对数正态分布的MCEM加速算法

文中应用Monte Carlo EM加速算法(简称MCEM加速算法),给出了对数正态分布的参数估计问题,并进行模拟试验,说明利用Monte Carlo EM加速算法来估计对数正态分布比EM算法更有效,收敛速度更快。     

混合指数分布动态样本比例中参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中的一个非常重要的统计模型.产品老化导致混合指数分布样本的比例是动态的.在寿命试验中,应用EM算法研究了混合指数分布以动态样本比例的形式在完全数据与截尾数据场合的参数估计问题.所得结论用Monte Carlo进行模拟,比较符合试验实际.     

多元混合指数分布场合下恒加试验完全数据的参数估计

本文应用EM算法研究了多元混合指数分布,在恒定应力加速寿命试验条件下,在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题.     

混合分组数据下交叉步进加速寿命试验的参数估计

讨论双应力交叉步进加速寿命试验在获得混合分组数据情况下参数的极大似然估计问题.当产品的寿命服从指数分布,利用EM算法给出参数极大似然估计的迭代式,并提供迭代运算的初值.     

逐步Ⅱ型截尾下指数分布恒加试验的贝叶斯分析

对逐步Ⅱ型截尾下指数分布场合恒定应力加速寿命试验进行了贝叶斯统计分析,利用Gibbs抽样给出了该模型的两种Bayes估计.最后通过Monte Carlo方法对逆幂律模型进行了模拟,统计表明两种Bayes估计均是有效的.     

多元混合指数分布的参数估计

应用EM算法研究了多元混合指数分布场合下,正常应力对完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-型截尾场合的参数估计问题.     

两参数指数分布步进应力加速寿命试验的统计分析

给出了两参数指数分布产品截尾样本场合下步进应力加速寿命试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计，并通过Monte—Carlo模拟说明方法的可行性．     

混合广义指数分布的参数估计

介绍了混合广义指数分布的失效模型,并运用EM算法给出了模型在完全数据情形下的参数估计方法,最后用数值例子说明了EM算法对本文模型的有效性.     

GPU加速模拟混合自旋的Ising模型

基于传统的Monte Carlo方法,利用CUDA(compute unified device architecture)技术,在GPU上分别模拟了正方晶格,三角晶格上较为复杂的不同浓度比的混合(自旋S=1和S=1/2)Ising模型,获得了不同浓度比的临界温度K c以及临界指数y t、y h。与同时期的CPU算法相比,基于GPU的并行模拟算法大大提高了算法效率,对于尺寸为1 024×1 024的混合自旋的Ising模型,在正方晶格上实现了40倍的加速比,在三角晶格上实现了41倍的加速比。     

EM算法的BFGS加速算法

EM 算法是一种求参数极大似然估计的迭代算法,在处理不完全数据中有重要应用.EM 算法实现简单,数值计算稳定,存储量小,具有良好的全局收敛性,但EM 算法收敛速度慢只是次线性的收敛速度,妨碍了EM 算法的应用.现已提出了多种加速EM 算法收敛的方法.本文是在EM算法的拟Newton加速算法的基础上,使用非线性规划中对称秩2校正公式(BFGS公式)给出了一种新的加速EM 算法收敛的方法.它是针对EM的M步的,在共享 EM算法单调增加似然函数值和稳定收敛的基础上提高EM算法的收敛速度.最后用数值试验结果验证了该加速算法的有效性和可行性.     

混合指数族分布的参数估计

构造混合指数族分布,分别在正常工作条件下和恒加应力加速寿命试验条件下的完全数据场合、定时截尾和定数截尾的情形下,利用EM算法估计混合指数族分布的参数,综合文献进而得到更一般的结论.最后通过模拟,讨论了一种特殊的混合指数族分布的参数估计问题.     

