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局部对称伪黎曼流形中2-调和类空子流形的刚性性质被研究。通过活动标架法和Hopf原理,证明了这类子流形在常平均曲率或者紧致的情况下是极大的,得出两个刚性定理,改进了相关结果。 相似文献
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刘会立 《辽宁大学学报(自然科学版)》1992,19(3):76-84
本文讨论伪黎曼流形之间的调和映射与极小浸入。给出了能量泛函二阶变分的某些不稳定性以及调和映射与极小浸入之间的关系,对具有位似和调和Gauss映射的浸入,得到了一些与黎曼流形情形类似和完全不同的结论。 相似文献
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研究了2个嵌套空间中的子流形,介绍了拟常曲率黎曼流形中的常曲率黎曼子流形中的紧致极小子流形,给出了这种极小子流形是全测地子流形的4个充分条件. 相似文献
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证明了Nn+pp(c)空间中紧致极大类空子流形当S≤-nc(3n+2)/(5n+2) 时, Mn为全测地子流形或为截曲率等于(1)/(3)c的子流形.特别地, n=3时, Ric(M3)≤c, M3必为全测地. 相似文献
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证明了Nn+pp(c)空间中紧致极大类空子流形当S≤-nc3n+25n+2时,Mn为全测地子流形或为截曲率等于13c的子流形.特别地,n=3时,Ric(M3)≤c,M3必为全测地. 相似文献
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本文研究了完备连通的局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形,应用Green散度定理,得到了这类子流形广义的J.Simons型积分不等式及某些内蕴刚性定理,推广了已有的结果。 相似文献
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证明了Np^n p (c)空间中紧致极大类空子流形当S≤-nc3n 2/5n 2时,M^n为全测地子流形或为截曲率等于1/3c的子流形,特别地,n=3时,Ric(M^3)≤c,M^3必为全测地。 相似文献
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孙华飞 《东北大学学报(自然科学版)》1991,(3)
本文把陈省身等的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得:设M~n是局部对称共形平坦黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形。如果 则M~n是全测地的或。其中S是M~n第二基本形式长度平方,K为N~(n+p)的数量曲率,T_c,t_c分别是N~(n+P)的R_(icei)曲率的上,下确界。 相似文献
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宋卫东 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1998,21(2):110-114
设N^n+p是n+p维局部对称共形平坦的黎曼流形,M^h→N^n+p是n维紧致无边且具有平坦法丛的极小子流形,本文讨论类子流形成为全测地的截面曲率、数量曲率的拼挤问题,推广了常曲率空间中相应的结果。 相似文献
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舒世昌 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1996,24(2):23-26
给出单位球面中完备极小子流形的一些特征,推广了单位球面中紧致极小子流形的一个结果.即,设M是Sn+p(1)(p>1)中的n维完备极小子流形,则M全测地,或M是S4的Veronese曲面,或sup‖σ‖2>23n. 相似文献
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陈珍珍 《宁夏大学学报(自然科学版)》2006,27(3):215-217
研究了局部对称的黎曼流形N^n+p中的紧致极小子流形M^n,推广了这类子流形中已有的结果,得到了与子流形的第二基本形式模长的平方口有关的Pinching定理。 相似文献
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Yau研究了常曲率空间中的紧致极小子流形,获得一个与Simons不等式类似的结果,该文将类似问题推广到局部对称空间中,得到了相关结论. 相似文献
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曾凤鸣 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(4):44-50
本文研究了Kenmotsu流形的子流形的无穷小变分,首先,获得了Kenmotsu流形的子流形的一些几何性质,其次,计算了在子流形上的诱导结构张量的变分,最后,研究了Kenmotsu流形的特殊子流形变到同类子流形的无穷小变分。 相似文献