三角函数有理式的积分的解题方法

文章简要介绍了针对三角函数有理式的积分所使用的万能代换、分母简化、降幂等几种积分方法的解题基本思路及方法。     

GPU中基于查找表的基本三角函数求值器的设计

本文采用Bezire函数,基于查找表设计了一种用图形处理器的基本三角函数求值电路,包括预处理、控制点选择、基函数产生与坐标逼近和求值电路。该电路结构简洁,运算速度快、精度高。     

几种求三角函数式极值的方法

三角函数式求极值涉及到恒等变形、二次方程、二次函数、不等式等诸多内容,它也是初等数学的重要内容,本文列举几种方法仅供参考,以期能达到提高应用能力和综合解决实际问题的能力的目的。     

三角函数多项式的实根分离

本文探索非多项式型实函数的实根分离问题,实现了分离三角函数多项式实根的"完备算法",即可以找出一个互不相交的区间列,每一个区间包含函数一个实根,整个列表包含函数的全部实根,且每个区间长度可以小于任意指定精度.     

数学思想方法在三角函数教学中的应用

结合教学实例,阐述了数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归、综合与分析等数学思想方法在三角函数教学中的应用。把数学思想方法用于课堂教学,能激发学生的学习兴趣,提高学生的解题能力。     

表驱动方式设计思想及其在工程中的实现

讨论了表驱动方式的设计思想及其特点，并对其在实际工程中的应用作了具体的分析。     

一类三角函数有理式积分计算的简便方法及推广

三角函数有理式积分在高等数学学习中有很重要的地位，其解法大多为用万能公式将其转化成有理函数的积分，但解题过程繁琐．给出了一类三角函数有理式积分的简便计算方法：待定系数法与矩阵方法，并对其进行推广．     

一类特殊三角函数的积分及应用

文章就教学中遇到的一类特殊三角函数的积分进行了探讨,给出了这类函数积分的简单巧妙计算方法,并举例说明了该方法的精炼和简洁,进一步还可以将该方法推广应用到某些自身结构特殊的一般函数积分中。     

一类三角函数有理式的特殊积分方法

关于求三角函数有理式的积分,传统的解法是用万能代换法,本文介绍一种特殊的积分方法——组合积分法。     

一种实用的反三角函数快速算法

反三角函数的快速计算在图像处理、机器人视觉和计算机图形学等领域中有着广泛的应用背景和实用价值。文中讨论了一种利用加权平均进行反三角函数快速计算的算法,给出了一系列近似公式,并对近似精度和适用范围进行了理论分析。最后讨论了对arctg x的近似计算及基于这种思想的八方向链码的方向计算。     

某些三角函数之和与积的周期性

主要解决了形如等函数的周期性问题（其中Ｆ（ωｉｘ）表示６个三角函数ｓｉｎωｉｘ，ｃｏｓωｉｘ，ｔｇωｉｘ，ｃｔｇωｉｘ，ｓｅｃωｉｘ，ｃｓｃωｉｘ之一，ω１，ω２，…，ωｎ表示ｎ个互不相等的正数，ｍｉ（１≤ｉ≤ｎ）均为正有理数，ａｉ（１≤ｉ≤ｎ）均为正数）．     

平面等边多边形的三角表示及其应用

研究了等边多边形的三角表示,并利用等边多边形的(有限)三角表示给出平面多边形的逆Bonnesen型等周不等式.     

关于Gegenbauer多项式与三角函数的一些恒等式

用初等方法研究了Gegenbauer多项式与三角函数的计算公式,得到了关于正弦函数与余弦函数的一些恒等式.此方法将被用于正弦函数与余弦函数的其他计算公式的研究,并为研究其他三角函数提供思路.     

一类三角函数和的周期的确定

利用范德蒙行列式和棣莫佛公式,给出了一类三角函数和的周期的公式．     

浅析简谐振动初相位与三角函数的统一

文章通过对“机械振动”教学中遇到的问题的阐述，浅析简谐振动初相位的求解与取值应与三角函数法则统一，并对现有的常用公式作了修正．     

计算机三角函数算法的改进

提出新的快速三角函数算法,该算法的运算速度明显快于计算机标准三角函数算法,而且保证了很高的精度,大大提高系统的响应速度。     

非线性方程求解的三角函数变换法

利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解.     

组合KdV-mKdV方程的一类三角函数解

直接假设组合KdV-mKdV方程ut 2αuux 3βu2ux γuxxx=0的精确解具有三角函数的有理分式形式,利用待定系数法,将求解组合KdV-mKdV方程的问题转化为代数方程组的求解问题,从而获得了组合KdV-mKdV方程的一类三角函数解。     

一类三角函数方幂之和

用发生函数的方法得到三角函数方幂与等比序列乘积之和以及含有两个不同三角函数乘积方幂和的计算公式．     

用万能代换法求三角函数不定积分的不足

探讨了三角函数不定积分转化过程中存在的不足.提出应根据具体的实际来使用万能代换公式,提高学生综合运用数学知识的能力,准确把握万能代换法在三角函数不定积分求解中的作用。