EM算法在基于区间数据的加速寿命试验统计分析中的应用

在步进加速寿命试验中,当寿命服从广义指数分布且获得的数据是区间数据时,给出试验安排,并通过"各应力下产品失效机理保持不变"等几个基本模型假定,得出各应力水平下形状参数相等的结论以及不同应力水平下的试验时间t_1-t_0,t_2-t_1,…,t_(i-1)-t_(i-2)折算到某一应力水平下的时间τ_(i-1)的折算公式,进而得出求相关参数的极大似然估计的隐性表达式。进一步讨论利用EM算法求解,先由E步求出期望,再由M步求出使得期望极大化的点,给出具体的迭代过程。最后采用Monte Carlo数据模拟方法分别在大样本和小样本场合下给出了参数真值的估计值,结果表明,该方法在大样本场合下更具有效性。     

指数几何混合模型参数的嵌套EM算法

本文介绍了由指数分布和一个截尾分布混合得到的指数几何混合分布模型,简记为EG模型。它的概率密度函数为 *。首先说明了用EM算法在M步中不能求得参数β和p的极大似然估计的显式解,需要用数值解法,然后通过嵌套一个EM算法在另一个EM算法中,外层EM算法是基于混合模型的缺失数据讨论,内层EM算法是针对截尾观测数据的,得到了参数的极大似然估计量。(注：*处代表公式)
     

成分数据中基于MCLasso的修正EM算法

针对成分数据中含有近似零值,对其作对数比变换后就会出现无穷值,从而影响对数据的进一步分析.提出了一个新的修正EM算法来处理成分数据中的近似零值问题,针对EM算法的缺点对其进行一些改进,即:对EM算法的E步用Monte Carlo方法改进,对EM算法的M步用Lasso算法进行改进.对新的方法进行实证分析,并与基于线性回归的修正EM算法、基于均值插补法和Bootstrap的修正EM算法进行比较研究,验证了该方法的有效性.     

广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.     

缺失数据下多元正态模型Monte Carlo EM算法

研究含有缺失数据的多元正态模型参数的极大似然估计问题,利用Monte Carlo EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此迭代解收敛到最优解,且其收敛速度是二阶的.     

基于DAEM算法的风力发电并网系统概率潮流计算

针对基于加权高斯混合分布(WGMD,weighted Gaussian mixture distribution)构建风电场概率模型的方法中,EM(expectation maximization)算法由于其固有缺陷导致整个模型拟合精度降低的问题,提出基于DAEM(deterministic annealing expectation maximization)算法的风电场概率建模方法,并结合马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC,Markov Chain Monte Carlo)模拟法进行风力发电并网系统概率潮流计算.DAEM算法通过引入退火机制,避免了在模型参数最大似然估计时,EM算法容易陷入局部最优的问题,使得风电场模型更加准确.在接有风电场的IEEE39节点系统中进行概率潮流计算,计算结果证明了所提算法的精确性和有效性.     

广义t分布的EM估计

在广义t分布的自由度参数未知时,自由度参数的最大似然估计不存在,而矩估计和最大似然估计不相合。通过建立广义t分布和正态混合分布之间的关系,能够在不完全数据框架下讨论自由度参数的最大似然估计。给出了广义t分布的Bayes分层表达,证明了参数的共轭先验和两类隐变量的数学期望。讨论并分析了广义t分布的EM类算法及估计的标准差的计算。通过Monte Carlo模拟,分析了广义t分布的参数估计问题。     

指数分布场合下基于分组数据区间估计的新方法

从新的角度证明了分组数据下指数分布总体均值的极大似然估计(MLE)的渐进正态性,给出了该均值的渐进置信区间。通过Monte Carlo模拟比较,发现该置信区间优于CHEN和MIE得到的置信区间。     

自适应多速率交互式多模型算法

为提高交互式多模型算法性能，在交互式多模型算法的框架下引入了“当前”统计模型和多速率常速模型，开发了自适应多速率交互式多模型算法．Monte Carlo仿真结果表明，自适应多速率交互式多模型算法在减少计算量的同时，跟踪滤波效果优于采用常速和常加速模型的标准交互式多模型算法．