成为综合排序向量,从而得到最优决策,同时结合实例验证了所提方法的有效性和可行性。     

运筹学与控制论两台平行机环境下加工时间退化的可拒绝排序问题

研究两台平行机环境下加工时间线性退化的可拒绝排序问题，工件的实际加工时间是关于该工件开始加工时间的线性函数，每个工件都有一个独立的截止工期，在截止工期之前或之后完工的任务将分别受到提前和误工工件惩罚。工件允许被拒绝，如果工件被拒绝则需要支付一定的拒绝费用。目标是分别确定接受工件和拒绝工件的任务集合，找到接受任务的最优排序和每个被接受工件的最优任务工期最小化工期、误工工件惩罚、总完工时间以及被拒绝工件的惩罚费用之和。证明了此 NP 难问题可以通过动态规划方法求得最优解，并通过动态规划运用简化执行空间的方法给出了复杂度为o(n5D2/ε2)的全多项式近似策略（FPTAS），其中 n 表示工件的数量，ε 是允许误差界。
     

随机回报的3阶矩模型研究

【目的】通过随机回报的3阶矩模型研究影响中国福利彩票销量的因素,试图解释在奖池大量积累情况下彩票销量反而下降这种不正常现象。【方法】在彩民购买彩票不完全随机选择号码组合的情形下建立随机回报的3阶矩模型,以研究彩票派奖规则对彩票销量的影响。【结果】奖池大量积累情况下彩票销量反而下降这种不正常现象,在某种程度上是因为中国福利彩票最高奖的奖金有封顶。【结论】对现有福利彩票的玩法规则进行适当调整,如提高奖金封顶额,将很有可能提升彩票销量并减少奖池资金闲置,进一步提高彩票的福利功能。
     

一个修正的Hooke-Jeeves方法 (运筹学与控制论)

本文考虑不用导数信息求解无约束优化问题的方法。对于求解无约束优化问题的带有离散步的标准Hooke-Jeeves方法,目标函数值有可能在其加速步中增大。本文修正了标准HJMDS的加速步,保证了目标函数值在修正的带离散步Hooke-Jeeves方法的加速步中不增。然后,采用修正的带离散步Hooke-Jeeves方法设计了一个新算法。数值试验结果表明,修正的带离散步Hooke-Jeeves方法与带离散步的标准Hooke-Jeeves方法相比,其函数值计算次数明显减少,因而本文给出的修正的带离散步Hooke-Jeeves方法比带离散步的标准Hooke-Jeeves方法更为有效。     

基于随机参数的粒子群优化算法

粒子群优化算法本质上是一种全局随机优化技术,优化性能高但容易陷于局部最优,并且算法性能很大程度上依赖于参数设置。本文对该算法的3个控制参数进行数据实验和调查,分析参数设置对算法性能的影响规律,提出一种改进的粒子群优化算法,该算法在迭代的每一代中,惯性权重和加速系数都是在一定范围内随机产生:ω=rand(0.4,0.7),C1=rand(0.5,3.0),C2=rand(1,3.5)。由于该算法的控制参数不再固定取值;而且在一定范围内随机产生,从而增强了算法的多样性和遍历性,能够有效避免算法早熟收敛。通过标准函数的测试,验证了该算法性能优于固定参数粒子群算法和随机加速系数粒子群算法,具有更好的收敛性和稳定性。
     

基于随机森林分类的快速标签检测

主要解决了传统的人工标签检测中存在的成本高、速度慢以及检测率低的问题。与传统算法相比,提出了一种基于随机森林分类的快速标签检测算法。文章首先设计了自适应特征选择方法,能够在大规模的特征中自动选择鉴别力最高的特征,较好地区分前景和背景。在此引入了基于金字塔随机撒块的随机森林分类器,能够快速有效地完成多种标签的检测。实验结果验证了本算法的高速、高精度特性,适用于高速自动化生产线上的标签检测。
     

一个可中断三台可拒绝平行机半在线排序问题

研究了工件带有拒绝费用的3台平行机半在线算法。工件逐个到达，当工件到达时可以被接收加工，消耗一定的加工时间，也可以被拒绝，但此时要付出一定的拒绝费用。进一步假定工件的加工时间与拒绝费用事先成固定比例α(α≥=0)。目标为被接收工件的最大完工时间与被拒绝工件的总罚值之和最小。针对工件加工可中断情形，设计出半在线算法ARH，并证明算法ARH的竞争比为关于参数α的分段函数，且为紧界。
     

极小化加权总完工时间的工件可拒绝排序 (运筹学与控制论)

经典的排序问题要求工件都必须进行加工,然而在实际中有时候由于一些特殊的原因可以考虑工件不加工。例如,加工时间非常大,或加工所需费用非常高,于是就不加工这一工件,而是通过支付一定的费用后送到外边"外加工"或购买更合算,这类问题称为工件可拒绝排序问题。需要研究的任务是怎样选择工件在机器上进行加工或拒绝,并且如何安排被接受加工工件的加工次序使给定的目标函数值最优。本文研究了工件可拒绝排序中,目标函数是有限的总惩罚费用(总惩罚费用约束下)极小化加权总完工时间,工件到达时间都相同的同型机问题,设计了伪多项式时间的动态规划算法,并给出了相应的FPTAS算法。