基于新冠病毒特征及防控措施的传播动力学模型

本文针对现有传染病传播动力学模型的不足,结合新冠病毒(2019-nCoV)特征及防控措施,建立一种新的包含"易感、未隔离潜伏期、已隔离潜伏期、确诊感染、无症状感染、确诊后治愈、无症状感染后治愈、因病死亡"等8个仓室的传染病模型.在模型中考虑状态转移参数的饱和特性,以模拟大量隔离患者对隔离点运行造成的压力、大量确诊患者给医院运行带来的压力.在参数配置方面,考虑状态转移参数在疫情不同发展阶段的时变特性,建立参数辨识模型并利用马尔可夫链蒙特卡罗算法进行求解.此外,从传播规模、传播峰值和传播峰值时间三个维度建立疫情传播风险指标,全面评估疫情传播风险.武汉和国外(美国、西班牙)疫情的案例分析表明,本模型相较于其他经典模型,能够准确拟合新冠肺炎(COVID-19)的传播趋势,揭示疫情传播机理.     

小世界网络V.S.均匀混合网络中的SIRS型传染病模型

在现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等),比较研究小世界网络中的SIRS型传染病模型与均匀混合SIRS型传染病模型的疾病动态传播行为,以及相同疾病控制策略在两种传染病模型上的效果。数值仿真研究发现:1)动态行为特征仅与模型参数有关的均匀混合SIRS型传染病模型不能准确刻画小世界网络中的传染病传播行为。2)源于均匀混合SIRS型传染病模型的控制策略(如强化隔离染病个体、限制易感群体迁入、提高染病个体死亡率以及控制疾病垂直传播等)适用于控制小世界网络中的传染病,但效果有显著差异。3)小世界网络中的SIRS型传染病的控制策略中,存在一个最佳的染病个体死亡率阈值。     

现实复杂情形下的SIRS型传染病模型及其控制策略

研究现实复杂情形下(包含非线性传染率、有隔离措施、群外个体迁入、生育与死亡以及疾病可水平和垂直传播等)的SIRS型传染病模型。首先证明该传染病模型的无病平衡点与地方病平衡点的唯一存在性及渐近稳定性;然后从基本再生数以及折衷考虑人道主义、救治代价与疾病控制效果的原则,针对流行于人类的传染病,提出优先隔离染病个体、提高疾病治愈率以及控制传染病垂直传播的传染病综合控制策略;最后,数值仿真验证了模型的稳态特性以及综合控制策略的有效性。     

复杂适应系统理论对控制SARS疫情的模拟分析

以复杂适应性系统理论为基本的指导思想，考察了传染病非典型性肺炎(SARS)的爆发流行以及受到控制趋于稳定的过程。利用基于主体的计算机模拟方法，在SWARM平台上构建了反映这一过程的模型，并在此模型上根据所掌握的数据资料，比较成功地拟合了近似北京疫情发展的情况。以此为基础，分析了对SARS传播蔓延影响比较大的几种因素，如从发病到就医的时间间隔，是否采取隔离措施等，考察这些因素对控制SARS，达到稳定的具体影响，并给出一些控制这类问题的建议。     

基于COVID-19传播特性的传染病模型的构建与研究

为了更好地揭示新冠肺炎(COVID-19)的传播机理,通过分析新冠病毒(2019-nCoV)的传播特性,考虑隐性潜伏者的自愈以及潜伏者的提前隔离,引入“入院隔离状态”,“隐性治愈状态”,考虑防控强度的变化,引入“发病状态”,提出了SEAIHR动力学模型。利用真实疫情数据,考虑不同阶段参数的变化,进行了多模型对比试验。实验结果表明,SEAIHR模型拟合和预测精度有明显提升,较经典模型在疫情前中期降低了34.4%～72.8%拟合误差,为疫情防控提供了参考与指导。     

新个体的加入及初始条件对疾病传播的影响

用复杂网络理论构建人群关系网,采用随机差分方程组等价描述SIS模型与SIR模型的疾病传播过程,通过方程组,理论上得到了某些一般性结论。然后讨论了由于新个体加入使网络变复杂的传播情况,通过仿真发现,新加个体的重要度及人群关系网的拓扑结构对疾病传播过程有影响。此外,研究了SIR模型中不同初始感染个体对疾病传播的影响,当初始个体是随机选取或来自不同k-center时,传播过程有明显的不同。而且对个体数目及平均度相同的网络,在相同条件下,网络的深度越小,感染的人数越多。     

