重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。     

对称性在曲面积分计算中的应用

讨论了对称性在曲面积分计算中的作用，给出了具体的实用方法。     

对称性在两类曲线积分中的应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化曲线积分的计算.文章给出平面曲线积分和空间曲线积分的对称性定理,最后总结对称性在两类曲线积分中的应用.     

对称性在三重积分计算中的应用

将空间区域的对称性应用于三重积分的计算之中 ,归纳出了利用对称性计算三重积分的方法。     

重积分的对称性问题

本文给出利用对称性计算积分的二个定理及应用这二个定理计算重积分的例子。     

对称性在重积分中的应用

本文给出二元函数的偏奇偶函数、奇偶函数以及轮换奇偶函数的定义，根据函数的特性结合积分区域图形具有对称性得出性质来解积分问题，这样能使一些较繁、较复杂的问题变得简单化，使问题不攻自破，还可以节约时间，达到事半功倍的目的。     

对称性在定积分中的应用

本文首先给出奇偶函数的概念和它的推广，然后给出对称性在定积分计算中一个定理和定理的推广，并给出对称化积分区间，区域对称性和被积函数的对称性求定积分，并举例说明利用这些知识可简化定积分的计算，且收到事半功倍的作用。     

利用函数奇偶性和积分区域对称性计算重积分

对于多元函数,利用函数关于某个变量的奇偶性及积分区域的对称性,可简化重积分的计算.     

定积分一个性质的推广——多元函数积分对坐标轮换的对称性

通过教材中一些简单实例结合自己的教学体会给出具有轮换对称性的积分区域上多元积分的巧妙运算，目的是使学生在掌握多元积分基本运算方法之后，熟悉多元积分一些特性及巧妙运算方法，增强解题能力。     

模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的相关性质

目的 研究模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分.方法 运用模糊数空间上的Haus-dorff距离和模糊数值函数Henstock-Stieltjes积分的定义.结果 讨论了模糊数值函数Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件以及这类积分的唯一性等相关性质.结论 这些结果对模糊随机过程积分和微分方程的理论研究将起到很重要的作用.     

一类积分函数的半光滑性质

研究了一类来源于带上界谱估计问题的积分函数的半光滑与强半光滑性质;利用这些性质建立了关于求解原问题Newton型算法的超线性(二次)收敛性.     

Banach-值函数的强Henstock积分与Henstock积分

讨论了Banach-值函数强Henstock积分与Henstock积分的关系,证明了在高维空间中Banach值函数的强Henstock积分与Henstock积分是等价的当且仅当Banach空间X是有限维的.     

某些积分算子解析函数的性质

设A表示单位圆盘U={z：｜z｜〈1,z∈c）内的单叶解析函数族,定义A的子族MDg（α,β）={f（z）∈A：Re（z（f＊g）＇（z）/（f＊g（z））〈β｜（z（f＊g）＇（z）/（f＊g（z）-1｜＋α,g（z）∈A}这里α〉1,β≤0,介绍3类积分算子函数Fn（z）,G（z）,In（z）,利用解不等式的技巧和解析函数理论,对它们的性质进行探究．     

广义Fibonacci函数的整数值

目的讨论广义Fibonacci函数F(a,x)的性质,并求出所有有理数r使得F(a,r)为正整数。方法利用初等方法以及Pell方程的性质。结果给出了所有可使F(a,x)是正整数的有理数r。结论获得了所有可使F(a,x)为正整数的有理数r的具体表示形式。     

关于Directly-Riemann积分的进一步属性

在Directly—Riemann积分条件下 ,给出了积分绝对连续性以及连续函数逼近性等几个重要的积分性质。     

模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分

定义和讨论了模糊数值函数关于实值增函数的模糊Henstock-Stieltjes积分及其性质,并利用实值Henstock-Stieltjes积分的单调收敛定理得到了模糊Henstock-Stieltjes可积的充分必要条件;同时给出了模糊Henstock-Stieltjes积分的可积函数类,发现模糊Henstock-Stieltjes积分是对模糊Riemann-Stieltjes积分的真推广.其次,讨论了模糊Henstock-Stieltjes积分原函数的连续性、可导性以及积分转化定理.最后通过一具体实例说明对于一般的模糊Henstock-Stieltjes可积的模糊数值函数其积分原函数未必α-可导.     

一类取整函数的极小值问题研究

取整函数经常出现在组合优化问题的模型中。由于求极值的困难性,制约了其实际应用。为解决这一难题,文中提出两类常用取整函数的极小值问题,并用微分与差分的方法求得它们的极小值点与极小值。使用的方法和结论具有一般性,对求其他类型的取整函数极值问题具有积极作用。     

关于超越整函数的一个性质

利用整函数f(Z)在圆|Z|=r上最大模M(r)的一个性质及Hadamard三圆定理,证明了超越整函数不同于多项式的一个新牲,即lim r→∞ M(r)/M(kr)=0,其中k＞1.     

Directly-Riemann积分的重要性质

利用文[3,4]有关性质,得到了Directly-Riemann积分的一些重要性质.