多目标凸规划凝聚同伦内点算法

研究凝聚同伦内点法求解多个约束的多目标凸光滑优化问题. 用凝聚函数将多目标凸函数凝聚为单目标凸函数, 再利用凝聚函数将多个凸约束凝聚为单个凸约束, 使原来的多约束多目标凸优化转变为单目标单个约束的凸规划问题, 再利用同伦内点法求得单目标凸优化的最优解, 即为原多目标凸优化的弱有效解.     

混合约束多目标优化问题的凝聚同伦内点方法

考虑用凝聚同伦内点法求解带有等式和不等式约束的凸多目标优化问题, 先用凝聚函数法将目标函数和约束条件进行光滑逼近, 再用组合同伦方法证明可行域内任一点在广义弱法锥条件下几乎处处收敛于混合多目标问题的弱有效解. 数值计算结果表明, 所给方法有效、 可行.     

一般多目标优化问题的凝聚同伦内点算法

用凝聚函数把等价转化后的不等式约束条件进行光滑逼近,对目标函数进行线性加权转化成单目标函数,然后利用组合同伦内点方法求解多目标优化问题的最小弱有效解,并证明该方法是整体收敛的。     

长悬臂桁架受横向集中力的拓扑优化

用解析方法推导拓扑优化最小重量长悬臂桁架.桁架在应力约束下,自由端受横向集中力作用,桁架宽度为常数,它的节长、结点坐标、腹杆和弦杆的角度,以及所有杆的横截面尺寸均为设计变量.分析结果表明,拓扑优化桁架中的各节腹杆的位置和横截面面积相同,中间结点位于每节1/4位置.当结构长度趋于无限长时,腹杆趋于30°,60°,相对45°桁架的体积差别不大,与类桁架连续体的体积差别也很小.     

混合变量多目标优化设计的Pareto遗传算法实现

提出了一种用Ｐａｒｅｔｏ遗传算法来实施的带约束的多目标混合变量的优化方法。得到Ｐａｒｅｔｏ最优解集,决策者从中可选出满足设计需要的解。该算法包括６个基本算子：选择、变异、交叉、离散变量圆整算子、小生境、Ｐａｒｅｔｏ集合过滤器。建立了用于多目标优化的适应度函数,使用模糊罚函数法法将带约束的多目标优化问题转换为无约束优化问题,同时提出了处理混合变量多目标优化问题中离散变量的方法。最后用算例说明了该方法     

高速列车车厢夹层板断面结构的多目标优化

为获得不同运行速度和工况下的高速列车车厢侧墙结构,在拓扑优化结构的基础上进行了多目标优化研究。将侧墙夹层板质量、柔度、最大变形作为优化目标,以侧墙5段夹层结构的面板和夹心厚度为变量、车厢气压变化梯度为约束函数,利用代理模型技术,建立了各目标、约束函数与变量之间的代理模型,通过非支配遗传算法NSGA-II,得到了多目标的Pareto解集。该Pareto解集中的夹层板结构比拓扑优化得到的夹层板结构的最大变形性能提高了8.21%到33.58%,设计时可根据具体的要求和经验从Pareto解集中进行选择,从而为不同运行速度和工况下的高速列车车厢断面结构的设计提供了多种选择方案。     

关于冲力情况下的高斯最小约束原理

本文探讨了在冲力情况下高斯最小约束原理的广义坐标形式，提出以广义坐标表达的约束的定义，并据此用求多变量函数极值（或条件极值）的方法解算了刚体系统的碰撞问题。     

桁架材料和结构组合多目标优化设计

同时为桁架的每个杆件确定最为合适的材料和结构尺寸属于桁架材料和结构组合优化问题．提出一种桁架材料和结构组合多目标优化的方法．为材料分配唯一的标识编码，把杆件所用材料直接作为设计变量，并且和杆件截面积一起构成设计变量空间．考虑结构重量、成本和节点位移3个目标以及应力约束，建立了桁架材料和结构组合优化问题的数学模型．应用多目标遗传算法进行求解．算例结果表明，采用多目标遗传算法可以为桁架设计参数的确定提供多种选择方案，决策者可以根据目标的重要程度确定最后设计方案．算例分析结果验证了该方法的有效性．     

基于快速二层解修补策略的区间离散遗传算法

以等式约束下的区间离散多目标优化问题为研究对象,提出了快速二层解修补策略,其主要思想是:首先,用初始解生成器生成一个满足等式约束条件的种群,然后,将此种群中可修补个体以其违反约束度最小为目标函数,将落在未定义区间的个体修补至定义区间内,最后,在定义子区间内微调得到满足约束条件的个体,其调整方法如下:按照当前个体中的每个变量在其所处区间内的可调节上下限在此个体总的可调节上下限值内所占的比例进行调节,使得不满足等式约束的变量得到有效修补.最后,通过实验验证了本文算法的有效性.     

