以正规多项式为基函数的标准模糊系统逼近误差公式证明

为提高模糊系统的逼近精度及扩大基函数的选择范围,定义了论域的正规二次多项式模糊划分.在标准模糊系统的基础上,提出以正规二次多项式为基函数的一类模糊系统;通过采用数值分析中的余项与辅助函数方法,对该类模糊系统进行了逼近误差精度的理论分析,给出了从SISO到MISO的一阶和准二阶误差逼近精度公式;指出该系统逼近精度公式使用的约束条件及应注意的问题.     

平面弹性问题的弱Galerkin有限元方法

对平面弹性问题提出了弱Galerkin有限元方法.该方法引入了弱梯度和弱散度算子,用不连续的分片k次多项式逼近单元内部位移,并用不连续的分片k-1次多项式逼近单元边界位移.然后本文给出了最优误差估计,并以数值算例进行了验证.     

先导式定压减压阀CAT系统的数据处理与误差分析

以先导式减压阀压力传感器的标定、减压阀的卸压-建压特性试验为例,对先导式定压减压阀CAT系统的数据处理与误差分析做了详细的阐述。给出了试验中传感器标定方法及数据预处理的一种具体算法。结果表明：将正交多项式回归应用于动、静态特性试验的数据处理中,回归次数越高,回归曲线越逼近真实曲线,正交多项式回归的标准差就越小,数据处理的精度就越高。该法可以应用于相关的数据处理中。     

黏弹性流动数值模拟的稳定化方法

采用稳定化有限元法对服从Oldroyd B型构成律的黏弹性流动数值分析。应力，速度和压力分别用不连续分片k次多项式Pk，连续分片k 1次多项式Pk 1和连续分片k次多项式Pk逼近，这里k≥0为任意整数。Lesaint-Raviart方法被用于处理附加应力张量的扩对流项。在假设连续问题有一充分小的光滑解的情况下，用不动点定理证明了逼近问题有唯一解，并给出了误差估计。     

谱方法的广义Hermite逼近

将古典的Hermite多项式推广到广义的形式,并讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.跟古典的Hermite多项式相比,广义的Hermite多项式有更好的逼近性质,而且能够更广泛地适应各种不同的问题.另外还讨论了广义的Hermite函数逼近.     

用最小零偏差定理逼近多项式函数的低次公式及其 Matlab程序设计

对n次多项式,切比雪夫多项式最小零偏差定理给出了求其n次最佳逼近多项式的方法.在此定理基础上,本文讨论了关于n-k(n＜k)次逼近多项式的问题,并对其进行了误差分析和自动化程序的实现.     

一维三次单位分解有限元插值的最优误差估计

推导了一维三次单位分解有限元插值的最优阶误差。用标准的分片线性有限元基函数作单位分解,根据相容性和局部逼近性构造了一个特殊的局部多项式逼近空间,从而得到了具有3阶再生性的单位分解有限元插值格式;再应用Taylor展开及平均多项式插值理论推导插值误差估计。结果表明,误差估计阶比局部逼近阶要高,因而是最优的。     

最佳有理Lp逼近的特征与性质

在函数逼近中 ,用有理函数作为逼近工具要比多项式优越得多 ,特别对一些含有奇点的函数更是如此。而有理逼近的特征与性质是有理逼近研究的主要问题之一。利用 Lebesgue积分的性质证明最佳有理逼近的特征定理 ,并由该定理证明非有理函数的最佳逼近元必是正规的 ,其误差函数至少有 m n 1次改变符号     

函数逼近与误差分析

本文限于解析函数利用正交多项式进行函数逼近，用大家熟知复变函数知识对逼近的方法及误差分析进行研究。     

二维Helmholtz方程Taylor多项式逼近及误差分析

利用Taylor多项式方法,对二维Helmholtz方程进行数值解研究．首先将Helmholtz方程问题转化为矩阵方程,建立了Taylor多项式逼近解的求解格式;其次给出了Taylor逼近解与精确解的误差分析,同时给出了几个数值例子验证该方法的有效性与可靠性．     

宽带钢四辊冷连轧机边降控制辊型配置

针对某1,700,mm宽带钢四辊冷连轧机在生产过程中易出现支持辊磨损严重且不均匀,轧机板形控制能力明显不足,第1、2架轧机的弯辊力经常达到最大值,带钢的边降控制波动较大等问题,采用大型有限元软件ANSYS9.0建立了轧机辊系与轧件一体化三维有限元仿真模型,研究了不同工况、不同辊型配置下的工作辊挠曲变形、带钢金属横向流动及工作辊和支持辊间的辊间接触压力分布等,对比分析并设计了用于带钢边降控制的辊型配置新方案,投入现场连续应用后,取得了比较明显的板形控制效果,带钢比例凸度由1.20降至1.05,板形平坦度由原来的15,IU降至9～10,IU,带钢两侧边降同时达到7,μm以内的比率为92.7%.     

