关于次指数分布及其相关类的一个性质

次指数及其相关类分布在随机风险理论以及概率论其它诸多领域具有广泛应用．本文利用Lebesgue-Stieltjes积分的性质，推广了Pitman的相应结果，给出了两个非负独立随机变量最小值服从指数或次指数分布的一般性充分条件．作为推论，如果两个非负独立随机变量都服从指数或次指数分布，那么其最小值也服从指数或次指数分布．     

关于次指数族的两个性质

研究了次指数族的两个非常重要的性质，即可积尾性质和尾等价性质．     

次指数分布族的卷积根的封闭性及应用

众所周知,次指数分布族在风险理论,排队系统,分支过程,无穷可分分布等领域有重要的应用,因而受到广泛的重视。而其卷积与卷积根的封闭性又是最基本和最重要的问题之一。     

关于Sober拓扑的一个反例

拓扑空间的Sober性质是一种特殊的分离性．借助于有理数空间的通常拓扑构造了一个T1＋Sober空间而非T2空间的反例,进一步清晰了Sober拓扑与Z空间之间的关系．     

基于指数分布的投入产出模型

用随机模型来描述经济系统的变化情况,是符合实际的．为此,运用随机变量和的分布理论,在直接消耗系数和最终需求为指数型随机变量的条件下,导出了n个部门的投入产出模型的确定性等价方程．     

重尾分布性质定理的一个证明

对于重尾分布风险模型的研究,人们常常难以在整个重尾族上得到满意的结论,从它的部分子族上可得到良好的性质,这里给出常见子族性质定理的一个新证明。     

关于局部Lipschitz条件的一个反例

反例说明,域G满足局部Lipschitz条件,其内有限个满足Lipschitz条件的开圆的并集D不一定自动满足整体Lipschitz条件.还对“解对初值和参数的连续依赖定理”进行证明,因而对“解对初值的连续性依赖定理”的证明进行了补充和改进.     

局部次指数随机变量和的尾分布

记S△为局部次指数分布族,F,G是S△中2个不同的局部次指数分布,Gn＊表示的是G自身的n重卷积,Asmussen（2003）做了局部次指数随机变量和的尾分布的相关工作,但得到结果所需要的条件太强（E（1＋ε）τ〈∞亦即各阶矩都有限）,考虑的是把各阶矩都有限的条件减弱,在局部长尾族上得到其随机变量和的尾分布。     

关于重尾随机游动的一个逆命题

利用一类常见分布族的一个重要性质,给出了增量带重尾分布的随机游动在随机时段内的上确界超越曲线边界的概率的一个重要结果的必要条件.     

次指数分布下复合Poisson风险过程破产概率的渐近公式

考虑带有常数保险费率、常数利息力的复合Poisson风险模型,在次指数分布假定下通过推导eγ(v)的上、下界,得到了终极破产概率的渐近公式。     

某些拓扑空间遗传性的反例

遗传性是一般拓扑学中研究的重要问题之一.通过构造典型实例,探究了一般拓扑学中某些不具有遗传性质的拓扑空间     

一个不动点的存在唯一性定理的反例

本文对现行泛函分析教材中的一个不动点的存在唯一性定理举出了一个反例,指出其唯一性不成立。     

服从FGM Copula的实值重尾随机游动的局部Max-Sum等价

该文考虑了服从FGM copula的实值重尾随机游动.在边缘分布满足一定条件下,利用局部重尾分布理论和FGM copula的有关性质研究了部分和的尾分布局部渐近性质,进而将在该相依结构下重尾随机游动的局部Max-Sum等价成立的范围由正实数推广到全体实数情形.该结果在风险理论中具有一定的应用价值.     

关于Catlin-猜想的反例

Catlin的 2 /3—猜想 :若G是超欧拉图 ,G≠K1 ,那么G有一个欧拉生成子图H ,使得｜E(H) ｜≥ 23 ｜E(G) ｜ .给出了Catlin的 2 /3—猜想的一些反例     

广义分布空间中卷积算子可解之充要条件

Ｅｈｒｅｎｐｒｅｉｓ及Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ在Ｓｃｈｗａｒｔｚ缓增分布空间中讨论了卷积算子的可解。本文充分利用Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌａｐｌａｃｅ变换的性质，在Ｂｅｕｒｌｉｎｇ广义分布空间中讨论了卷积算子可解的几个等价条件，进而导出了卷积算子可解的充要条件，并推广了Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ的某些结果     

一类重尾风险模型的有限时破产概率

考虑一类随机收取保费的重尾风险模型.与经典的风险模型相比,该模型考虑了保费收取过程的随机性,因而能够更好地刻画保险公司的运营风险.在索赔额服从强次指数分布的条件下,得到了当保险公司的初始资本x趋近于无穷大时,保险公司在时刻t之前破产的有限时破产概率的渐近估计.该渐近结果对于时间t具有一致性.     

关于强哈密尔顿连通有向图的一个反例

Thomassen猜测,每个3强连通、顶点数为n、最小度至少为n+1的有向图是强哈密尔顿连通的.文章指出了这个猜测是错误的,并证明了,存在无限多个3强连通的、最小度至少为n+1的非强哈密尔顿连通有向图.     

分析中的一个反例

构造了一个严格单调函数满足在闭区间[a,b]上连续,开区间(a,b)内可导,且在无限个点处导数等于零,同时具一般性地给出了构造指定阶数光滑的、单调的、无限多次凸凹性变化曲线的方法.     

正规变化重尾分布尾部指数的Crovella估计的强相合性

正规变化重尾分布的尾部指数的估计方法有很多种,但都不同程度地存在一定的局限性.为此,Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法,该方法易于应用,估计结果也比较准确.本文在阐述了该估计方法的具体步骤后,给出了相应的估计量,并证明了该估计量具有强相合性.