新冠肺炎疫情传播建模分析与预测

对武汉封城前后的新冠肺炎疫情传播进行建模分析。在对疫情数据预处理的基础上,在控制阶段运用经典的SIR模型和差分递推方法分析和预测疫情,理论值和实测值吻合较好。在自由传播阶段运用Logistic模型,比较分析提前五天或延后五天的疫情数据与实测数据,说明及时采取防疫措施的重要性。模型对相关地区的疾病传播分析具有普遍适用性。     

新冠后疫情时代复学风险评估的不确定性量化分析

针对疫情后的复工复产复学问题,以返校复学中的疫情传播为例,进行了风险评估量化研究。以易感态个体从感染到隔离转化全过程的运动轨迹描述为线索,建立了一种适合于风险评估的流行病动力学模型。在模型参数量化的基础上,对复学风险指标的感染人数进行了量化。根据模型参数的取值特性,将感染人数作为离散型随机变量函数,通过动力学仿真计算,结合概率守恒原理给出了感染人数的概率分布,由此实现了复学风险的不确定性量化。算例仿真表明所提方法在复学风险评估中的可行性,可为复工复产复学决策提供理论依据。     

基于马氏决策过程的突发传染病防控决策模型

研究防控突发传染病在人群接触网络上传播的动态决策问题,在时间维度扩展传染病接触网络模型,真实描述疾病的时空传播规律.综合考虑免疫与隔离措施,基于马尔可夫决策过程构建突发传染病防控动态决策模型,动态生成防控方案,最优化决策周期内的整体决策效果.以典型情景为例建模并仿真求解,验证了模型的可行性和有效性;求解模型得到的动态决策方案可有效抑制疫情规模,为突发传染病防控提供决策支持.     

Numerical Simulation of the COVID-19 Herd Immunity Based on Complex Network Modeling北大核心CSCD

鉴于构建流行病动力学模型、探索流行病传播规律对疫情防控具有十分重要的理论意义和实际应用价值,在已有的均匀混合模型基础上,针对个体接触关系异质化越发明显,且每个个体都处在不同的接触关系中,建立了兼顾个体状态与接触追踪的动态小世界网络模型。模拟了新冠病毒在社会中的传播过程。通过对比仿真结果,说明了所建模型的合理性。在此基础上,仿真计算了网络拓扑结构与接种免疫人数占比共同作用下对新冠病毒传播的影响,分析得到群体免疫临界值。说明所建传播模型合理,接种疫苗实现群体免疫可行。     

基于计算实验的流感大流行预防策略

流感是人类健康的重大威胁之一.为探索预防新型流感大流行的有效策略,建立了北京市计算流行病模型,评估了边境口岸检疫,病例治疗,病例隔离,社会关系抗病毒预防以及免疫接种措施对四种新型流感大流行的预防效能.结果表明:边境口岸检疫对于预防新型流感大流行的作用非常有限;积极的病例治疗可预防传播能力类似于2009年A(H1N1)的新型流感大流行;高强度的病例治疗和病例隔离可预防传播能力类似于1957年A(H2N2)的新型流感大流行;对于传播能力类似于1918年A(H1N1)的新型流感,在高强度病例治疗和病例隔离的基础上须对病例的社会关系进行抗病毒预防才有可能预防大流行;而对于具有超级传播能力的新型流感(R_03.3),必须依靠有效的广谱疫苗才能预防大流行.研究结果对于进一步完善我国应对流感大流行的应急准备与处置计划具有参考价值.     