无线无源LC谐振式位移传感技术研究

对无线无源LC谐振式位移传感技术进行了研究,运动的介质进入电容极板使电容量发生改变,进而使LC谐振频率发生改变,通过谐振频率值来推测介质进入电容极板的位移,通过制作PCB位移传感模型并对该模型进行天线无源扫频信号测试,测试结果表明LC谐振频率随着介质位移的增加而单调减小,而且在介质10 mm的位移量内,传感器谐振频率发生了17.5 MHz的变化。实验中由于电容边缘效应和电感寄生电容的影响,测试值与理论推导值有一定的偏差。     

热轧带钢的冷却参数与翘曲关系

针对卷取温度为500℃的12 mm厚X70管线钢热轧带钢,利用MARC有限元软件建立层流冷却过程中的热-力-相变耦合的数学模型,计算两种下上冷却水比时层流冷却过程中温度场、应力、应变、相变体积分数和翘曲度随时间的变化.结果表明:1.25水比的冷却过程中,厚度方向上各面的冷却速度不一致,导致水冷前期带钢上下表面应变不同,带钢会产生向上的翘曲,冷却过程中边部最大的翘曲量达到21.84mm;水冷后期带钢板形会逐渐恢复平直,但由于水冷过程中发生塑性变形,终冷时厚度方向上贝氏体含量的差异,卷取时带钢边部依然有-9 mm的翘曲量.上下表面的不均匀冷却是引起翘曲的根本原因.在保证X70管线钢性能条件下,采用1.58的下上水比工艺,卷取时边部翘曲量仅为-0.58 mm,合适的下上水比能大幅度减小层流冷却过程中带钢的横向翘曲.     

多项式拟合屋脊型边缘及在梁弯曲变形检测中的应用

梁侧面在图像中是一长条形影像,其边缘为屋脊型,很难以单一函数逼近边缘灰度数据.文章以正交多项式函数对其进行拟合,可按算术除法解优化方程,避免了求逆和解方程组.对生成的具有屋脊型边缘图像的分析表明,新方法的边缘识别精度较高.静载模型实验表明,新方法可以高密度检测梁全长度的弯曲变形,单一点的检测精度与传统方法的检测精度相当.     

精密带钢弯曲变形在线自动检测系统的研制

精密带钢在热处理生产的过程中,往往需要停下设备来对带钢的弯曲变形进行人工拉线检测,通过ADC定时采集位移传感器产生的数据,并由MCU处理、记录,可以实现对带钢弯曲变形的在线自动检测,通过试验验证该在线检测系统可以有效地提高检测精度和带钢生产效率,并实时建立起带钢弯曲变形数据库。     

并联机床平面约束机构误差分析与建模

针对五轴数控机床平面约束机构进行了误差分析,指出了并联机床平面约束机构误差主要影响因素为机构的制造误差和安装误差·前者与由其引起的约束机构顶边中点沿x方向的位移成非线性关系,而后者则成线性关系·提出了一种依据测量数据反演非线性误差模型的建模方法,给出了五轴并联机床约束机构实测信息与模型输出间的多项式误差模型·比较仿真结果与测量结果可知,基于上述方法建立的误差模型精确,进而利用该模型对机床进行实时精度补偿,可使机床x方向定位精度大为提高     

超宽冷轧机带钢板形特征聚类分析

为准确掌握超宽冷轧机不同宽度带钢的板形特征,以某2180 mm超宽冷轧机1900 mm宽度带钢实测板形数据为研究对象,借鉴“大数据”的思想,结合数据挖掘领域中聚类分析方法,提出基于网格和密度的板形特征聚类方法,并以此方法对几种典型带钢宽度的大量板形实测数据进行分析,得到不同宽度带钢的板形特征。以分段函数对板形特征进行多项式表达,得到不同宽度带钢的板形特征参数化分析结果。提出的基于网格和密度的板形特征聚类与分析方法,能够快速准确地对大量板形实测数据进行分析,提取出长期生产过程中板形缺陷特征并得到参数化表达,从而为冷连轧机,特别是超宽带钢冷连轧机的辊形改进和控制策略优化提供数据基础。     

某PC单箱三室箱梁温度梯度效应研究

以某高速铁路单箱三室箱梁桥为背景,通过对国内外几种典型的温度梯度及不同的温度梯度在相同的温度特征值下的温度效应进行比较,重点分析了在不同的温度梯度下箱梁的温度应力及位移的变化规律.结果表明:纵向位移最大值在箱梁两端,呈线性变化,竖向位移最大值处于中跨跨中,呈抛物线变化;应力与位移的关系表现为下缘应力与位移呈对应关系,下缘应力大对应的位移也大;温度梯度将会引起很大的温度应力,且不同的温度梯度引起的应力和位移相差较大.因此,在设计时选择合理的温度梯度是非常重要的.     

基于CCD传感器的复杂焊缝跟踪系统的设计

针对传统CCD传感器焊缝跟踪系统在处理＂Z＂字型焊缝时存在脱靶的问题,对系统进行了改进。采用在CCD传感器上安装一面快速控制反射镜,使系统形成复合轴控制。该反射镜可以有效地控制光源和CCD传感器之间的光束,将脱靶信息快速地反映给CCD传感器以确保焊缝图像的连续及稳定。实验结果表明,该系统提高了跟踪精度,误差范围在0.5 mm以内。     

软质镀锌薄带钢卷取中边部板形缺陷的产生机理与解决措施

生产中发现原本板形良好的镀锌后带钢,经过卷取成卷运至下道工序(彩涂)再开卷后,带钢边部出现了严重的密集边浪,使带钢因无法涂层而成废次品.通过现场实测分析和运用逐层迭代法对卷取过程中带钢弹性变形行为解析求解,以及定量研究钢卷卷取层数、卷取张力、带钢厚度和板廓负凸度等因素对带钢在卷取状态下的应力场和位移场的影响,揭示出产生这一现象的力学背景.以解析分析结果和现场实测结果为依据,提出了卷取工艺参数的改进方案并投入生产使用,彻底消除了卷取过程产生的带钢边部板形缺陷,使机组的产品板形质量和成材率明显提高.