广义对称矩阵

对于欧氏空间的对称变换做了进一步研究,得出结论：n维欧氏空间的一个对称变换关于任意基的矩阵是广义对称矩阵;反过来,如果n维欧氏空间的一个线性变换在某基下的矩阵为广义对称矩阵,则该线性变换为对称变换.     

厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件

利用线性变换在基下的矩阵与度量矩阵的关系 ,给出了厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件 ,并由此获得一个重要推论     

厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件

利用线性变换在基下的矩阵与度量矩阵的关系，给出了厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件，并由此获得一个重要推论。     

广义对称矩阵

对称变换是欧氏空间中的一种重要的线性变换。本文给出这种线性变换在空间任一基下的矩阵的一些性质。     

关于Z-矩阵上的线性变换

在对非负矩阵和Z-矩阵研究时,必要的方法是对它们进行变换、简化,同时这些变换常常要求必须保持矩阵一些性质(如矩阵谱迹等)不变.文[1][2]研究了非负矩阵上的线性变换,研究了Z-矩阵上的线性变换,得出了保持某些性质不变的线性变换的具体形式:广义置换相似变换,对角变换.     

泛复数与力学

本文用矩阵定义抛物、双曲、椭园复数,在复数平面上,通过一个最简单的线性变换给出伽里略变换、洛仑兹变换、欧几里德变换,方法新颖,计算简便,更为新力学提供新的工具和途径。     

一类广义对称变换及其性质

引入一类p-对称变换和P-对称矩阵的概念,讨论了它们的若干性质及相互关系.同时给出线性变换及矩阵可对角化的一个充分条件.     

幂合变换与幂合矩阵

把满足A3=A的矩阵A叫做幂合矩阵,满足A3=A的线性变换A叫做幂合变换.显然,幂和矩阵(变换)是幂等矩阵(变换)和是对合矩阵(变换)的统一和推广.讨论了它们的性质,并给出了它们的等价条件.     

线性空间的幂等变换与对合变换的几个等价表示

给出数域F上线性空间(不一定是有限维的)的线性变换是对合变换与幂等变换的几个等价描述。作为其推论，得到数域F上n阶方阵是对合矩阵与幂等矩阵的几个等价描述。     

线性空间的幂等变换与对合变换的几个等价表示

本文给出数域F上线性空间(不一定是有限维的)的线性变换是对合变换与幂等变换的几个等价描述,作为其推论,得到数域F上n阶方阵是对合矩阵与幂等矩阵的几个等价描述。     

转换函数未知时转换模型的变量选择

作者研究了转换函数未知时转换模型的变量选择.较经典的Box-Cox转换模型,作者提出的模型不限制转换函数的形式,并且允许非正态的误差分布.作者先由估计方程得到转换函数的估计,然后用SCAD判罚方法同时进行变量选择和参数估计.数值模拟结果证明本文方法是有效的.     

毛毛虫树三角和四边形变换下的割宽不变性

图的割宽问题在一般情形下,是NP难的,但对于树的情形有多项式算法.本文对于毛毛虫树给出了对其进行三角和四边形变换后,割宽保持不变的充分必要条件.     

IFS 吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换．为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷、高效和灵活的处理方式．     

AES列混合变换

为了构造更多"好"的AES列混合变换,针对线性变换所对应的矩阵为循环移位矩阵的情形进行研究.用分支数来度量AES线性变换的扩散能力.得到了此类线性变换分支数的界为3≤B≤5,并给出几类线性变换的构造.当分支数为3时,得到了该类线性变换的充要条件;当分支数为4时,构造了一类逆变换与自身相等的线性变换,采用此类线性变换,可使AES的加密电路自动支持解密,节省硬件资源.还构造了一类分支数为5的线性变换.     

平面上的广义反演变换--拟反演变换(续)

在《湖北师范学院学报》(自然科学版)2001年第2期中，本人给出了平面上的广义反演变换——拟反演变换的定义，并初步探讨了一些性质。本在此基础上进一步讨论拟反演变换的一些有关性质。     

基于Arnold变换和DCT变换的数字水印算法研究

提出了一种基于Arnold变换和DCT算法的数字水印算法.利用Arnold变换将水印图像变成无意义的图像,再对载体图像做DCT变换,将变换后的水印图像隐藏在DCT系数上,最后进行DCT反变换完成水印的嵌入.实验结果表明,该算法对于一般的图像攻击如滤波、噪声、剪裁有较好的鲁棒性.     

广义时空变换理论

以复四元数为时空代数，建立了一个广义时空变换理论．这个理论的主要部分包括广义场，时空变换和运动理论．作为狭义相对论的发展，理论中的变换适合任意的运动，从而可以构成相对论物理学的更为完整的理论基础．     

基于Box-Cox变换与Johnson变换非正态过程能力分析

研究基于Box-Cox变换与Johnson变换方法计算PCIs的有效性,比较Box-Cox变换与Johnson变换计算PCIs的性能优劣,仿真结果显示,Box-Cox变换与Johnson变换均能将常见概率分布转换为正态分布,成功率超过97%,而Johnson变换的转换能力更强,成功率超过99.5%。在计算PCIs的有效性方面,Box-Cox变换与Johnson变换的性能差异不大,利用PCIs估计的产品不合率与理论不合格率相比,相对误差均在2%以内。     

配极变换诱导的直射变换的若干性质

利用配极变换定义了由2个配极变换诱导产生的直射变换，并把此诱导产生直射变换与一般配极变换和圆锥曲线相联系，得到了由配极变换诱导产生的直射变换的若干重要而有趣的性质。