Winkler地基悬臂梁在均布载荷作用下的非线性弯曲

研究了Winkler地基悬臂梁在均布载荷作用下的非线性弯曲问题.基于梁的大变形理论,考虑杆的轴向伸长,建立了受均布载荷作用下Winkler地基梁的几何非线性平衡方程.采用打靶法求解非线性两点边值问题,获得了一端固定一端自由梁在保守载荷作用下的大变形弯曲问题的数值解,给出了不同基床系数下梁的变形与载荷之间的特征曲线.     

悬臂杆受简谐激励的主共振响应

基于Hamilton原理,得到了杆受横向简谐激振力作用的非线性强迫振动控制方程组.运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑一端固定、另一端自由的悬臂杆模型,采用打靶法得到了主共振的数值结果.详细考察了激振力频率及其力幅对主共振响应的影响,发现了悬臂杆的软弹簧特性.     

受热弹性地基梁在机械荷载作用下的非线性分析

基于弹性地基梁在均匀升温及横向均布荷载联合作用下的非线性常微分控制方程。考虑一端固定夹紧、一端可移简支边界条件,采用打靶法得到了该两点边值问题的数值结果。分析了不同参数对结构平衡路径及内力分布的影响。     

固支-简支弹性杆的热过屈曲

基于轴线可伸长细杆的几何非线性理论,建立了一端固定夹紧另一端固定简支的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型．这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题．采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,获得了杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同长细比杆的热过屈曲平衡路径．     

一类静态梁方程的非负解与非正解

运用Leray—Schauder拓扑度理论，证明了带导数项的一端简单支撑另一端滑动的静态梁方程的可解性，得出了非负解与非正解存在的判据，仅要求非线性项f在原点的1个邻域满足一定的符号条件，突破了以往对非线性项f的增长性限制。所获结果对工程设计及相关数值计算具有重要的理论意义和实用价值。     

桅杆结构中纤绳的参数振动

以桅杆结构中的纤绳为研究对象，建立了在一端运动下纤绳的非线性振动理论模型，并用数值方法分析了其参数振动特性。研究表明，纤绳倾角，预拉应力、阻尼比和激励振幅对纤绳的参数振动产生着重要影响。     

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。     

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性.在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变.利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理.     

阶跃载荷作用下弹塑性杆的动力屈曲

对一端夹支、一端固支在阶跃载荷作用下弹塑性杆的动力屈曲进行了理论分析和数值计算.用Matlab对控制方程进行数值求解,给出了临界载荷与临界长度的关系,研究了强化模量对临界屈曲载荷的影响.     

一类四阶非线性边值问题的解和正解

利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解.     

扭矩对三维空间圆截面曲杆弹性屈曲的影响

采用自然坐标系,由Green应变张量的定义,给出了自然坐标形式的三维细长空间曲杆的Green应变计算公式,建立了同时考虑轴向压力和扭矩影响的能量变分方程.采用2节点12个自由度的自然坐标形式的三维空间曲梁单元,采用线性特征值分析方法,研究分析了同时受轴向压力和扭矩作用的具有初始曲率和挠率的三维空间杆柱的屈曲问题.数值结果与存在的理论解极为吻合,验证了公式的正确性.更为引人注意的是:不论直杆还是曲杆,扭矩对它们的弹性屈曲影响不可不计.     

方钢管混凝土柱的抗震性能分析

方钢管混凝土柱的抗震性能与钢管的局部屈曲有关,柱端设置约束拉杆可以提高钢管的局部稳定,从而增强方形钢管混凝土柱抗震性能．采用三维有限元法,分析方钢管混凝土柱在竖向及水平荷载联合作用下的抗侧力一位移关系,有限元分析的结果得到试验结果验证．利用有限元模型分析轴压比、钢板宽厚比,以及内填混凝土抗压强度对方钢管混凝土柱抗震性能的影响．完成柱端设置约束拉杆的方形钢管混凝土柱在竖向及水平荷载联合作用下三维有限元分析,与试验结果相比较并作分析．     

用椭圆积分法求解轴线可伸长梁的弹性曲线

基于轴线可伸长梁(杆)的几何非线性控制方程,采用椭圆积分法推导出了两端简支梁过屈曲状态的解析解,给出了更为精确的载荷 变形特征关系.其中反映了梁的长细比对过屈曲变形的影响.结果表明,当长细比趋近于无穷大时轴线不可伸长假设才精确成立.     

Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的显式精确解

提出了寻找非线性色散偏微分方程多个精确特解的一种新方法--扩展sinh-cosh方法.选取标准的Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程以展示这种方法的具体格式.获得了Camassa-Holm方程和Degas.peris-Procesi方程的尖孤立波解和具孤立波模式的新精确解.给出了一个事实:出现在可压缩弹性杆中的非线性色散波方程没有像Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程那样的具孤立波模式的精确解.文献中的结果可以看作本文结果的特例.     

一类四阶非线性波动方程组的初边值问题

四阶非线性波动方程组utt-uxx-uxxt-uxxtt=f(ut)+g(u)(0≤x≤1,0≤t≤T)表示多条粘弹性杆耦合振动时,不仅考虑由外力f(ut)产生的纵向形变波,还考虑不同外力相互作用产生的非线性项g(u).采用Glerkin方法对其第一边值问题证明了整体强解的存在性和唯一性.     

井架的静力非线性计算

本文介绍了用变几何刚度矩阵法对井架结构进行非线性分析的原理和方法,以3200m钻机的K型和A型井架为算例,验证了所编的分析程序,计算结果表明:井架的主要变形为侧面变形,正面变形很小,非线性计算的位移值比线性计算的大20％以上;井架同一层各弦杆的轴向力分布不均匀,前侧的大,后侧的小。非线性计算结果表明了这种不均匀程度的加剧;井架的弯曲应力不可忽略,因而井架的计算模型应选为空间刚架模型;K型井架的承载能力大于 A型井架。分析验证表明,非线性分析程序可以用于井架结构的分析计算。     

逆系统轨迹控制二级倒立摆自动摆起

将逆系统轨迹控制应用于二级倒立摆的自动摆起控制系统,离线求解非线性方程两点边值问题,得到系统的参考轨迹;采用逆系统前馈控制和基于H∞控制的增益调度反馈控制对参考轨迹进行精确跟踪,实现二级倒立摆的自动摆起;当两摆杆摆起到竖直倒立位置后,采用变增益H∞反馈控制器进行稳定控制.仿真实验结果表明,该方案在较短的摆起时间内实现了二级倒立摆两摆杆的自动摆起,稳定性和鲁棒性明显提高.     

玻璃钢抽油杆模拟缺陷微波无损检测信号的计算机分析

玻璃钢抽油杆由于其重量轻、弹性好、抗腐蚀等明显优点在世界各产油国得到飞速发展.但由于无法对玻璃钢抽油杆的缺陷进行科学的检测,降低了抽油杆的工作可靠性,限制了玻璃钢抽油杆的应用.本文使用反射法对玻璃钢杆的气孔缺陷进行检测,并进行计算机分析.对特征参数和气孔体积作回归分析.通过回归分析,发现缺陷信号波峰面积和气孔体积成正比关系,应用到其它杆件中,得出的结果与实际气孔的体积的相对误差在6%以内.     

抗浮锚杆在地下结构抗浮中的耐久性研究进展与发展方向

锚杆的耐久性问题是当前岩土锚固技术中非常重要但相对薄弱的研究环节,抗浮锚杆工作环境恶劣,常处于水下或干湿交替、荷载波动范围、冻融循环及腐蚀介质等环境中,锚筋极易遭受侵蚀破坏,对抗浮锚杆的耐久性提出了新的挑战。本文简要介绍了抗浮锚杆的结构及作用机制,明确抗浮锚杆在地下结构中的基本工作原理,对影响抗浮锚杆耐久性的主要因素进行了详细分析,分别介绍了腐蚀环境、粘结剂以及多因素耦合作用对抗浮锚杆长期服役性能的影响,以及对于如何提高抗浮锚杆的耐久性给出解决方法,最后对抗浮锚杆在地下结构中的应用进行了归纳总结,提出了目前仍存在的不足与挑战,并针对抗浮锚杆的耐久性问题提供了相应建议。