唯一性函数的性质及在单调迭代方法中的应用

唯一性函数在用半内积研究抽象空间微分、积分方程的唯一解中起着很重要的作用。庄万，Ｓ．Ｗ．Ｄｕ等均利用Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度，用单调迭代方法研究了Ｂａｎａｃｈ空间微分方程初值问题在锥段中的最小解和最大解（庄万，陈玉波．Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程的单调迭代法与上、下解法．山东师范大学学报，１９８６，（１）：６～１１；ＳＷＤｕ，ＶＬａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ．ＭｏｎｏｔｏｎｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ．ＪＭａｔｈＡｎａｌＡｐ－ｐｌ，１９８２，８７：４５４～４５９）。笔者研究了唯一性函数的一些性质，并利用这些性质说明在用单调迭代方法研究上述问题时可利用条件较宽的唯一性函数来控制ｆ（ｔ，ｘ）的非紧性测度。     

0模糊联想存储器及自适应学习算法在地震预报中的应用

介绍了模糊联想存储器ＦＡＭ（ＦｕｚｚｙＡｓｓｏｃｉａｔｉｖｅＭｅｍｏｒｙ）的基本结构、ＦＡＭ的自适应学习算法以及ＦＡＭ推理机的原理，并成功地将其用于地震预报专家系统中．其成果表现为：在知识获取方面，用积空间聚类的方法，自适应地产生地震预报规则；在推理方面，用ＦＡＭ推理机实现了对结构性语言经验的综合推理．     

一类代数上的逻辑学（Ⅱ）

Ｚａｄｅｈ的复合命题演算方法（简称ＣＲＩ方法）虽然已被广泛采纳并在应用上取得了很大成功，然而ＣＲＩ方法至今尚未有严格的理论基础．本文在一类模糊公式代数Ｆ（Ｓ）上通过特殊的赋值方法为模糊取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ）与模糊拒取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＴｏｌｅｎｓ）建立了严格的逻辑基础．其中关于ＦＭＰ的一个结果不只是Ｚａｄｅｈ的ＣＲＩ方法相应结果的改进，而且也是首次把ＣＲＩ方法纳入了模糊逻辑的框架之中，沿此途径，进一步提出并研究了前提与结论之间的支持度与相似度的理论．     

一致光滑Banach空间中多值单调算子的不动点逼近

本文在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内证明了Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于一类多值单调型算子的唯一不动点．这些结果改进和推广了Ｄｕｎｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ｄｅｎｇ－Ｄｉｎｇ分别在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｌｐ（ｐ≥２）空间和ｓ－一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间内所得到的相应结果     

调和级数部分和序列的单调性质

本文应用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式性质完全解决了由Ｄ．Ｄ．Ａｄａｍｏｖｉｃ和Ｍ．Ｒ．Ｔａｓｋｃｖｉｅ在文［１］中提出的关子调和级数部分和序列的单调性猜想：设ｐ，ｑ为任意满足ｑ＜３ｐ的自然数，则序列是单调逆减的．     

自同态的半流的不变测度

Ｏｘｔｏｂｙ－Ｕｌａｍ指出：在完备、可分的度量空间Ｍ上,存在非平凡的关于流｛Ｔｔ｝为不变的测度ｌｉｍｓｕｐｔ→∞１ｔ∫ｔ０ｆＫ（Ｔｓｘ０）ｄｓ＞０,对某点ｘ０∈Ｍ和紧集ＫＭ,ｆＫ是Ｋ的特征函数．本文把Ｏｘｔｏｂｙ－Ｕｌａｍ关于流的这一结果推广到半流的情形,给出结果的完整证明．     

关于广义Lagrange函数的一个注

改进了Ｍａｎｇａｓａｒｉａｎ，Ｏ．Ｌ．所给广义Ｌａｇｒｏｍｇｅ函数的条件，给出了一类新的广义ｌａｇｒａｎｇｅ函数．     

单调和耗散型非线性方程的迭代解

设Ｋ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的非空子集，Ｔ：Ｋ→Ｋ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ单调映射．本文给出一个迭代序列强收敛到方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的一个解，同时还给出一个涉及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ耗散算子Ａ的非线性方程ｘ－λＡｘ＝ｆ的解的迭代逼近．     