中国人口流动网络时空演化及其对新冠疫情传播的影响

基于2020年1月1日至2月29日的手机信令数据构建全国尺度人口流动网络，研究了疫情-春节叠加影响下人群流动行为的时空演化规律，并实证检验了流动网络结构特征在疫情传播中的作用。研究结果表明：大流行对人口流动模式的破坏存在年龄和距离异质性，削弱了高层级城市在人口流动网络中的重要性，并重塑了城市间人口流动强度分布规律。各时间段流动网络度分布均呈现“低度饱和，高度截断”的幂律特征，不同年龄群体迁移模式的城市分异性揭示了不同层级城市居民工作压力存在分化，且分化趋势在年轻人群中更为显著。研究还发现，流动网络拓扑结构与当地疫情传播之间存在因果关联性，采用时间断点回归模型实证检验了流动网络度中心性、接近中心性和特征向量中心性3项结构特征在封控政策对当地疫情传播的影响中起到部分中介作用。本研究对深入理解人口流动网络结构特征在重大公共卫生事件传播中的影响具有重要的理论和实践意义。     

广义累加灰色预测控制模型的性质及优化

对广义累加灰色预测控制模型进行了深入研究,发现该模型实际上是GM（1,1）模型、阶段模型、跳跃模型、非等间隔模型等的统一形式;然后研究了初始点的变化对模型参数及预测值的影响,利用矩阵分析推导了它们之间的数量关系;提出了利用广义累加生成矩阵中元素的优化、初始点的优化、初始条件选取的优化对广义累加灰色预测控制模型进行组合优化的方法. 最后利用经典的“电视机销售问题”进行了实例分析,验证了组合优化方法的有效性.     

Moving Average Model with an Alternative GARCH-Type Error

Motivated by the double autoregressive model with order p(DAR(p) model), in this paper,we study the moving average model with an alternative GARCH error. The model is an extension from DAR(p) model by letting the order p goes to infinity. The quasi maximum likelihood estimator of the parameters in the model is shown to be asymptotically normal, without any strong moment conditions.Simulation results confirm that our estimators perform well. We also apply our model to study a real data set and it has better fitting performance compared to DAR model for the considered data.     

自组织临界性模型———Bak2Sneppen 模型的研究进展及其展望

根据Bak-Sneppen模型的特点,从五个方面分析了它的研究进展,尤其是对各种情况下模型表现出的自组织临界性给出了详细的论述;分析了该模型在复杂性理论研究中的地位;最后,还对该模型的未来研究工作做了评述.     

分整增广GARCH-M模型

ARCH模型是研究异方差和自相关问题的一类重要模型法，长记忆性则是许多时间序列中存在的性质。文章将长记忆性扩展到几乎所有现有的ARCH模型，提出了数十种新模型，并用一个模型概括了迄今几乎所有的ARCH模型，这就是分整增广GARCH－M模型，从而解决了各种ARCH模型在模型设定检验，长记忆性诊断和参数估计等方面的障碍，最后通过仿真实验和实证研究说明分整增广GARCH-M模型在实际经济分析中的必要性。     

A Modified Gravity p-Median Model for Optimizing Facility Locations

The gravity p-median model is an important improvement to the widely-used p-median model. However, there is still a debate on its validity in empirical applications. Previous studies even doubt the significance of the gravity p-median model. Using a case study of tertiary hospitals in Shenzhen, China, this study re-examines the difference between the gravity p-median model with the p-median model, by decomposing the difference between the two models into gravity rule and variant attraction. This study also proposes a modified gravity p-median model by incorporating a distance threshold. The empirical results support the validity of the gravity p-median model, and also reveal that only when the attractions of candidate facility locations are variable will the gravity p-median model lead to different results with the p-median model. The difference between the modified gravity p-median model and the gravity p-median model is also examined. Moreover, the impacts of the distance-decay parameter and distance threshold on solutions are investigated. Results indicate that a larger distance-decay parameter tends to result in a more dispersed distribution of optimal facilities and a smaller average travel time, and a smaller distance threshold can better promote the spatial equity of facilities. The proposed method can also be applied in studies of other types of facilities or in other areas.     

债券隐含利率与多因子Vasicek模型

以上海证券交易所(简称上交所)债券价格隐含的利率期限结构,从1996-06～2003-02的周样本数据作为分析对象,首先利用主成分分析法对利率期限结构的变化进行分析,发现需要2～3个状态变量,利率模型才可能反映利率期限结构的变化。然后实证研究了连续时间的两因子、三因子Vasicek模型对上交所利率期限结构的描述情况。结果表明,两因子Vasicek模型可以反映样本期内上交所利率期限结构的形状,但模型不能反映利率期限结构的时间序列变化。同时发现,三因子模型相对于两因子模型,不能够明显改进对上交所利率期限结构的拟合。