一类线性混合模型中的参数估计

把一类线性混合模型化为满足假设的线性模型,然后用最小二乘法、估计法给出线性混合模型中参数的估计.     

一般线性回归模型的参数估计

传统的最小二乘估计在处理一般线性回归模型的参数β和σ2的估计问题时,若遇到异常数据模型拟和得往往不好,现提出另一种估计方法:修正的最小二乘估计.结果表明此方法在处理异常数据时具有明显的优越性.     

线性模型中回归系数混合估计的相对效率

设线性回归模型中回归系数的最小二乘（least square，LS）估计和混合估计分别为β与βm．当设计阵X列满秩时，获得了相对效率e1（β，βm）=det[Cov（βm）]／det[Cov（β）]以及e2（β，βm）=tr[Cov（βm）]／tr[Cov（β）]的界；当X不是列满秩时，设可估函数c′β的LS估计和混合估计分别为c′β和c′βm，获得了相对效率e3（c′β，c′βm,）=Var（c′βm）／Var（c′β）的界．     

一类线性回归模型的参数估计

考虑一类多总体线性回归模型,其特点是它们均具有部分相同回归系数.采用各个子总体内样本利用最小二乘方法估计回归参数,然后依据样本容量进行加权估计公共回归系数,最后把公共回归系数回代到各个线性回归模型,利用最小二乘方法估计不同部分系数.理论结果表明,此种方法得到的估计量,不仅是无偏估计,而且方差比用单个子总体样本得到的最小...     

一类约束下的参数估计问题

考虑线性模型ｙｎ×１＝Ｘｍ×ｐβｐ×１＋εｎ×１，（１）其中ｙｎ×１为样本观测值，Ｘ为ｎ×ｐ阶的设计阵，β为ｐ维参数向量，εｎ×１为ｎ维随机向量，ε为随机误差．Ｅε＝０，Ｄε＝σ２Ｖ这里σ２已知或未知皆可，Ｖ为ｎ×ｎ阶非负定阵．对于线性模型（１），...     

混合线性模型最小二乘估计的模拟分析

本文首先用最小二乘估计的方法构造混合线性模型参数的估计量,在一定的假设条件下,进行数值模拟,以说明所构造的估计量的有效性。并给出一个实际算例来体现混合线性模型在实际当中的重要应用。     

线性模型参数估计中的效率

对一般的ＧａｕｓＭａｒｋｏｆ模型：Ｙ＝Ｘβ＋ｅ,Ｅ（ｅ）＝０,Ｃｏｖ（ｅ）＝σ２Ｖ,Ｖ≥０,给出了μ＝Ｘβ的最小二乘估计的３种相对效率和它们的下界．对一般的方差分量模型：Ｙ＝Ｘβ＋ｅ,Ｅ（ｅ）＝０,Ｃｏｖ（ｅ）＝∑ｔｉ＝１θｉＶｉ,θｉ＞０,Ｖｉ≥０,相拟地定义了μ＝Ｘβ的最小二乘估计的３种相对效率并给出了它们的下界．     

线性模型中参数估计的一种新的相对效率

对于线性模型中未知参数的最小二乘估计,本文给出了一种新的相对效率,并研究了它的性质且给出了其下界,最后讨论了该相对效率与其它几种相对效率间的关系。     

限制线性模型和转换线性模型参数估计的等价性

线性模型是统计分析中非常重要的模型,在现代统计学中应用较为广泛.目前,针对线性模型的研究主要集中在它的应用和参数估计的研究上,其中最小二乘估计(Best Linear Unbiased Estimator,OLSE),最佳线性无偏估计(Ordinary Least Squares Estimator,BLUE)是线性模...     

线性模型的新的两参数估计

基于最小二乘估计在复共线性存在时的不足,提出线性模型参数估计的一种新方法——新的两参数估计.首先,给出该估计的若干条基本性质——最小二乘估计的线性变换、具有有偏性、压缩性和可容许性.其次,在均方误差矩阵的意义下,证明该估计优于最小二乘估计和旧的两参数估计.     

线性模型中参数估计的相对效率

对于一个线性模型,如果最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)相等,就可以放心地用LSE代替BLUE;反之,用LSE代替BLUE就要蒙受一些损失,有时,这种损失可能是很大的,因而研究这种损失的大小就显得颇为重要.考虑一般线性模型y=Xβ+ε,E(ε)=0,cov(e)=σ2∑,定义了LSE相对于BLUE的两个新的相对效率,并给出了它们的上界.     

不等式约束线性模型的参数估计及影响

引用不等式约束问题分析处理的思想和对约束线性模型的协方差扰动影响分析的相关结论,利用分块矩阵求逆和非线性规划的方法,得出不等式约束线性模型在满足特殊情况时的最小二乘估计β^n,接着给出了扰动模型参数的最小二乘估计β^n(gn).     

F范数和谱范数定义下的最小二乘估计

本文主要把一元线性模型中最小二乘估计的思想以及数学上的表达形式,利用范数推广到对多元线性模型的参数估计中,提出了在F范数和谱范数意义下的最小二乘估计。     

混合系数线性模型参数的局部根方估计的一些结果

在研究混合系数线性模型参数的局部根方估计的基础上,进一步论证了此估计的F-优良性和在矩阵条件数准则下对最小二乘估计抗干扰性的改进。     

截断数据的线性回归模型

设有线性回归模型：ｙｉ＝α＋βｘｉ＋εｉ，只能观察到（ｚｉ，δｉ），其中ｚｉ＝ｍｉｎ（ｙｉ，ｔｉ），δｉ＝Ｉ（ｙｉ≤ｔｉ），ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了｛ｔｉ｝独立不必同分布条件下，β的估计以及它的相合性和渐近正态性     

线性模型中参数估计的一个新的相对效率

对于线性模型ｙ＝Ｘβ＋ε,Ｅ（ε）＝０,ＣＯＶ（ε）＝σ＾２∑〉０,我们定义了一种新的相对效率,并研究了它与其它相对效率的关系,以及给出了它的一个下界。     

双重线性模型的参数估计

用推广的最小二乘法及极大似然估计法对双重线性模型 AR( 1) - MA( 0) 中的参数进行估计,从而提高模型的拟合度和预测精度.