数学为什么那么难

10年前,青少年物语芭比娃娃吐露的3个字“数学难”,引发了蔑视女性的抗议声浪,制造商美泰玩具公司立即将该款芭比娃娃撤架。但今日有许多研究显示,芭比娃娃说的没错:数学就是难,不管是对男女老少皆如此。美国《华盛顿邮报》的一篇文章,援引有关专家的分析,探讨了数学难的原因所在,显示数学难并不是一个单纯的数学问题,而是受多种因素的影响。     

数学为什么那么难学

在10年前,青少年物语芭比娃娃吐露的3个字"数学难",引发了蔑视女性的抗议声浪,制造商美泰玩具公司立即将该款芭比娃娃撤架.但今日有许多研究显示,芭比娃娃说的没错:数学就是难,不管是对男女老少皆如此.美国<华盛顿邮报>的一篇文章,援引有关专家的分析,探讨了数学难的原因所在,显示数学难并不是一个单纯的数学问题,而是受多种因素的影响.     

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痛陈“奥数”班的三大罪状日前,山西省教育厅副厅长张卓玉历数了“奥数班”三大“罪状”。罪状一:奥赛及奥数班的商业因素过于浓厚。目前社会上大量的奥数班及竞赛,多数是为谋取经济利益的商业行为,一搞竞赛就组织收费。很多学校老师就积极准备奥赛辅导,也赚这个钱。罪状二:导致一些校长不正确的政绩观,扰乱数学等学科正常教学。许多校长把学生在奥林匹克竞赛获奖作为自己的政绩,一味向学生灌输数学、物理等个别学科的技巧性,对数学及其他学科的正常教学带来很大影响。罪状三:强训练扼杀了孩子兴趣。许多学生靠奥赛获奖保送上了大学,却拒绝…     

角谷猜想的推广

角谷猜想是近几十年来流传的一个数学难题,已引起许多数学爱好者的强烈兴趣。《角谷猜想的推广》虽出自一位业余数学爱好者之手,但猜想有据,推断有理,显示出一定的数学功底。本刊特予刊载。若有朝一日谁能沿着该文的思路而一举解决了角谷猜想,可千万不要忘记了这位在艰苦条件下勤奋自学的业余爱好者呵!本刊取文有获诺贝尔奖的大科学家,也有名不见经传的“小人物”,我们特别希望青年科技工作者在本刊崭露头角。     

成功运用数学的海上作战

马克思曾说:“一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步”。战争是一个非常复杂的问题,涉及因素很多,如兵员的数量和质量,武器的先进与落后,地理位置的有利与不利,指挥员的艺术、后勤供应、气候条件等。从人类早期的战争开始,就把数学用于战争。不论是发射弩箭还是挖掘地道攻城,数学定律就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。特别是在近代海上作战中,数学与战争的关系更加密切,许多聪明的指挥官在作战时充分利用数学取得了一个又一个的胜利。     

认知的工具

许多人一听到"数学"这个词就望而却步:难,太难了.然而,数学主宰着我们思想的一切,它是大量的日常琐事和进程中的一部分.德国波恩马普数学研究所的名誉所长曼宁(Yuri Manin)认为,数学是人类求知的一个重要工具.     

紊乱动力学的算术

“数学是科学的皇后,算术又是数学的皇后”,高斯这样说。他这里所说的算术是指数论,不是2+2=4,关于皇后一尘不染的倾向他还未完全忘怀。数论的外现的主题——普通整数的模式和复杂性——不会使人联想到对科学的直接应用。鲍尔(W.W.Rouse Ball)于1986年写道:“这门学科本来是特别有趣和优美的学科之一,但它的结论很少有实际重要性”。按照数学分属于“纯粹的”和“应用的”这个通常分法,数论大约是你所能得到的最纯粹的:它与传统的应用学科例如动力学完全相反。如此而已。至少有10年之久,显示数论有用的证据越来越     

影响数学成绩的原因及对策

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性及应用的广泛性,在高中学习阶段,一些同学数学成绩较差(本文权且称其为“困难生”),给教师、同学自己和家长造成了压力。在大面积提高教育质量的今天,如何转化数学“困难生”应该成为我们普遍关注的紧迫课题之一。2003年我对一个高二文科普通班作了一个调查,基本情况如下:这个班在高一的数学期末考试中平均成绩为39.06分。经过分析了解到,“困难生”形成的原因是多方面的,有智力因素和非智力因素。下面我主要从非智力因素方面浅谈对“困难生”的形成及转化问题。一、成因分析1.缺乏学习兴趣。一些寄宿制…     

数学奥林匹克100周年

数学竞赛与体育比赛在所倡导的精神上有相通之处,因此,许多国家把数学竞赛命名为“数学奥林匹克”。 1994年是数学奥林匹克诞生100周年。众所周知,许多国际性活动往往起源于一个国家或民族。早在1894年,匈牙利数学物理学会通过决议,每年为中学生举办一次数学竞赛。一个世纪以来,除因战乱等原因中断了7年外,竞赛于每年10月举行。数学竞赛在发现和培养本民族人才方面收到了很好的效果。美籍匈牙利力学家冯·卡门(1881—1963年)中学时就是匈牙利数学奥林匹克竞赛中的优胜者。正是由于冯·卡门擅长     

