具有混合时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的稳定性分析

研究了均方意义下的具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性,利用It微分公式和Lyapunov泛函,得到了一个关于其指数稳定时滞无关的充分条件.具体实施方法是运用It微分公式沿所考虑的神经网络对构造的Lyapunov泛函进行微分,得到了系统稳定的代数判据.最后,通过一个数学样例说明了所得结论的有效性.目前文献尚未见同时具有时变时滞与分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性的相应结果,由于Cohen-Grossberg神经网络更具有代表性,其研究意义与应用前景不言而喻.     

具时变时滞的随机模糊Cohen-Grossberg神经网络的均方指数输入状态稳定性（英文）

本文对具随机和时变时滞效应的模糊Cohen-Grossberg神经网络的均方指数输入/状态稳定性进行了研究.利用Razumikhin技巧和时滞微分不等式,本文得到了神经网络的均方指数输入对状态稳定性的充分条件,并给出了一个例子来说明该方法的有效性.     

带时变时延效应的模糊神经网络均方指数输入的状态稳定性

在本文中,我们对一类带随机和时变时滞效应的模糊Cohen-Grossberg神经网络的均方指数输入对状态稳定性进行了研究。通过利用Razumikhin技巧和构造新的时滞微分不等式,我们得到了神经网络系统均方指数输入对状态稳定性的充分性判定条件。并给出了一个例子用来说明我们得到的结果的有效性。     

变时滞Cohen-Grossberg 随机神经网络的矩指数稳定性

本文讨论了随机变时滞Cohen-Grossberg神经网络的矩指数稳定性.利用Ito公式、时滞微分不等式和神经网络的特征，作者导出了这类神经网络矩指数稳定性的代数条件并给出了一个说明性实例.     

变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性

本文利用随机积分的伊腾公式,时滞微分不等式及随机时滞神经网络的特性 讨论变时滞Cohen-Grossberg随机神经网络的矩指数稳定性,实例证明本文结果的优越性.     

具有有界多时变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

利用变系数时滞微分不等式,给出具有有界多时变时滞细胞神经网络全局指数稳定性的一些充分条件.     

不确定时滞随机系统的鲁棒指数稳定

利用Laypunov泛函和Ito微分公式,研究一类半线性不确定时滞系统的鲁棒指数稳定性,给出系统均方指数稳定和几乎必然指数稳定的代数判据.     

变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性研究

研究变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性,利用Ito公式及Lyapunov泛函方法得到其均方指数稳定的判据,并举例说明了理论结果的有效性.     

不确定随机时滞系统的指数稳定性

研究具有时滞项的不确定随机系统的指数稳定性。运用Itoe微分公式沿系统对构造的Lyapunov泛函进行微分，得到了用线性矩阵不等式表示的有关不确定随机时滞系统均方指数稳定的一个充分判据。此判据为非时滞依赖型，可以较好地运用到不易取得时滞信息的系统中。     

变时滞随机反应扩散Hopfield神经网络的稳定性

作者讨论了具有变时滞的随机反应扩散Hopfield神经网络的稳定性. 利用Ito公式,时滞微分不等式和神经网络的特性,作者导出了关于非常值平衡解的矩指数稳定性的代数条件. 最后作者给出了一个说明性实例.     

多时滞神经网络关于滞量上界的一个估计

通过构造适当的Lyapunov函数和一些分析技巧,研究了一类多时滞的双层联想记忆神经网络模型,提供了该网络的平衡点的全局渐近稳定性关于滞量的一个上界,这样的一个上界关于全局稳定网络的设计在理论与应用上都有极其重要的意义,所获结果推广了已有文献中的相关结论.     

一类三阶双滞后差分微分方程全时滞稳定的代数判据

对三阶双滞后差分微分方程ｘ…（ｔ） ＋ ａ０ ｘ＋ ａ１ ｘ－ （ｔ） ＋ ａ２ ｘ（ｔ） ＋ ｂ０ ｘ（ｔ－ τ１） ＋ ｂ１ ｘ－ （ｔ－ τ１）＋ ｂ２ ｘ（ｔ－ τ１） ＋ ｃ０ ｘ（ｔ－ τ２） ＋ ｃ１ ｘ－ （ｔ－ τ２） ＋ ｃ２ ｘ（ｔ－ τ２） ＝ ０的全时滞稳定性进行了研究,利用其特征方程,Ｈｕｒｗｉｔｚ 定理及函数的极值理论等方法得到了当ｂ１ｂ０＝ ｃ１ｃ０时此方程全时滞稳定的充分必要条件。     

N元环状神经网络的稳定性

针对一个带自反馈的多时滞N元环状非线性神经网络系统,首先得到系统在平凡解处的线性化性系统,并借助空间分解的方法得到了N阶特征矩阵对应的特征方程的1阶因式分解.进而,通过构造函数和分析技巧成功地分析特征方程的每个1阶因式的根的实部情况,并在整个参数空间中分区域系统完整地讨论了系统平凡解稳定与不稳定的条件,最终通过数字仿真验证了分析结果.     

一类具有偏差变元的三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的三阶时滞泛函微分方程xm(t)+2Σi=1[aix(i)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了上述方程T-周期解存在和唯一性的若干新结果.     

时滞离散时间双向联想记忆模型的研究

提出一类时滞离散时间双向联想记忆神经网络模型,研究了平衡点的全局吸引性,并且以具体仿真算例给出了利用平衡点的全局吸引性建立这类双向记忆神经网络的方法.     

时滞捕食者-食饵系统的稳定性

考虑一类带两个时滞项的捕食者——食饵系统的稳定性，利用比较方法得到系统局部渐近稳定的充分条件，放宽了已有文献对时滞项的限制。同时该方法可以推广到其多时滞和变系数，特别是周期系统，概周期系统的情形。     

混合时滞系统的BIBO稳定性

根据Lyapunov稳定性的理论,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法并结合不等式的技巧,研究了非线性扰动混合时滞系统的BIBO稳定性,分析了系统在闭环状态下的BIBO稳定,所得的结果推广了已有文献的有关内容。     

一类比例延迟系统的散逸性

讨论了一类比例延迟系统的散逸性，并证明了变步长Euler方法应用于该系统后仍然保留其散逸性。     

具有时滞的生态-流行病SIS模型的分析

考虑了一类捕食者种群染病的捕食一被捕食模型,讨论了正平衡位置的局部稳定性,证明了时滞对正平衡位置稳定性的影响,以及当条件改变时系统在该点处会发生Hopf分支现象。     

具多个时滞的差分方程的稳定性

考虑如下时滞差分方程x(n+1)-x(n)=F(n,xn),其中F:Z+×Cd(M)→R,获得了零解一致稳定与一致渐近稳定的充分条件,并得到不同于文献[1]的一个结果.