网格Peclet数和网格尺寸对对流扩散方程差分格式精度的影响

用泰勒级数展开法对对流扩散方程中的扩散项进行了理论分析,从而证明对于给定的差分格式,不仅网格Ｐｅｃｌｅｔ数不能任意选取,而且网格尺寸也不能随意设定。用四种格式对一维有源对流扩散方程进行了计算,结果表明网格尺寸对差分格式精度的影响比网格Ｐｅｃｌｅｔ数更明显。为了得到真实可靠的结果,所用差分格式的阶数愈高,相应的网格尺寸就必须愈小。二阶以上的高精度迎风差分格式与二阶迎风格式相比,并无明显的优势,建议一般不必要采用二阶以上的高精度差分格式。     

有限元网格全自动生成过程的研究

提出了一种通用的有限元网格全自动生成的新算法，并且成功地实现了有限元网格的局产啊自动加密，该算法基于Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分的优性质，通过构造适当的“间距函数”来控制网格的密度变化，并且采用了Ｌａｐｌａｃｅ光滑处理技术，以进一步提高网格质量。     

网格Peclet数和网格尺寸对流—扩散方程差分格式精度的影响

用泰勒级数展开法对流－扩散方程中的扩散项进行了理论分析,从而证明对于给定的差分格式,不仅网格Ｐｅｃｌｅｔ数不能任意选取,而且网格尺寸也不能随着设定,用四种格式对一维有源对流－扩散方程进行了计算,结果表明网格尺寸对差分格式精度的影响比网格Ｐｅｃｌｅｔ数更明显,为了得到真实可靠的结果,所用差分格式的阶数愈高,相应的网格尺寸就必须愈小,二阶以上的高精度迎风差分格式与二阶迎风格式相比,并无明显的优势,建议     

自适应多重网络有限元求解应力集中问题

基于Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｈｕ误差估计方法，自适应以及分子表结构，本文实现了自适应多重网格有限元程度，计算结果表明，自适应多重网格有限元求解应力集中问题具有精度高、速度快的特性。     

自适应多重网格有限元求解应力集中问题

基于Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ—Ｚｈｕ误差估计方法、自适应策略以及分子表结构，本文实现了自适应多重网格有限元程序．计算结果表明，自适应多重网格有限元求解应力集中问题具有精度高、速度快的特性．     

两阶椭圆边值问题的cascadic多重网格方法

证明了两阶椭圆边值问题的ｃａｓｃａｄｉｃ多重网格方法,对于ＰＩ非协调元、Ｃａｒｅｙ非协调元、Ｗｉｌｓｏｎ非协调元均可以达到最优。     

非线性抛物积分微分方程的变网格有限元方法

研究了一类非线性抛物积分微分方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值和非线性边值情形下的变网格全离散有限元方法及其误差估计．提出了一种对任意变动网格的计算格式，并证明了该格式在某种意义下具有最佳的误差阶估计．     

非线性抛物积分微分方程的变网格有限元方法

研究了一类非线性抛物积分微分方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值和非线性边值情形下的变网格全离散有限元方法及其误差估计，提出了一种对任意变动网格的计算格式，并证明了该格式在某种意义下具有最佳的误差阶估计。     

带罚混合问题在C~0－分片线性元逼近下多重网格法求解

对带罚混合问题的Ｃ０－分片线性元逼近提出了一个多重网格算法，并证明算法具有一个与网格步长无关的小于１的收盘率．为方便起见，我们仅对Ｊａｃｏｂｉ松弛作为先折算子进行讨论．     

带罚混合问题在C^—分片线性元逼近下多重网络法求解

对带罚混合问题的Ｃ＾０－分片线性元逼近提出了一个多重网格算法，并证明算法具有一个与网格步长无关的小于１的收敛率，为方便起见，我们仅对Ｊａｃｏｂｉ松驰作为光滑算子进行讨论。     

非等距网格上奇异扰动问题的有限差分格式

考虑一维定常对流扩散方程的Dirichlet边值问题,利用Taylor级数构造一个基于非等距网格的有限差分格式,给出了格式的截断误差估计,并分析了其稳定性.采用网格生成函数构造非等距网格,并与一些已有的差分格式对比,数值实验表明该格式可以得到更为精确的数值结果,能很好地模拟边界层效应.     

