位错引起晶体熔化的统计理论

建立三维晶体中缺陷引起晶体熔化的统计理论，讨论了三维品体中的缺陷—位错对的形成与长大过程，通过对无相互作用位错对“成核－长大”过程的统计计算，得到了理论相变温度Ｔｃ，文中还从理论上证明了此相变为一级相交，并得到了相交潜热的计算公式，最后还对理论预言进行了实验验证。     

高温预熔化晶界位错的结构组态转变的探究

晶体材料的性能受其内部晶界特性的影响。在高温下,晶体材料在晶界上易发生预熔化。本研究采用晶体相场(PFC)方法模拟高温二维六角晶体的晶界预熔化区在双轴加载作用下的结构演化情况。结果显示,晶界位错会发生配对,形成具有对称结构的位错团,一对位错上下排列,另一对位错左右排列,构成4个位错的组合。随着施加的应变增大,晶界位错预熔化区域横向扩展,其形状最初为棒状,逐渐转化为六边形,再转变成“V”形,最后又收缩为六边形。晶界预熔化区的形状变化伴随着内部位错结构的转变,从而发生位错芯扩展,原来上下配对的位错转变为并行排列的位错,左右排列的位错发生扩展滑移,并在左右两端萌生出一对新的位错。当预熔化区域扩展达到横向最宽时,该区域发射一对位错,随后预熔化区域开始收缩,最后又恢复到初始的形状。上述结果表明,位错结构的组态转变对晶体材料的高温变形机制能产生强烈的影响。     

三维晶体中刃位错引起的相变理论及其实验验证

基于Kostenlitz和Thouless的缺陷引起的相变理论,本文研究三了维晶体中刃位错引起的熔化理论。考虑到熔化总是发生在固体表面这一实验事实,文中导出了晶体表面相变温度T_(SC)作为晶体理论熔点。所引用的9种晶体的实验数据表明,T_(SC)与各晶体实验熔点T_m的相对误差均小于34％,处于本文理论的误差估计范围之内。     

薄膜材料刃位错的求解

以弹性力学的平面应力模型求解了材料的刃位错,论证了此解可描述薄膜材料的位错。与体相的位错结果比较表明,薄膜材料的位错具有较低的应力和较低的弹性能。将本文的结果应用于位错引起薄膜熔化理论,得到了薄膜的熔点低于体相的熔点。将薄膜中存在位错情况与材料表面情况进行类比,得出材料表面的熔点也将低于体相的熔点。     

第四统计力学-JRG群子统计理论的现状与展望

1978年,作者首次发表了群子统计理论及其在某些自然科学领域里应用的论文;接着于1984年出版了“模糊群子论”,系统地论述了线性群子理论方程及其某些应用。而后又把群子理论推广到群子间相互作用的非线性体系中,建立了重整化非线性群子理论方程。这些理论不仅能够推导出Fermi-Dirac,Bose-Einstein,Maxwell-Boltzmann统计方程,而且用很简单的方法可推导出著名的Van der Waals非理想气体方程,Kohlrausch电导方程,BET多层吸附方程。通过非线性群子方程又推导了汽液平衡组成关系式,高分子溶液第二维利系数与分子量之间的关系式,共聚物玻璃化温度与组成关系,高分子合金熔体粘度与组成关系,分子量分布关系式等。这些都表现了第四统计理论在各方面的普遍适用性和广泛应用的前景。     

二维正方格子晶体中位错的晶格理论

自从Orowan，Polanyi和Taylor等提出晶体中位错的概念并用弹性力学进行分析后，位错问题已经得到深入广泛的研究，并提出了一些著名的模型．但是，这些模型往往是连续的或半离散的，虽然能解决位错的许多问题，但是不能给出位错芯的精确描述．对此，建立在完全离散模型的基础上，作者只考虑最近郊原子间相互作用，运用格林函数方法对二维正方格子晶体中位错的Peierls模型进行计算，发现晶体没有切应力，二维问题变为一维，得出一维F—K模型方程．至此得出一个定量给出F—K模型方程的方法．     

基于晶体位错理论的F-K模型方程的导出

以晶体的位错理论为基础,建立完全离散的晶体位错模型,仅考虑最近邻原子间相互作用,运用格林函数法,严格、定量导出F—K模型方程。     

具有长短程相互作用势的一维气体统计力学理论

本文提出较为合理的一维气体模型，并在宏观系统，分子平均占有和蔗固定情况下，计算了态方程和热力学函数。     

CO_2晶体熔化温度的压力依赖

本文以CO2晶体为例,通过两个合理的简化ΔH(T,P)≈ΔH(T)和ΔV(T,P)≈ΔV(P)引入Clapeyron方程来计算其熔化曲线。由于Clapeyron方程可以描述所有的一级相变,因此它为确定材料的T-P相图提供了一个新的途径。     