多维OU型Markov过程的弱对偶半群及其无穷小算子

研究多维ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度、参考测度、弱对偶半群及其无穷小算子．说明了ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程不变概率测度和弱对偶半群的存在唯一性,Ｌéｖｙ过程Ａｔ的不变测度不一定是由它产生的ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的不变测度,以及Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度ｍ和极限分布ξ在ｓｕｐｐξ＝Ｒｄ的条件下都是ＯＵ型Ｍａｒｋｏｖ过程的参考测度．     

带扰动的极大单调算子的映射定理

研究了抽象空间中以原点为心的球和极大单调算子扰动后的值域的关系，把Ｍｏｒａｌｅｓ关于增生算子的某些结果推广和改进为关于单调算子的有关结果．     

Nonadditive Set Functions Defined by Aumann Fuzzy Integrals

A novel concept, called nonadditive set-valued measure, is first defined as a monotone and continuous set function. Then the interconnections between nonadditive set-valued measure and the additive set-valued measure as well as the fuzzy measure are discussed. Finally, an approach to construct a nonadditive compact set-valued measure is presented via Aumann fuzzy integral.     

格值测度和格值积分

本文首先把Fuzzy测度的度集从实数集推广到δ-完全格L上,形成L-Fuzzy测度概念。然后与零可加、零上连续、自连续等概念连系,探讨了L-Fuzzy测度概念中的连续性与这些概念的关系。在L-Fuzzy测度基础上,本文将Fuzzy积分推广为积分值为格值的L-Fuzzy积分,并探讨了L-Fuzzy积分的基本性质。     

普通二型模糊相似度与包含度及其关系

针对现有的二型模糊系统规则库精简方法不能有效地消除冗余模糊集合的问题,提出了新的普通二型模糊相似度与包含度.首先,基于2种模糊性测度的公理化定义,提出了计算公式;然后,讨论了普通二型模糊包含度的性质,并提出了2种测度的相互转换定理;最后,通过实例验证了2种新测度的性能,并将提出的普通二型模糊相似度用于高斯普通二型模糊集合的聚类分析,聚类结果由不同α-水平上的层次聚类树组成,可以合理地区分这些集合.     

区间值FUZZY随机变量（I）：区间值FUZZY数

基于区间值ｆｕｚｚｙ集引入了有界闭区间值ｆｕｚｚｙ数，并讨论了它的代数运算，从信息论的角度刻画了这种数的不确定性程度。提出了诱导ｆｕｚｚｙ数的概念，并揭示了诱导ｆｕｚｚｙ数族的格论构造。最后，在有界闭区间值ｆｕｚｚｙ数空间上引入了相容性测度与Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ变量。     

广义实值函数的模糊积分

在非可加测度(模糊测度)意义下,定义了取值在[-∞, ∞]上广义实值可测函数的模糊积分;讨论了模糊测度意义下可测函数、模糊积分的性质并给出了刻划定理;最后,给出了积分转化定理.     

Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的定义及其基本性质

利用Lebesgue-Stieltjes测度,给出了Lebesgue-Stieltjes型模糊Choquet积分的定义,讨论了该积分的主要性质及收敛性定理,得到了单调收敛定理、法都引理和控制收敛定理等。     

离散型模糊变量的条件熵及其性质

基于可信性理论, 定义离散型模糊变量的条件熵, 并研究它的一些性质.     

模糊规划中模糊量的几种处理方法

随着模糊环境下的规划问题在日常生活中的广泛应用,模糊规划问题显得日趋重要。对处理模糊规划问题中模糊量的现有的方法作了一个总结和分类,最后对这些处理方法作了一个简单的比较分析。     

Software defect prediction using fuzzy integral fusion based on GA-FM

The fuzzy measure and fuzzy integral are applied to the classification of software defects in this paper. The fuzzy measure of software attributes and attributes＇ sets are treated by genetic algorithm, and then software attributes are fused by the Choquet fuzzy integral algorithm. Finally, the class labels of soft- ware modules can be output. Experimental results have shown that there are interactions between characteristic attributes of software modules, and also proved that the fuzzy integral fusing method using Fuzzy Measure based on Genetic Algorithm （GA-FM） can significantly improve the accuracy for software defect prediction.     

模糊度的积分表示

针对论域Ｘ＝［ａ，ｂ］上的模糊集合，给出了一种描述其模糊度的方法，讨论了它的一些性质；并基于模糊度，提出了构造２个模糊集合的贴近度方法，这些结论可在模式识别、决策科学中得到应用。