应用多块分区搭接网格技术和变域变分有限元法设计分流叶栅

该文针对含分流叶片的亚声速平面叶栅的反命题,运用多块分区搭接网格技术将流动区域分成两部分生成计算网格,再根据泛函的驻值必要条件,应用变域变分有限元方法对分流叶栅叶型进行了反设计。变域变分通过把可变边界结合在变分泛函中,使其与求解流场的控制方程结合起来,从而使可变边界求解和流场分析可以完全耦合地进行,因而适合于分流叶栅的反问题研究。由于分流叶片的存在,使得很难在流动区域内生成一体化网格,因此该文应用了多块分区搭接网格技术。该技术可保证每一子域都具有高质量的计算网格,并且子域与子域间的流场信息交换也简单易行。两个典型算例表明了该方法的正确性和优越性。     

定边界点二维正交曲线网格的数值生成方法

使用一种可以在边界上任意确定网格点的方法生成二维正交曲线网格．结果表明：该法以求解拉普拉斯方程组为基础，物理概念明确，且无需构造“合并”或“聚集”控制函数，使得方程离散简单，经验性因素降低；该法网格线与边界的正交性良好，可随意控制网格的疏密度，而且利用这一特性可将分汊区域或多连域分割成多个单连域分别进行求解，使几何图形复杂的计算区域网格的生成得到简化．     

边界拟合坐标网格生成方法研究

指出了Thompson及Thomas曲线网格生成方法中控制网格分布的调节函数的问题所在，克服了Thomas曲线网格生成法中边界局部平直近似假定的缺陷，经过严格推导得出一组新的调节函数，并给出了曲线网格生成实例。实例检验表明，该调节函数能够对复杂边界的单连通域或多连通域生成理想的曲线网格，即边界处网格正交，内部网格分布能够适应物理量场变化。     

空间网架结构边界约束对网架温度应力的影响

结合边界约束条件对网架温度应力的影响来控制网架结构边界条件的选型。分析了网架结构在弹性约束、固定和强迫位移条件下的总刚度矩阵处理方法；介绍了网架结构在均匀温度场变化下，由于杆件不能自由的热胀冷缩而产生了温度应力，同时阐述了它的分析方法。并且根据有限元理论和Visual Basic6.0编程语言编制了温度应力分析程序，针对具体的工程实例来探讨温度应力在边界的切线与法线方向约束条件分别选取固定、弹性、放松三种情况进行五种组合的条件下杆件温度应力的变化规律，从而确定了网架的边界形式。     

气泡堆积法生成曲线多边形区域非结构化网格及其应用

对气泡堆积法进行改进,发展了一种基于气泡堆积法生成曲线多边形区域非结构化网格的算法,将曲线边界映射为直线完成气泡添加和位置动态调整,再通过弧长参数化的方法将气泡位置映射回曲线边界,避免了移动调整过程中气泡偏离曲线的问题.提出了一种简便的判断点在复杂曲线多边形区域内的方法,简单且易于编程.通过添加不同大小的顶点气泡以及在内部设置人工点源,利用加权平均法实现了网格的局部加密.应用基于非结构化同位网格的SIMPLE算法对环扇形空腔顸盖驱动流进行了数值模拟,不同雷诺数下的计算结果与文献结果吻合较好.     

FDTD法局部网格细化技术及其边界源等效模型

讨论了时域有限差分（ＦＤＴＤ）法中局部网格细化技术的实现，给出了边界源的等效模型．利用一个简单的计算实例———ＴＭ平面波入射下方形介质柱的散射分析，证明了该等效源模型的正确性，同时也说明了方法的有效性．     

Compact difference approximation with consistent boundary condition

For simulating multi-scale complex flow fields it should be noted that all the physical quantities we are interested in must be simulated well. With limitation of the computer resources it is preferred to use high order accurate difference schemes. Because of their high accuracy and small stencil of grid points computational fluid dynamics (CFD) workers pay more attention to compact schemes recently. For simulating the complex flow fields the treatment of boundary conditions at the far field boundary points and near far field boundary points is very important. According to authors' experience and published results some aspects of boundary condition treatment for far field boundary are presented, and the emphasis is on treatment of boundary conditions for the upwind compact schemes. The consistent treatment of boundary conditions at the near boundary points is also discussed. At the end of the paper are given some numerical examples. The computed results with presented method are satisfactory.     

大冲角翼栅绕流流场及压力场的边界元方法

采用粘性流场边界元方法，对大冲角的翼栅绕流问题进行了研究。得到了速度场、内点的压力分布及翼栅边界面上的压力分布。为了提高计算精度，在对积分方程离散化时，加密了刻分网格，并且用混合单元方法对角点进行处理。计算方法简洁结果合理，适应性较强，显示了本文方法的优越性。     

求解椭圆问题的一类外推三层网格法

使用线性拉格朗日有限元离散一类二维椭圆问题,选择合适剖分尺度形成最粗网格、次粗网格和最细网格和对应的方程组。在最粗网格和次粗网格上使用外推法（新外推法或经典外推法）得到次粗网格上高精度近似解,然后使用三次样条插值为细网格提供初始值,结合磨光算子,构造了经典外推三层网格法和新外推三层网格法,并给出相应的数值实验。与通常的瀑布型多重网格法相比,数值实验表明了两种新算法计算精度更高,细层上迭代步数非常少,计算时间更短,具有较强的稳健性。