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端木南珂 《广州大学学报(自然科学版)》2009,8(1)
关于s元一次不定方程的通解公式问题,其整数解的存在性柯召、孙琦已解决,并揭示了一次不定方程中元的个数与通解中参数的个数之间的关系.s元一次不定方程的通解公式,当s=2时,华罗庚给出,当s=3时,柯召、孙琦已阐明,当s=4,s=5时,端木南珂已论述.文章利用数论的方法及数学归纳法给出s元一次不定方程的通解公式,推广了已知的结论. 相似文献
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易逢荣 《萍乡高等专科学校学报》1995,(4):30-33
在不定方程中,二元一次不定方程的全部整数解可用公式表示,而多元一次不定方程a_1x_1+a_2x_2+……+a_nx_n=c,我们知道其有整数解的充要条件是(a_1,a_2,…,a_n)|c,并且求它的整数解的方法,一般是通过解n-1个二元一次不定方程来进行的。本文将给出多元一次不定方程整数解的通解公式。 相似文献
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罗会兰 《邵阳高等专科学校学报》1997,(3)
简介孙子问题及孙子算法;证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法;然后说明孙子问题可转化为求二元一次不定方程的整数解而解之。 相似文献
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张四保 《郑州大学学报(自然科学版)》2013,(3):28-31
讨论了七元一次不定方程一切整数解的解法.通过将不定方程的元进行结合,构造出3个三元一次不定方程,再利用三元一次不定方程的一切整数解的一个解公式,得到了其一切整数解的解公式,并讨论了其非负整数解解数问题. 相似文献
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讨论了五元一次不定方程的求解方法.得出五元一次不定方程ax+by+cz+ev+fw=N的一个求解公式. 相似文献
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高丽 《西南民族学院学报(自然科学版)》2009,35(1):1-3
从连分数求解二元一次不定方程展开讨论,结合连分数的基本性质,运用连分数(a0,1,a2,a3,…,an)的渐近分数pn/Qn的基本关系和不定方程整数解的充要条件,得出连分数求解不定方程的公式,并推广到求解多元一次不定方程. 相似文献
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陈功 《盐城工学院学报(自然科学版)》2017,30(4):68-71
对运用变量替换法求解二元一次不定方程的过程作一般化处理,得到其通解公式和特解计算公式,并证明了所得结果与运用辗转相除法所得的经典结论相一致;进一步通过计算复杂度的估计,得出两种解法计算量相当的结论。 相似文献
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本文提出一次不定方程的两种Petri网模型,称之为一次不定方程网。Ⅰ型一次不定方程网是一种环形网,网中孤的权由方程中未知数的系数确定。这种网有极好的结构性质和动态性质。当方程的常数项足够大,而且未知数的系数之间满足一定条件时,以方程的任一组非负整数解作为网初始标识的标识网的可达集就是方程的非负整数解集。换句话说,通过这个标识网的运行可以求出方程的全部非负整数解。Ⅱ型一次不定方程网是Ⅰ型网的一个修改,当未知数的系数之间满足一定条件时,它的可达集就是方程的解集,即通过它的运行可以从方程的一个特解求出方程的全部整数解。从而根据Petri网的状态方程可以得到一次不定方程的通解公式。 相似文献
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张元标 《成都理工大学学报(自然科学版)》2006,33(6):645-648
通过一次不定方程,将原数字图像像素矩阵分解成n个同等大小的数据矩阵;通过矩阵置乱加密方法,将这n个数据矩阵置乱成n个加密矩阵;再通过图像整合技术,将这n个加密矩阵整合成1个加密矩阵,从而达到加密原数字图像的目的.实例的效果证明了这种数字图像加密技术的安全性. 相似文献
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吴国侯 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1995,(1)
不定方程a_1X_1+a_2X_2+…+a_nx_n=b (n≥2,6,a_i∈Z,i=1,2…n),当n=2时可用公式求解,但当n>2时目前还没有求解公式.本文用代数方法解决了这一问题。 相似文献
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本文以文献[1]中给出构造二元Hermite插值多项式的方法为基础,给出了以迭加插值方式构造二元四次不缺项Hermite插值多项式的方法,并且给出实例验证了所构造出的Hermite插值多项式的逼近有效性和确定性. 相似文献
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关于三元一次不定方程的Frobenius问题 总被引:1,自引:0,他引:1
王兴全 《宁夏大学学报(自然科学版)》1984,(2)
设a,b、c为正整数,且(a,b,c)=1,以g(a,b,c)表示不能由ax+by+cz(x≥0,y≥0,z≥0)表出的最大整数,求g(a,b,c)的表达式的问题称为Frobenius问题。柯召证明了 相似文献
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众所周知通常求二元一次不定方程的整数解的方法有辗转相除法,矩阵方法和求连分数的渐近分数等方法。本文要提供一种方法,称为行列式解法,这种方法核心是将原有的连分数方法中的渐近分数的计算转化为行列式的计算,该方法清楚、简洁,并易于推广。 相似文献
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