关于拉格朗日方程的讨论

拉格郎日方程是分析力学中的一个重要的基本方程，它和牛顿力学F＝ma具有等价性，但它对力学问题提供了新的、简捷的求解方法。而在一般教科书中对拉格朗日方程只作简单介绍，本文较详细地讨论了拉格郎日方程基本形式、保守形式的推导、应用及需要注意的问题，并归纳总结了求解的一般分析方法和解题步骤。     

非惯性系中有势系拉格朗日方程的第一积分

本文了非惯性系中受完整，理想约束的有势系拉格朗日方程的循环积分，能量积分。     

拉格朗日方程的物理意义

本文根据拉格朗日方程的推导过程,就分析力学中这一基本方程式各项的物理意义进行了对比,认为动能对应广义坐标的梯度也是广义力。由于形式上比牛顿第二定律复杂,明确拉格朗日方程中各项的物理意义,有助于正确解释这一方程所揭示的力学规律。     

二维系统拉格朗日方程的复变形式

给出了二维质点系复变量形式的拉格朗日方程,讨论了它在自由质点系统及约束质点系统上的应用,通过实例表明了它在处理某些问题上的优越性。     

拉格朗日方程的菱形翼布局无人机建模

为建立菱形翼布局无人机的动力学模型,提出一种基于拉格朗日方程的动力学建模方法,首先选取四元数用于参数化该无人机的姿态,建立该无人机系统的约束矩阵;其次通过虚功的形式建立无人机的广义力矩阵,建立无人机的动能与势能模型;最后通过矩阵直积的概念得到与无人机系统约束矩阵乘积为零的矩阵,通过该矩阵消掉拉格朗日方程中的拉格朗日乘子,基于拉格朗日方程模块化地建立该无人机的动力学模型。为与拉格朗日方程进行对比,同样采用Kane方程和ADAMS软件建立该无人机的动力学模型。仿真结果表明,拉格朗日方程、Kane方程以及ADAMS软件的仿真结果基本一致,验证了动力学建模方法的合理性。     

拉格朗日方程的符号生成及其应用

利用人工智能语言来编写符号操作程序，实现了拉格朗日方程的符号生成，并应用于多刚体系统动力学，使得从推导方程到数值模拟都可以用计算机来完成     

弹性体的拉格朗日方程的另一种推导方法

本文对文献所载的弹性体拉格朗日方程的推导方法作了进一步的讨论,并从欧拉方程出发,给出了另一种推导方法。     

非惯性系中保守力系拉格朗日方程的再讨论

本文给出了非惯性系中保守力系拉格朗日方程的另一种更为简洁的表述形式,并给出了它的部分第一积分。     

弹性动力学中哈密尔顿原理和拉格朗日方程的推导

本文从弹性力学的基本方程出发,对弹性动力学中的虚功原理、哈密尔顿原理和拉格朗日方程,给出了严格的证明。这些基本原理,是各种近似方法的理论基础。     

关于非贯性系中的拉格朗日方程

本文从广义势的定义出发,模拟电磁场中带电粒子的广义势,得出非惯性系中与惯性力相应的广义势,从而建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程。     

拉格朗日方程研究

本文对第二类拉格朗日方程的结构特征、方程的第一积分以及有势系统的拉格朗日方程等问题进行了较系统的讨论和分析。     

关于拉格朗日方程应用中的问题讨论

拉格朗日方程是分析力学中一个极为重要的方程.本文总结了在应用拉格朗日方程解题时应注意的几个问题,并结合实例加以分析讨论.     

麦克斯韦方程组的一种推导方法

将分析力学的拉格朗日方程应用到电磁场领域，从广义能量的角度导出麦克斯韦方程组。     

拉格朗日方程中(■T/■q_α)的物理意义的讨论

对第二类Logrange方程中的(?)T/(?)q进行讨论。     

非惯性系动力学的拉格朗日方程

从达朗伯原理出发,通过引入惯性力,导出了非惯性系动力学的拉格朗日方程,进一步推导出非惯性系下保守系的拉格朗日方程,结合具体实例介绍如何利用非惯性系动力学的拉格朗日方程求解非惯性系动力学问题。     

由动能定理和牛顿定律推导第二类拉格朗日方程

一般的教科书中都是在广义坐标下,通过综合达朗伯原理和虚功原理来推导第二类拉格朗日方程。文献[3]从动能定理出发推导出了该方程,并指出了文献[1]、[2]推导方法的欠缺之处.然而文献[3]的推导仍存在不足和欠妥之处,其推导过程要求力学体系受到的约束是稳定的,对非稳定情况只作了推广说明,并认为在稳定情况下坐标变换方程中不显     

从功率方程推导第二类拉格朗日方程

改变了作为分析力学基础方程－拉格朗日方程传统的推导方法，采用以广义速度和广义坐标表示功率方程的简捷直观的新的推导方法。