半椭圆域的包含测度

运用广义支持函数、限弦函数,结合初等解析几何及测度的相关理论,得到了半椭圆域的包含测度的具体表达式及其相关性质.     

四分之一圆区域以及圆域的包含测度

研究了四分之一圆区域以及圆域内定长线段的包含测度问题.利用广义支持函数和限弦函数,得到了这两类区域的包含测度.     

测度链上带有边值条件的二阶动力包含解的存在性

利用Sadovskii不动点定理和下半连续多值映射的连续选择定理,研究了测度链上带有边值条件的二阶动力包含解的存在性.结果弥补了现有文献中关于测度链上二阶动力包含结论较少的缺憾.     

带测度项的退缩椭圆方程弱解的正则性

研究了退缩椭圆方程弱解的正则性，这里μ是一非负Ｒａｄｏｎ测度，１＜ｐ＜＋∞。Ｂ（ｘ，ｕ，ｈ）满足自然增长条件。证明了：如果μ满足增长条件，对所有Ｒ￣Ｎ中的球Ｂ（ｘ，ｒ）有μ［Ｂ（ｘ，ｒ）］≤Ｃｒ￣（Ｎ－ｐ＋ε）．（ε＞０）．那么μ是局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的。     

测度链上二阶三点动力包含解的存在性

利用Sadovskii不动点定理和下半连续多值映射的连续选择定理,研究了测度链上二阶三点动力包含解的存在性,所得结果推广了前人的结论.     

模糊包含关系

本文定义了集合的模糊包含关系，利用测度给出了模糊包含关系的隶属函数的一些生成方法，并在模糊集向量空间上研究了这些问题，得出了一些有意义的结果     

椭圆算子的微分包含问题

讨论了一类椭圆算子的微分包含:Lu∈F(x,u),当集值函数F(x,u)满足一定条件下,运用Schauder不动点定理,证明了在右端项F(x,u)是非凸值情况下解的存在性定理.     

Kuratowski非紧性测度在微分包含理论中的应用

研究微分包含单调轨道的存在性,应用Kuratowski非紧性测度证明了在无限维空间中一个解的存在性定理,其特殊情形包含了已有的若干个可行性定理.     

可分Banach空间中的微分包含

在可分的Ｂａｎａｃｈ空间微分包含ｘ∈Ｆ（ｔ，ｘ）解的存在性，对Ｋｉｓｉｅｌｅｗｉｃｚ的结果作了改进。     

一类二阶微分包含边值问题解的存在性

对Banach空间中的一类二阶微分包含的边值问题进行研究，证明了在凸闭集上解的存在性，推广和改进了已有的相关结果。     

Fuzzy聚类的等腰直角三角形法

介绍一种仅借助于相似矩阵的新的Ｆｕｚｙ聚类的等腰直角三角形法．先通过一个简单的例子说明应用这种方法的步骤,进而论述了它的理论基础,最后用这种方法来解决“照片分类”问题,它比其他方法简捷．     

形成原子核群子结构的四项原理及其等腰三角形核素周期律

根据第四统计力学——JRG群子统计理论,首次提出了形成原子核结构的四项原理及相应的原子核周期律。这四项原理为:一是原子核有群子结构单元;二是形成原子核时群子通过热核聚合反应过程使核素结构有严格的排列顺序;三是原子核内群子结构间有动态共振作用;四是偶数群子稳定,而非偶数群子是引起总角动量和β⁺,β^-衰变的根源。基于上述四项原理,提出了核群子结构基本单元有(PB),(PB₂),(P₂B₃),并随着质子数Z的增加,核群子结构由(PB)_k过渡到(PB)_k(P₂B₃)_l;由(PB)_n(PB₂)_m过渡到(P₂B₃)_s(PB₂)_t。从而导出了k(-t)=2n(s)-Z,k(-t)=Z-2l(m)的关系式。基于此,可以画出等腰三角形原子核群子周期律。还发现,不管A,N,Z如何变化,有下列严格关系式:Z/N=(n+m)/(n+2m)或Z/N=(k+l)/(k+3l)并且Z=n+l。此公式高度地反映了所有原子核内质子和中子分布的整数规律。还可以通过等腰三角形周期律得知:k,l,m,n,s,t均与核素群子(PB),(PB₂), (P₂B₃),(P₃B₄)的2,3,5,7整数倍有关。     

巧解砂岩分类三角图

在充分对比砂岩等边三角形和等腰三角形两种分类方案投点图的基础上,尝试从两种不同的思路对砂岩三角形分类方案投点图计算模型进行了推导,即直线方程推导模型和相似三角形推导模型,提出了更为简单的砂岩分类三角图投点计算模型。该计算模型只与石英和岩屑的含量有关,而与三角图本身的形状(等腰或等边三角形)没有直接的关系。再根据Microsoft Excel所提供的逻辑函数建立了砂岩类型的自动识别模型,使大数据量砂岩的分类统计变得更加准确而快捷。最后通过对大数据量储集砂岩骨架组分的定量实例研究,验证了所建立的砂岩分类自动识别模型,以及砂岩分类三角图投点简化计算模型的良好效果。     

一种基于等腰梯形的摄像机自标定方法

给出一种基于等腰梯形的摄像机自标定方法.给定k(k≥6)幅包含等腰梯形的图像,分别检测梯形的4条边,计算梯形平行边方向上的消影点和4个角点.根据射影几何中的调和共轭理论,确定梯形2条平行边的中点.利用正交方向上的消影点对绝对二次曲线C的约束,建立(k-1)个关于C的方程,对解C进行Cholesky 分解,从而获得摄像机内参数.实验结果表明,所提方法具有较高的定标精度.该方法不涉及图像匹配,无需等腰梯形的大小和位置等几何信息,原理简单.     

等腰Heron三角形的充要条件

Heron三角形是数论中的一个引人关注的问题．本文给出了：当且仅当（a,b）=（d（u^2＋v^2）,4duv）或（d（u^2＋v^2）,2d（u^2-v^2））,等腰三角形△是Heron三角形．     

干扰椭圆分析与应用

为了更好地发挥实际跳频通信装备的潜在抗跟踪干扰能力，在前人研究的基础上，详细推导了跳频通信装备与跟踪干扰机之间的几何数学关系(即干扰椭圆)，重点分析了干扰椭圆的特点及其影响因素，针对性地讨论了干扰椭圆原理在实际装备中的应用及其扩展等问题，得出了一些有益的结论，可望有利于指导跳频通信装备的战术使用。     

三角形外接椭圆的面积极值问题

利用数学分析的知识研究了以下问题：任意给定一个三角形A0B0C0,在它的外接椭圆中,面积最小的是哪一个,其面积为多少？本研究利用牛顿法求出了这个问题的数值解．     

基于解析方法的机床运动功能方案设计

根据刀具切削面的定义,对通用的刀具进行分类,建立加工刀具和加工工件表面之间的数学模型一刀具位姿矩阵,并应用运动级联矩阵来解析其刀具位姿矩阵,可得到加工单一表面或复合表面时机床所对应的运动功能方案,从这些方案中进行优化和同构性分析,得到机床所对应合理的运动功能设计方案．     

三相电路有功功率测量新方法

本文介绍了用一只功率表和一个双掷开关，对星形联接和三角形联接的对称负载，进行有功功率测量的新方法。     

由广义模糊积分定义的模糊测度

通过广义三角模定义的广义模糊积分引进一个集合函数λ( f ,s) ,研究了该集合函数成为模糊测度的条件 ,且给出了某个限定假设下的等价刻划。