应力约束下桁架结构拓扑优化的静定基法

对于从基结构出发的单工况应力约束下使桁架结构重量最轻的最优拓扑,必定是静定结构;对于多工况应力约束下桁架结构的最优拓扑大多数是静定结构。而对于超静定结构的求解,目前的方法多是转化为静定的基本结构来求解。由此,本文提出一种求解桁架拓扑优化问题的新分析方法——静定基法,给出了静定基法的基本思想和求解策略,用解析方法求解了单工况应力约束下的桁架拓扑优化问题,研究了多工况应力约束下最优拓扑为静定结构的桁架结构,给出了优化问题的精确解。算例表明了该方法的有效性和可行性。     

带有频率约束的索网桁架式可展开天线

针对太空索网桁架式可展开天线的结构特点和性能要求对其结构初始设计进行了优化研究。以刚性周边桁架壁厚和柔性索半径为设计变量,结构重量和天线表面精度为目标函数,结构的基频和应力为约束条件,建立了天线的多目标优化数学模型。本文采用序列二次规划法对这一包含有动力约束的非线性复杂模型进行求解,通过实例计算,得到了较为满意的结果,证明了本文模型与方法的可行性和有效性。     

张弦桁架尺寸及预应力优化设计

就设计变量为预应力和截面尺寸的张弦桁架优化设计问题,考虑结构在预应力态和荷载态的性态约束条件,建立了使结构重量最轻的优化数学模型.在求解时,预应力的取值综合考虑了使结构重量最轻和满足结构位移约束的起拱要求.由于优化模型应力约束条件中考虑了钢结构规范规定的压杆稳定问题,使优化结果更接近于实际工程.算例表明算法是有效的.     

同时存在两类不确定性量的最轻结构设计方法

提出了在概率和非概率两类不确定性量同时存在条件下的最轻结构设计方法,描述了两种可行鲁棒性实现策略,讨论了其优缺点．所提方法应用于一个桁架结构的最轻设计,视材料弹性模量、杆元截面积为概率型变量,载荷为非概率型变量．计算结果表明,随着不确定性量波动变化程度的增加,结构质量亦增加,增加的材料是用于提高结构物抵抗不确定性参数波动变化的能力的．     

平板网架综合优化设计

同时选取平板网架的高度、网格数及杆件截面作为设计变量,以网架的总造价最低为目标函数,按新规范要求对网架的外形及杆件的截面进行综合优化设计,并考虑了竖向及水平地震作用,提出了网架抗震设计的建议。内力分析采用空间析架位移法,优化方法采用直接搜索法和准则法有机结合的综合优化方法。并编制了SP-COD(FORTRAN77)程序,在Sun75 GX工作站上实现。     

遗传算法在桁架优化设计中的应用

用遗传算法处理设计变量为杆件中离散型材截面的桁架最轻重量优化问题。将离散的截面参数用二进制的遗传因子表示，利用染色体的遗传繁殖和自然淘汰等特点，可以在较广的参数域内对优化解进行搜索。并将满强度设计与遗传算法相结合，加速了收敛速度。算例表明，在不大的计算量下可获得相当良好的全局性优化解。     

基于遗传算法的转向垂臂结构优化设计

提出了以体积(质量)最小和多工况下应力最小为优化目标,建立了转向垂臂的拓扑优化模型。以转向轮左、右转向极限工况和原地转向工况作为设计载荷,以垂臂模型的控制参数作为设计变量,建立了垂臂的多目标数学模型。采用第二代非劣排序遗传算法(NGSA-II)对所建立的数学模型问题进行优化求解,得到各自的Pareto优化解集,并参考Pareto解集对垂臂进行尺寸优化。结果表明,在不影响各项性能的前提下,转向垂臂减重17. 87%,取得了较好的轻量化效果。     

基于改进遗传算法的阻尼器位置与数量优化分析

为实现大跨网架结构上黏滞阻尼器位置和数量的优化,以替换杆件模态应变能百分比之和取得最大值为目标函数,以结构节点位移、加速度和杆件应力的峰值为优化控制指标,采用Matlab编写并验证改进的遗传算法优化程序.基于优化结果,采用ANSYS对网架结构在多遇、罕遇地震作用下的震动控制效果进行数值模拟对比分析.结果表明,阻尼器优化布置方案减震效果良好,明显改善结构受力状况;以安全性及经济性为优化目标,得到最佳方案,总结出大跨网架中黏滞阻尼器的布置规律,对实际工程减震设计具有参考意义.     

平行弦型钢桁架结构参数的优化设计

腹杆的倾角α是平行弦型钢桁架结构设计的一个重要参数。目前的设计规范规定角α的变化范围为30°≤α≤60°。但在设计中α角究竟取何值才能使设计出的桁架用料最省且造价最低,至今理论上还没有明确的结论。本文对这个问题进行了研究,在考虑了结构的强度及稳定条件的基础上,利用“压杆稳定设计直接法”这一理论工具,建立了优化设计的数学模型,然后用数值方法进行求解,导出了α角最优值的实用计算公式。算例分析证明了本文结论的可靠性,为桁架结构的优化设计提供了理论依据。