关于浅水风浪统计性质和统计方法若干问题的探讨(续)

四、关于波能谱计算公式波能谱是风浪的重要特征,对于三维广义平稳正态随机场,其概率分布完全由二元方向频率谱所确定。目前,虽然从统计流体力学出发从理论上研究波能谱与风浪形成条件的关系取得一些进展[21,22,62],但是大多数还是通过实测资料统计分析来确定经验波能谱,到目前为止,已提出许多一元(频率)谱,特别是充分发展风浪波能谱[3,24,26,60,68等],但是由于获得实测资料和统计分析方面的困难,二元方向频率谱的研究相对少得多[20,23,26,37,60,61,68,71]。一般说来,由于标准化的二元波能谱(即波能谱密度与其总波能之比)与二元概率密度存在数学相似,所以二元方向频率谱可表达为:     

大型风流水槽风浪统计特征的测量和分析

研究大型风浪水槽的风浪统计特征，采用多通道测波系统，同步采集沿水槽的１２个测点在不同风速下的风浪数据，从观测事实上分析了风浪波面分布和有关要素特征，并建立水槽风浪统计要素与风速，风区长度之间的关系。     

随机欧氏距离的统计性质

对随机欧氏距离的统计性质进行了深入的研究,在一定的条件下,确定了它的概率分布,给出了它的数字特征,为科学地分类提供了理论基础.     

Эрланга分布顺序统计量的概率分布及渐近性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当总体服从艾拉姆咖分布时,首先得到了其顺序统计量的联合概率密度函数、极端顺序统计量的密度函数,进一步说明了极端顺序统计量的概率密度可以表示为一系列参数不同的伽玛分布密度的线性组合.其次给出了极差Rn的概率分布和高阶原点矩的精确表达式.最后还研究了极端顺序统计量X(1)和X(n)的渐近性质.     

利用Excel的统计函数进行概率分布计算机实验

Excel电子表格统计函数中的二项分布、泊松分布、正态分布使用,为概率分布计算机实验提供新的途径,通过实例的分析和实验,理解常见概率分布的相关性质.     

波群作用于垂直桩柱的峰力统计性质

研究具有窄谱和Ｗｅｉｂｕｌｌ波高分布的波群对非线性桩柱系统作用力的统计性质。求得了桩柱的波浪峰力的各种特征值及其比值。指出这些数值不仅是阻力一惯性力参数ｂＨ的函数，也随着波群因子而变化。本文模式更具广泛性。文中给出了一系列计算图表，可从理论计算波群作用于桩柱的波浪峰力。     

岩石统计损伤本构模型及对比分析

损伤力学是研究岩石破坏过程中本构关系的一种有效手段.假定岩石微元强度分布服从Weibull分布和幂函数分布的概率分布理论,将Drucker-Prager准则作为岩石统计分布变量,同时引入一个能够反映岩石微元破坏部分承载力的修正系数,建立基于不同概率分布的岩石损伤统计本构模型,并用极值法求解模型参数.最后通过理论结果和试验结果的对比分析发现:Weibull分布比较适合于作为岩石微元强度的概率分布函数,而幂函数分布不适合作为岩石微元强度的概率分布函数.     

平衡辐射统计理论的探讨

运用经典统计物理理论对平衡辐射进行研究,存在着致命的缺陷,主要原因是经典统计物理理论把平衡辐射场看作是由无穷多个单色平面波的叠加,按能量均分定理,每个单色平面波具有一定的能量值,因而平衡辐射场的总能量将趋于无穷大。要正确解决经典统计物理对平衡辐射的缺陷,需要用量子统计物理理论来研究。量子统计理论认为,平衡辐射是由大量光子组成,光子的自旋量子数为1,满足玻色分布,从而能得到与实际完全相符的结论,即普朗克公式。利用普朗克公式还可以得出瑞利-金斯公式以及维恩公式等其他一些重要结论。     

统计物理现代教程

本书是一本物理学方面的教科书，此为第三版。与其它教科书不同的是，本书包含了统计力学基础学科中的一些最新研究成果，如物质的普遍性质、衰变过程光谱特性的最新研究，本书还讲述源于热力学和概率论的理论基础知识，这些理论基础构成了统计物理学中所有概念的基石。从现代研究中遇到的问题入手来阐述理论概念，如由于物质离散性而发生的波动问题；在单原子和混合粒子系统中经典和量子相变问题。     

统计递归集中的鞅性质

主要研究了统计递归集中一些相关的随机是否具有鞅性质,给出了一些充分条件以及保证,生成统计递归集的统计压缩算子的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ系数和所构成的随机过程具鞅性质,这对研究统计递归集的维数及测度是有用的。     

小样本机器学习理论：统计学习理论

统计学习理论是由Vapnik等人提出的一种有限样本统计理论,是模式识别邻域新近发展的一种新理论,着重研究在小样本情况下的统计规律及学习方法性质,它为小样本机器学习问题建立了一个较好的理论框架,也发展了一种的通用学习算法－－支持向量机,较好地解决了小样本机器学习问题。该文旨在介绍统计学习理论的基本思想、特点、研究现状和一些思考。     

