用逻辑方程解集关系求逻辑方程组的解集

给出了逻辑方程ｍｉ＝１（Ｆｉ＋Ｇ－ｉ）＝１,ｍｉ＝１　ＦｉＧ－ｉ＝１及逻辑方程组Ｆ１＝Ｇ１,Ｆｍ＝Ｇｍ的解集关系定理,得到了如下结论：若逻辑方程ｍｉ＝１（Ｆｉ＋Ｇ－ｉ）＝１和ｍｉ＝１　ＦｉＧ－ｉ＝１解集分别为Ｓ１和Ｓ２,则逻辑方程组Ｆ１＝Ｇ１,Ｆｍ＝Ｇｍ的解集为Ｓ１－Ｓ２．     

0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

为了使解逻辑方程组灵活、方便、多样化,文章给出了由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组成立的充要条件、化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1、S2,则逻辑方程组的解集为S1＋S2;若两个1型逻辑方程的解集分别为S3、S4,则逻辑方程组的解集为S3＋S4的结论。从而可应用结论解由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组。     

[0,1]格上的无限@-Fuzzy关系方程的解集

主要对[0,1]格上,论域无限时,＠-Fuzzy关系方程（其中＠表示inf-α合成）的解作了深入地讨论.从方程的系数出发,给出了存在可达解和不可达解的充要条件.进一步,在解集不空时,刻画了＠-Fuzzy关系方程的解集的结构.     

非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

给出了逻辑方程组成立的充要条件和化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法 ,证明了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1,S2,则对应的逻辑方程组的解集为S1 S2;若两个1型逻辑方程的解集分别为S3,S4,则对应的逻辑方程组的解集为S3 S4,从而可应用此结论 解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组.     

[0,1]格上无限双线性方程的一些性质及其解集

设A=(ai)i∈I,B=(bi)i∈I,ai,bi,r∈[0,1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max min合成.讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质,并讨论了[0,1]格上无限双线性方程的解集.     

逻辑方程和逻辑方程组的解法

首先给出了一类线性逻辑方程组的解法,然后通过主和取范式把F(x1,x2,…,xn)=1、F(x1,x2,…,xn)=0,F(x1,x2,…,xn)=G(x1,x2,…,xn)等类型的逻辑方程转化为线性逻辑方程组求解,最后给出了任意逻辑方程组的求解方法.     

无限sup-product合成Fuzzy关系方程的解集

对无限论域sup—product合成Fuzzy关系方程的解的性质作了深入的讨论,仅从方程的系数出发给出了方程存在不可达解的充要条件．进一步,当解集非空时,完全地刻画了方程解集的结构．     

伪t-模与L-关系方程的解集

研究了sup T类与inf I类方程的解结构 ,并在特定条件下分别给出了它们的解集 ,其中L为完备Brouwer格 .T为无穷∨ 分配伪t 模 ,I是无穷∧ 分配蕴涵算子 ,I =I(T) .     

二值命题逻辑中限制逻辑等价关系及其应用

给出了(F(S),ρ)中公式的一种逻辑等价分解,利用这种逻辑等价分解讨论公式的真度、伪距离和相似度的计算问题,并且引入了(F(S′),ρ)中公式的限制逻辑等价概念,建立了一种等价关系.作为限制逻辑等价关系的应用,得到了(F(S),ρ )中基于真度的τ(A→X) =α型逻辑方程的解集,利用限制逻辑等价关系进行的一种相等“直径”的子集划分结果,为二值命题逻辑系统的逻辑推理和程度化的进一步研究提供了方法.     

非负整数格上Fuzzy关系方程的解集

在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨．首先讨论了解存在的条件及解集的性质，然后在解集非空时给出了整个解集，最后讨论了不同系数方程的解集的关系。     

矩阵方程X + A * X-2 A = I有对称正定解的充分必要条件

给出了矩阵方程X + A ^* X^-2 A = I有对称正定解的两个充分必要条件,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理,当矩阵方程有对称正定解时,给出了系数矩阵A必须满足的条件,这些条件大部分都是很容易验证的。     

一类可积的三阶线性微分方程

借助自变量代换，获得了三阶变系数线性微分方程的新的可积类型，并且得到了方程y^″′＋p（x）y^″＋q（x）y′＋r（x）y=0 化为常系数线性微分方程的充要条件．     

充要条件理解与应用札记

充要条件是高等数学中一个基础概念,来自于中学数学。本人在几年的教学工作中发现学生对此概念理解较差,反映出来的主要问题是:混淆充分条件与必要条件。本文就此谈谈怎样加深概念的理解,避免错误,提高分析问题,解决问题的能力,并为今后的教学工作打下基础。     

一类奇异边值问题正解存在的充分必要条件

设 0 <α 1,β<0 ,p(t) ,q(t)∈C((0 ,1) ,(0 ,+∞ ) ) ,则边值问题x″+ p(t)xα+ q(t) (x′) β =0 ,0 相似文献   

矩阵方程AXB=D有惟一解的充分必要条件

讨论矩阵方程AXB=D解的存在性和惟一性问题,得到了该方程有惟一解的充分必要条件.     

多个线性方程组有非零公共解的条件

本文首先讨论了多个齐次线性方程组有非零公共解的必要条件和充要条件,然后讨论了多个非齐次线性方程组有非零公共解的充要条件。当齐次线性方程组的个数为2时的结论是其特例。     

方程p2x-pxDy+D2y=z2的非负整数解

设D是大于1的奇数,p是不能整除D的素数.文章给出了方程p2x-pxDy D2y=z2有适合y>1的非负整数解(x,y,z)的充要条件.