交换耦合双能级量子点的全计数统计

基于粒子数分辨的量子主方程,研究了自旋交换耦合双能级量子点中的电子全计数统计,给出了平均电流、散粒噪声和偏斜度.库仑排斥和交换作用导致了平均电流中的小平台;散粒噪声和铁磁电极的极化率以及量子点与电极的不对称耦合密切相关.极化率和量子点电极不对称耦合越大,超泊松散粒噪声越容易出现.当两个自旋单态通道能级参与输运时散粒噪声会大大降低,而当两个自旋三重态通道能级同时参与输运时散粒噪声则会明显增大.     

单分子磁体耦合铁磁电极的量子输运

用主方程方法研究单分子磁体与两个铁磁电极耦合的自旋极化输运特性,对左右铁磁电极的自旋极化方向成任意角的情况,计算了单分子磁体量子态的占据率及通过系统的电流和隧穿磁阻(TMR).态的占据率随时问的变化表明单分子磁体的自旋翻转,当时间足够长时,占据率达到稳态,不同的夹角发生翻转现象的时间不同.这些结果为磁性分子器件的设计提供了理论依据.     

白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题

主要研究受白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题.通过在某些Bourgain空间中建立双线性估计、三线性估计,并利用Ito公式、BDG不等式和停时技巧,建立相应的局部适定性和整体适定性.这些技巧可以用以研究其他具有哈密顿结构的方程的局部适定性和整体适定性.     

人造双原子分子的自旋极化电子输运

利用非平衡格林函数方法研究了Aharonov-Bohm环中人造双原子分子的自旋极化电子输运性质.计算了量子点中自旋相关的占有数、自旋积累以及系统总电导和自旋极化率.发现两电极之间的耦合强度以及量子点之间的耦合强度对系统自旋相关输运性质以及总的电导有重要影响.     

一类二维广义Zakharov方程的适定性

考虑一类广义Zakharov方程的Cauchy问题的适定性. 通过一系列的先验估计, 利用Galerkin方法, 对于二维广义Zakharov方程的Cauchy问题得到了整体光滑解的存在性和惟一性.     

带有耗散项的KdV-BO方程解的适定性研究

研究带有一般耗散项的Kd V-BO方程的柯西问题.Kd V-BO方程是描述长波在深槽双流体系统中传播的模型,该流体系统中的低层流体是具有很大密度,交界面处有毛细现象.首先,本文借助半群和压缩映像原理得到了方程柯西问题的局部适定性.其次,基于能量积分估计,对满足一定条件的耗散项,得到方程的整体适定性,最后,文章研究了方程解的指数衰减性.     

受多体效应影响的平行双量子点结构中的自旋输运

采用非平衡态格林函数方法,研究了一个三电极的平行双量子点结构中由局域Rashba型自旋轨道耦合诱导的自旋极化的电子输运.结果发现,当电子从"源"电极经量子点区到两个"漏"电极时,它能根据自身的自旋态选择终端,即自旋极化和自旋分离可在这一结构同时实现.同时发现,量子点内的库仑相互作用对该体系的自旋输运性质有重要影响,其中有额外电极与之耦合的量子点中的库仑相互作用的强度对自旋输运起主要调节作用.     

二维广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili(CH-KP)方程的局部适定性

研究了二维广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili(CH-KP)方程的柯西问题.通过先验估计、数学连续性归纳法,并结合逼近方法与紧性理论,建立了广义CH-KP方程唯一解的局部适定性.其创新点在于将二维CH-KP方程的研究结果推广到广义CH-KP 方程解的局部适定性.进一步研究了广义CH...     

吸附铁原子链的石墨条带中热电输运性质的研究

在锯齿形边界石墨条带的中央吸附一条铁原子链,使其产生自旋极化;通过第一性原理计算对其热输运性质进行研究.发现无论是体系的电输运还是热输运性质都是自旋极化的,并且可以得到很大的热电势.调节化学势变化则热电势的值会有正有负,而热导却总是正的.     

纳米尺度的极化磁化理论

首先给出一种新的极化磁化方程,讨论纳米尺度的物质的极化、磁化、简并和相变,并给出适用于纳米尺度的极化磁化方程.然后研究电子自旋,讨论电子自旋的数学模式,指出电子的自旋是模不变的极矢量,电子的自旋是旋度矢量.最后把上述理论应用于二维纳米材料和石墨烯的研究和讨论.