Si晶体中螺位错滑移特性的分子动力学

在保持Si晶体模型完全周期性的边界条件下, 采用位错偶极子模型在其内部建立一对螺位错. 通过Parrinello-Rahman方法对模型施加剪应力, 并应用分子动力学计算位错运动速度及交滑移的发生与外加剪应力间的关系. 在此基础上进一步研究晶体内的空位缺陷对螺位错运动的影响. 结果表明, 在位错滑移面上的六边形环状空位聚集体可加速螺位错的运动, 并且螺位错能通过交滑移跨越该空位缺陷, 避免产生钉扎现象. 揭示了低温层中大量存在的空位缺陷是降低位错密度的原因.      

基于非平衡统计力学的生长原理

结构生长现象普遍存在于生物界和非生物界。通过一般化地处理微观组元的复杂相互作用,基于非平衡统计力学,提出以最大流原理作为揭示生长奥秘的基本原理,描述了生长的一般过程,并讨论其在干细胞分化、工业生态系统的形成、城市的发展等相关案例中的应用,力图为从生物到非生物、从自然到社会等诸多领域的生长现象提供统一的描述。     

蛋白质二级结构的统计力学研究

本文将Zimm-Bragg模型推广到实际多肽链，建立了蛋白质二级结构的统计力学形式，着重讨论了如何依据统计力学预测蛋白质二级结构的问题。     

基于新广义变分原理的非平衡统计力学方法及应用

在近年来非平衡统计力学研究进展的基础上,尝试从广义变分法的视角建立一套描述非平衡统计力学的新方法。即以对哈密顿原理进行修正得到的最大流原理为基础,对开放的复杂系统建立新的统计系综,构造出新的势函数,并推导出随机动力学方程,进而得出重整化方程并进行求解,得到自相似的分形结构,从而建立起一个新的统计力学理论框架。以城市系统为例,结合自组织特征映射网络进行结构模式数值分析,展示了新方法处理复杂系统的强大潜力。     

无尺度网络中的统计力学特征

从统计力学的角度分析和考察了无尺度网络(scale—free networks)的基本特征,介绍了无尺度网络(scale—free networks)的最常用的动力学模型——Barabasi—Albert模型,总结求解度分布的理论方法,分析此动力学模型自身的不足,并据此提出新的研究问题。     

基于贝叶斯的N-Gram统计信息检索模型

为了对频繁更新的文档信息进行有效检索,提出了一种基于贝叶斯的N-Gram统计信息检索模型(Bayesian-based N-Gram,BNG).BNG模型无需对所有文档信息进行重新学习,只需根据新增的文档信息自适应地调整BNG模型的权值,以突出各个词语、文档对语义空间不同的贡献程度.实验结果表明,与现有的统计信息模型相比,提出的BNG模型显著地提高了检索的准确率与召回率.     

一维正方准晶平行于准周期方向的直位错及相互作用

研究一维正方准晶平行于准周期方向的直位错的平面弹性问题.在导出应力分量的复表示的基础上,利用广义复变方法,求解了一维正方准晶中两个平行的无限长直位错间的相互作用力问题,给出了相互作用力的解析表达式.     

基于随机模糊样本的统计学习理论基础

首先介绍了随机模糊理论的基本内容，进而证明了基于随机模糊样本的统计学习理论的关键定理，且讨论了学习过程一致收敛速度的界，为系统建立不确定样本的统计学习理论并构建相应的支持向量机奠定了理论基础．     

量子力学是经典统计力学的自然推广

本文将几何光学和经典统计力学的运动方程相比较之后，指出几何光学应与经典统计力学具有相似性，而不是与经典力学具有相似性。更进一步，本文将量子力学的经典极限与经典统计力学相比较之后，发现量子力学的经典极限是经典统计力学而不是经典力学，从而指出量子力学是经典统计力学的自然推广，而不是经典力学的自然推广。     

虚时量子力学与统计力学

本文指出了统计力学与“虚时”量子力学之间的联系,并提供了一个借助于“虚时”传播子计算统计力学中配分函数的方法,体系的“虚时”传播子可利用费曼路径积分计算。