灰色概率与统计问题及其应用

本文将灰色系统理论推广到概率统计理论,给出了有关灰色随机事件、灰色概率、灰色概率分布的定义,阐述了灰色概率的公理化体系,并对灰色概率的应用进行了研究。     

中高孔隙率泡沫金属材料常数的细观统计特性与拉伸本构关系

Gibson-Ashby单元模型成功地用于高孔隙率的开孔泡沫金属材料的弹性模量和屈服应力的预测,但基于该模型的破坏强度(应变)公式尚未建立,而在拉伸等条件下,泡沫金属的细观结构破坏对材料性质产生重大影响.本文重点研究在拉伸条件下Gibson-Ashby单元的破坏模式,通过综合考虑单元内水平梁的弯曲和立柱拉伸综合效应,建立起更一般性的泡沫金属材料单元的弹性模量、屈服应力(应变)公式.并且应用塑性铰长度的概念,成功地推导出单元的破坏应变.进而用单元结构几何参数的概率分布来表征泡沫金属的细观非均匀性,从而分别推导出了开孔泡沫金属单元材料参数的概率分布函数,并以此建立了涵盖支持中、高孔隙率泡沫金属的拉伸本构关系.通过对单元弹性模量、屈服应变与破坏应变的概率分布分析,指出它们的概率分布均存在近似的但不相互独立的等效Weibull分布,这说明在研究材料常数的细观统计特性时,有必要考虑材料的细观变形和破坏特性.     

风浪与涌浪相互影响的实验

大自然的海浪往往是风浪与涌浪混合在一起,为此研究了实验室的风浪水槽中模拟风浪与涌浪的相互影响,用脉动风模拟风浪及风与浪的耦合作用,用造波机产生不规则波模拟周期相对较长的涌浪．通过单独风浪、单独涌浪、先风浪后涌浪和先涌浪后风浪4种情况的模拟,从波谱的角度分析风浪与涌浪相互影响的规律．发现影响风能输入的主要因素是波浪是否充分发展,而与波陡、风速、波速等没有直接关系,为风浪对海上建筑物的耦合作用研究提供了依据．     

通过部分状态的观察确定一类离散时间马氏链

对于具有离散时间参数的星型分枝马氏链,证明了整个链的概率分布能由各个分枝末端状态的逗留时间序列和击中时间序列唯一确定,因而整个马氏链的统计性质由它们的观测与统计所决定.     

基于支持向量机的小样本数据概率分布模式自动识别

在装备可靠性工程领域,小样本数据概率分布模式识别是亟需解决的一个难题.统计学习理论是专门研究小样本情况下机器学习规律的理论,支持向量机是当前最新的、基于统计学习理论的机器学习算法.根据现代统计学原理提取了数据分布特征参数,采用支持向量机分类算法构建了小样本数据概率分布模式自动识别模型.测试结果表明,模型对小样本数据概率分布模式具有较强的识别能力.     

离散参数随机过程非线性滤波的稳健性及其应用（一）

离散参数随机过程非线性滤波的一种重要类型是次序统计滤波器（OSF）,而研究次序统计滤波器的有效途径则是考察次序统计量的稳健性性质,作者通过概率分布距离空间上统计量泛函的弱连续性及统计量泛函的影响函数,研究次序统计量的稳健性性质,考察在各种概率分布类型下中值滤波器与最大值滤波器的低通、带通特性,并将它们成功地应用于图像处理。     

超冷量子气体的统计性质

近年来超冷量子气体的研究取得了一系列重大实验突破,其中包括玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的实现、超冷简并费米气的获得以及分子BEC的成功观测等,同时,BEC及简并费米气体相关理论也成为一个热门的研究课题.结合本研究组近期的部分研究工作简要地阐述超冷量子气体的统计性质,主要内容包括量子气体的尺度效应、外势的约束作用、粒子间相互作用的影响、q-形变量子气体的低温特性和非广延统计等.所得结论对进一步深入认识量子气体的低温特性,揭示各种宏观量子效应的实质具有一定的理论价值.     

军用桥梁几种常遇荷载的概率分析

本文是军用渡河桥梁结构可靠度研究的部分内容。主要对军桥恒载、车辆活荷载、风、雪等主要荷载进行了概率分析。通过随机抽样调查获得荷载的样本数据,运用数理统计方法确定其概率分布类型和统计参数。主要结果是:军桥恒载G采用随机变量模型,概率分布类型为正态分布。车辆荷载Q(t)采用泊松过程模型,其任意时点及设计基准期最大值变量均匀为极值Ⅰ型分布。文中给出了上述4种荷载的统计参数值。理论分析严密,所得结果合理,为结构可靠度计算提供了实用模型和参数。     

等离子体非线性手性:有螺统计及可积结构

在等离子体湍流,如太阳风中产生的螺旋现象和谐振现象具有典型的非线性行为特征.等离子湍流在不同条件下可以有不同的动力学特征,容许存在各种非线性结构.本文主要讨论了等离子湍流中由单手性主导的湍动涡模态和(近)可积结构(如呼吸子):前者可以通过扩展磁流体统计模型的某种统计解来说明;而对于等离子湍流中是否存在可积结构,本文通过对水波、等离子体和玻色-爱因斯坦凝聚的类比分析来加以推断.本文以呼吸子可能有贡献为例说明,将采样频谱中有限频率部分视为线性波的分析不一定准确.