希尔伯特的第十六问题

1900年。希尔伯特(Hilbert)在巴黎国际数学家会议的前夕(1),作了一个著名的演讲。他说:“一个伟大世纪的结束,不仅引起我们回顾过去,而且指引我们思索未知的将来。”希尔伯特强调数学研究中的某些特殊问题的重要性,并列出了他十分感兴趣的23个问题。现在,希尔伯特的大多数问题已经得到了解决,这是今日数学成就的标志。但是,还有一些问题仍然顽固得难     

彭加勒的数学哲学思想

昂利·彭加勒(Henri Poinaré,1854—1912)是一位“无比伦比的数学家、敏锐的物理学家和思想深刻的哲学家”(G.达布的评价)。M.克莱因在谈到这位法国科学家的数学成就和影响时说:“彭加勒被认为是19世纪最后1/4和本世纪初期的领袖数学家,并且是对数学和它的应用具有全面知识的最后一个人”。的确,彭加勒在函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、非欧几何、渐近级数、概率论等数学分支都有开创性的贡献,当代数学的不少领域都溯源于他。不仅如此,他对数学基础和数学哲学问题也兴味盎然,发表了许多富有启发性的见解,本文拟对此作一简要评介。     

数学中的一些转化概念

“转化过程是一个伟大的基本过程,对自然的全部认识都综合于对这个过程的认识中。”(恩格斯:《反杜林论》)所以从转化的观点来分析数学中的问题及一些学科分枝中的数学关系,就会使我们对许多规律的认识更深刻、更具有概括性。在这种思想引导下我们具体做了一些工作,涉及数学的一些分枝,以及理性力学和泛系分析中的一些数学问题。     

数学物理—内容,方法和意义

数学物理是数学和物理的交叉科学,是一个历史悠久而近代又得到极大发展的学科。数学物理方法,广义地讲,是物理学中的数学方法;狭义地讲,就是理论物理中的数学方法。要回答“数学物理是什么”这个问题比回答“数学是什么”还难。因为有文献这两本名著,对后一问题我们不难找到具体答案。不过,对这个问题的回答,各个学派并不完全相同,至今还有争论。 对于数学物理的内容、方法和意义,本文将从历史沿革、研究范畴的演变和发展以及现代数学和理论物理的相互渗透、相互促进导致现代数学物理的崭新发展等方面来论述。     

试论理论物理中数学方法的创造力（续）

四、理论结构拓展的相对独立性和实践基础爱因斯坦把理论建树过程中前提性原理的推广和数学推理及其物理解释的程序称作“自由创造”;所谓“自由”,是指理论拓展对于其实践基础来说有相对的独立性。因为许多数学理论具有某些形式逻辑结构的特征,故在其思维领域里便有其独立发展的规律,那末凭借物理直觉和数学推理方法建树的近代物理理论,其数学形式体系的拓展当然也就带有这种相对独立的色彩。凡纯数学理论,愈向前发展,其抽象程度愈高,逻辑的简单性愈明显,实际上其普遍性也就愈强,应用范围便亦愈广。这种数学的简单性,爱因斯坦将其视作物理理论拓展其真理道路的“可靠源泉”。各种物理理论的数学形式体系都是一些“盈余结构”。所谓“盈     

围绕“熵”的一团疑云——热寂说今昔

对于熵理论,人们至今仍难察其全貌,有许多问题值得去进一步探讨,从《围绕“熵”的一团疑云——人们说今昔》一文向你揭示了一些令人感兴趣的问题。     

痛恨考试的数学天才

他不仅在数学领域取得不凡业绩,而且用他自己的奇特经历告诉所有对数学感兴趣的人:即便你不能通过数学考试,你仍然能成为一个真正的数学家。如果我说一位造诣精深的数学家从小讨厌考试,你也许并不诧异,可我要接着告诉你,他痛恨考试的原因是由于自己的数学成绩屡屡不合格,很多人一定会觉得纳闷:这怎么可能呢?数学家会考不好数学,这简直令人难     

对中国数学的展望

数学是一门古老的学问。在现代社会中,因为科学技术的进展,和社会组织的日趋复杂,数学便成为整个教育的一个重要组成部份。计算机的普遍应用,也引起了许多新的数学问题。从几千年的数学史来看,当前是数学的黄金时代。工作者的人数是空前的:可以说,健在的数学家的人数超过了历史上出现过的数学家人数的总和。国家社     

匈牙利数学家找到化圆为方的方法

和其他任何一门科学一样,数学也有许多自己的难解之谜。例如,化圆为方就是古希腊四大著名难题之一。2000多年来,它一直占据着伟大数学家们的头脑。最近,匈牙利著名数学家米克洛什·拉茨科维奇找到了解开这一难题的钥匙。这一道数学难题的实质是:是否存在一个正方形,其面积精确地等于一     

今日数学及其应用(上)

一、数学科学、高新科技与 国家富强 1.对数学的新认识之一“国家的繁荣富强,关键在于高新的科技和高效率的经济管理。”这是当代有识之士的一个共同见解,也已为各发达国家的历史所证实。“高新技术的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学”,这句话把数学对高新技术的作用,从而对国富民强的作用,清楚地表达出来。人们在许多现代化的设计和控制中,从     

选择公理在数学中的作用和地位

在目前公认的集合论公理系统中,选择公理是一条比较特殊的公理:它是一条必需的公理,少了它,许多基本的数学结论便不能成立;它又是一条危险的公理,从它可以推出与人们经验常识大相径庭的“分球悖论”。因此这条公理引起数学家和逻辑哲学家的浓厚兴趣就不足为怪了。《选择公理在数学中的作用和地位》介绍了有关这条公理的各种背景内容,可供对这个论题感兴趣的读者参考。