从有效势能曲线分析有心运动

本文引入有效势，将惯性系有势场中的二维有心运动问题等价于非生系有势场中的一维运动问题来处理，从有效势曲线提供的信息，差别出有心运动的轨道及运动的稳定，求出其运动规律。     

"等效离心势能"和"有效势能"及其应用

拟从质点在有心保守力场中运动的能量（包含机械能和角动量）守恒入手,将质点动能分解成沿径向和切向两个分量之和,再与引力势能的形式比较,引出“等效离心势能”,再与引力势能相合并,引出“有效势能”概念．最后,应用“有效势能”来解决几个实例。     

运用能量图解法研究有心运动问题

运用能量图解法研究了质点在绕固定轴匀角速度转动参照系和有心力场中的运动及其稳定性.运用这种方法虽然不能定量地给出某些结果,但是可以利用势能曲线,通过引入等效势能,将三维问题化为一维问题,对有心运动作定性分析.这种方法直观、简易、避免了复杂的数学运算,在量子力学中也有一定的应用.     

刚体的定轴转动及平衡分析

把刚体视作不变质点组,应用质点及质点组力学的定理及定律,就可以得到刚体运动规律.因此,刚体力学中的规律实际上是质点组力学在“质点间距离保持不变”条件下的表现形式.     

在中心势场中质点圆形轨道的稳定性研究

区别于中心势场中质点圆形轨道稳定性问题的一般研究方法,文章直接由质点运动微分方程出发导出了中心势场中的质点,在其圆形轨道附近做微小振动的微分方程,进而得出了其轨道稳定性条件和质点做微振动的周期公式,并讨论了较为常见的势场中质点运动轨道的稳定性问题,这种研究方法更为简洁,但物理内容却较为丰富.     

狭义相对论有心力场轨道稳定性判据

对狭义相以论条件下的有心力场中质点运动的微分方程作“等角变分”、得到了该条件下质点轨道稳定的判据。举例扼要说明了狭义相对论效应对有心力场中圆形轨道和平方反比力场中各类轻道稳定性的影响。     

n维空间中质点之间距离分布及其特征

提出了随机分配的质点之间距离分布的概念,给出了最近距离分布公式,得到了最近距离和k次距离分布的众数,矩及质点空间密度D的充分统计量和极大似然估计.     

在弹性力场中运动质点轨道封闭性的讨论

本文讨论弹性力场中，园形轨道上运动的质点受径向微扰后，在什么样的起动条件下才能够得到闭合轨道。     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程 ,并用该方程对行星的运动轨道进行了研究 ,同时导出了动力参数的切线坐标方程     

双曲线轨道上质点的引力辐射能谱

在牛顿极限下,双曲线轨道上运动的质点四极引力辐射能谱已被M.Turner所计算,但表示式中包含未算出的积分。本文用与Turner不同的方法,即利用推导库仑相互作用下电磁偶极辐射谱的方法,得到了包含汉克耳(Hankel)函数的双曲线轨道上质点运动的四极引力辐射能谱解析表示式。用四极矩的傅里叶分量,在频率间隔dω内的辐射能dE的表示式可写为     

以垂距和极距为参量的有心力运动轨道微分方程

在有心力运动中,如行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。因可将行星等抽象为力学模型——质点,而质点在有心力作用下运动的轨道为一平面曲线,所以在研究质点的运动规律时,就得先确定两个坐标。常见的如以力心为原点的直角坐标系(x,y),及以力心为极坐标之极点的极坐标系     

确定二次有心曲面主轴的极值方法

本文在n维欧氏空间定义了J函数,列举出了在力学中的应用;从几何角度论证了J函数在欧氏空间的极值性质;并将确定二次有心曲面的主轴问题,归结为求J函数的逗留点问题。从J函数的无条件极值和条件极值两个方面,综述了二次函数的极值理论,以及确定二次有心曲面主轴的线性方程组。对用条件极值求主轴问题作出了几何解释。     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程，并用该方程对行星的运动轨道进行了研究，同时导出了动力参数的切线坐标方程．     

中心力场质点机械能及机械能与离心率之间关系的简洁推导

文章基于比耐(Binet)公式和近日点的机械能导出轨道离心率e和机械能E之间的关系式,同时还推导了不同轨道上质点机械能E的表达式.该方法通俗易懂,避免了复杂的积分运算,便于学生更好地理解中心力场质点轨道运动的问题.     

Mathematica在有心力教学中的应用研究

在理论力学有心力的有关教学中,推导定理需要较复杂的高等数学知识,天体间作用和微观粒子作用等常用实例远离生活实际,学生难以建立物理情景,缺乏直观理解。利用Mathematica软件探讨质点运动规律,能直观、准确地展示质点在有心力下的运动轨迹,所建立的物理图象有助于学生对物理概念和规律的深入理解。本文通过平方反比引力下质点运动的轨道,开普勒定律及两体运动和任意幂有心力三个实例,探讨如何利用Mathematica辅助有心力的教学。     

牛顿引力定律的一个几何特征（英文）

在牛顿的引力定律中,最为重要的事实是引力的大小是反比于质点之间的距离的平方.基于引力是沿着质点的连线方向并正比于质量的乘积之前提下,证明了引力的反平方距离的事实完全等价于两个均匀球体之间的引力可以归结于位于球心处的同质量质点之间的引力.事实上,这个几何要求将导致一个二阶的线性欧拉方程,其具有物理意义的解恰好是反比于距离的平方.     

牛顿引力定律的一个几何特征

在牛顿的引力定律中，最为重要的事实是引力的大小是反比于质点之间的距离的平方.基于引力是沿着质点的连线方向并正比于质量的乘积之前提下，证明了引力的反平方距离的事实完全等价于两个均匀球体之间的引力可以归结于位于球心处的同质量质点之间的引力.事实上，这个几何要求将导致一个二阶的线性欧拉方程，其具有物理意义的解恰好是反比于距离的平方.     

有心力运动轨道封闭性与圆轨道稳定性讨论

本文应用等效势能曲线讨论有心力运动轨道的圆轨道稳定性的一般条件。     

质点在中心势场V（r）中的运动

讨论中心势场中有心力为引力的情况下质点的运动,对中心势场中质点的运动状况作了一般分析,给出了质点在有心力场中运动的守恒量、运动方程、轨道方程及其运动的经典特征.     

低轨星座红外凝视传感器覆盖性能分析

针对低轨星座凝视传感器覆盖问题,首先从理论上分析了最大可探测距离、方位角、俯仰角及轨道高度对单个传感器覆盖性能的影响.然后在典型圆轨道星座下,初步分析了轨道高度、轨道倾角及升交点赤经对星座整体覆盖性能的影响.基于点覆盖数值仿真技术的计算结果表明,覆盖率统计结果规律与理论分析完全一致.