一类二阶时滞微分方程边值问题的正解

讨论一类二阶时滞微分方程边值问题{u″＋λf（x,u（x-）τ）=0,0＜x＜1,u（x）=0,-τ≤x≤0,u（1）=0,其中τ〉0，参数λ〉0．利用Krasnosel’skii不动点定理，得到了这类问题正解存在与不存在的充分条件．推广了文[7]关于时滞微分方程边值问题的工作．     

一类非线性变号三点边值问题正解的存在性

考虑非线性变号二阶三点边值问题u″＋h（t） f （u （t ））=0,t∈ [0,1],u（0） =αu′（0）,u（1） =βu（η）,其中α≥0,0〈β〈1,η∈ （0, 1）,h（t ）≥0,t∈ [0, η],h（t ）≤0,t∈ [η, 1]。通过运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理研究了上述边值问题至少2个正解的存在性。     

一类四阶奇异边值问题的正解

讨论了如下四阶奇异边值问题的存在性 p（t）u＇＇（t）＋q（t）u（t）=f（t,u（t））∈（0,1） u（0）=u（1）=0 u＇（0）=u＇（1）=0 其中f可能在t=0，1都有奇点。     

一类二阶非线性差分方程共轭边值问题的正解

本文利用作用在Banach空间上的完全连续算子的Krasnosel’skil不动点定理研究了一类非线性二阶差分方程△[p（t）△u（t）]＋f（t,u（t））=0的共轭边值问题,获得了其正解（或负解）存在的充分条件．     

关于非线性奇异三阶两点边值问题的多个正解

利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m（t）＋λa（t）f（u（t））=0,0〈t〈1 u（1）=u′（1）=u″（0）=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。     

一类三阶微分方程边值问题解的存在性

考虑如下微分方程边值问题{u＇＂＋f（t,u）=0 t∈[0,1] （1） u＇（0）=u＂（0）=u＇（1）=0 （2）采用上、下解的方法和Schaudler原理把上述边值问题转化为初值问题,从而确定该问题的解是存在的。     

一类四阶完全拟线性边值问题的可解性

给出了四阶完全拟线性边值问题ｙ＾（Ｎ）＝ｆ（ｘ，ｙ，ｙ’，ｙ〃，ｙ’’’），ｙ（０）＝ｙ（１）＝ｙ〃（０）＝ｙ〃（１）＝０不限制ｆ增长的可解性条件。     

四阶奇异边值问题的正解

研究了四阶奇异边值问题{u（4）（t）=g（t）f（u（t））,0〈t〈1,u（0）=u（1）=0,u＂（0）=u＂（1）=0的正解的存在性与多重性．     

一类非线性边值问题的正解

基于不动点指标理论，讨论了非线性边值问题{（p（t）u′）′-q（t）u＋f（t,u）=0,0〈t〈1,au（0）-bp（0）u′（0）=∫r^Rα（t）u（t）dt,cu（1）＋dp（1）u′（1）=∫r^Rβ（t）u（t）dt正解的存在性与多重性．在一定条件下，上述问题至少存在两个正解．这里p，q，α，β，f是连续函数，a，b，c，d，r，R是给定的常数．     

一类二阶三点边值问题的正解存在性

研究一类二阶三点边值问题u”＋a（t）f（u）=0,u（0）=0,u（1）-αtueη）=b正解的存在性．应用Schauder不动点定理和不动点指数定理,在适当条件下建立了这类边值问题存在正解的充分条件．     

半平面中的Hilbert边值逆问题

边值问题逆问题是在边值问题中涉及到参变未知函数,它具有重要的力学背景,但对边值问题逆问题的研究才起步.从数学上给出半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的合理提法,将其转化为实轴上的解析函数的Riemann边值问题,依据实轴上解析函数Riemann边值问题的经典理论,讨论了半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的可解性,得到了该边值逆问题的解由该边值逆问题标数所决定的实的自由度,给出了该边值问题逆问题的可解条件和解的积分表达式.     

解析函数的复合边值逆问题

给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式.     

N-解析函数类中的复合型边值问题

在N 解析函数类中 ,对于复平面上多连通区域中的内边界Riemann边值问题和外边界的Hibert边值问题作了讨论 ,得到了复合型边值问题在不同情况下的可解性结论 .     

k解析函数的一般复合边值问题

研究开口弧段Γ上k解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上k解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.     

解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值逆问题的提法,在将之转化为非正则型Riemann-Hilbert边值问题的基础上,利用解析函数的非正则型Riemann边值问题的相关理论,讨论此边值逆问题的可解性,给出它们的可解条件和解表达式.     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题，讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式，给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．     

三解析函数的一般复合边值问题

研究开口弧段Γ上三解析函数的Riemann边值问题与封闭的Liapunov曲线L上三解析函数的Hilbert边值问题复合而成的一般复合边值问题,利用消去法将问题转化为Hilbert边值问题加以求解,并给出可解性条件和解的具体表达式.     

非正则型复合边值问题

研究了非正则型解析函数复合边值问题,给出此问题的3种提法,并利用消去法将其转化为非正则型Hilbert边值问题,给出原问题的解.     

k正则函数的性质及其Riemann边值问题和它的反问题

研究k正则函数W(Z)(即 kW Zk=0的解),讨论其Cauchy定理,Morera定理,透弧延拓定理等性质,并利用它们研究k正则函数的Riemann边值问题及其反问题.     

一阶微分方程周期边值问题最优正解的存在性

本文利用更一般的锥不动点定理，给出了一类一阶微分方程周期边值问题新的最优正解的存在性条件．