KdV和二维KdV方程新的双Jacobi 椭圆函数周期解

将双Jacobi椭圆函数展开法应用于求解KdV方程和二维KdV方程(KP方程),得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。     

K-P(Kadoomtsev-Petviashvili)方程的Jacobi椭圆函数包络周期解

分别应用Jacobi椭圆函数的正弦函数,余弦函数和第三种Jacobi椭圆函数展开法求得了K-P(Kadoomtsev-Petviashvili)方程的精确包络周期解.由这种方法得到的包络周期解在一定条件下可以退化为包络冲击波解或包络孤立波解.     

Boussinesq方程新的Jacobi椭圆函数周期解

将Jacobi椭圆函数展开法进一步扩展为4个函数的形式,且利用这一方法求出了Boussinesq方程的一系列新的精确周期解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解,丰富和简化了前人研究的结果．     

mBBM方程和KdV方程新的Jacobi椭圆函数周期解

以齐次平衡法、Jacobi椭圆函数展开法和辅助方程法为基础，利用第一种椭圆函数方程，把非线性发展方程的形式解取为一种新的形式，用计算机代数系统Mathematica构造了mBBM方程和KdV方程的新的Jacobi椭圆函数周期解．     

离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Ja-cobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解。     

构造非线性方程的Weierstrass椭圆函数解的方法与应用

提出了一种由Weierstrass椭圆函数及其导数来构造非线性演化方程的解的方法,通过这种方法我们得到了boussinesq和Burgers方程的Weierstrass椭圆函数解.显然这种方法适用于一类非线性演化方程的求解.     

用Jacobi椭圆函数求非线性方程的解析解

Jacob i椭圆函数展开法被应用于Kaup-Kupershm idt方程和推广的Kaup-Kupersh-m idt方程。在计算过程中,使用了非线性方程的非线性项和最高导数项平衡思想,这导致了简单代数方程组的产生。求解该代数方程组,若干解析周期精确解被得到,其中包括一些孤波解和双曲函数解。     

Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解

用改进的Jacobi椭圆函数法, 获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解. 结果表明, 在极限情形下, 部分解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解. 该方法也可用于求解其他非线性发展方程的精确行波解.     

广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解

应用改进的Jacobi椭圆函数法, 获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解. 结果表明, 在极限情形下, 某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解. 该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.     

组合及二维KdV方程的显式精确解

利用Jacobi椭圆函数的有限展开找到了组合KdV方程和二维KdV方程新的精确周期解,而且这些周期解中包含了钟型孤立波解,扭结型孤立波解以及间断型激波解。     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于Mathematica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程.     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法，获得了一类耦合非线性Klein—Gordon方程组的周期解.在极限条件下，这些解退化成孤波解．借助于Matheinatica软件，此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程     

一类五阶非线性发展方程新的周期解

通过构造辅助方程,把一类五阶非线性发展方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,由此求得了该类五阶非线性方程的新的周期解．在极限情形,也得到了孤波解和三角函数解．     

KdV方程和Zakharov-Kuznetsov方程新的椭圆函数解

通过构造4个新的推广形式的Jacobi椭圆函数,扩展椭圆函数展开法、F-展开法和Riccati方程法.借助Mathematica软件,求出KdV方程、Zakharov-Kuznetsov方程一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.     

具有3个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的新椭圆周期解

运用Jacobi椭圆函数展开法求得了具有3个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的新椭圆周期解及孤立波解.     

二维色散长波方程组的Jacobi椭圆函数解

借助于符号计算软件Maple和吴文俊消元法,通过Jacobi椭圆函数展开法进行扩展,求出了二维色散长波方程组的多组精确解.当模数m→0和m→1,一部分解退化为三角函数解和孤立波解,这种方法也适用于其他的非线性演化方程和方程组.     

Jacobi椭圆函数新的展开法对非线性耦合标量场方程双周期解的求解

推广了Jacobj椭圆函数展开方法，引入Jacobi椭圆函数的负幂次展开，研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题，得到了新的非线性耦合标量场方程组的双周期解。     

非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解

利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解.