关于Q值法的一种新定义

本文对数学建模的经内问题席位公平分配Ｑ值法进行讨论，提出了新的相对不公平值定义和新的Ｑ值定义，所得到的新的Ｑ值法较为合理。     

企业联盟决策机构的席位分配及成员的势力分布和位次竞争策略

企业联盟决策机构的席位分配和各成员在决策机构中的实际势力是联盟成员最为关心的问题,也是结盟是否成功的关键之一. 将席位分配与势力分布作为一个有机整体综合研究, 建立了企业联盟决策机构席位最优公平分配模型,给出了确定企业联盟决策机构对应的最佳加权选举系统的方法,求出了企业联盟决策机构的最优席位总数、各成员拥有的席位数、通过决议的法定票数以及各成员的Shapley-Shubik势力指数,并使企业联盟决策机构的席位分配和势力分布均与各成员的持股比例尽可能一致,从而使各成员在联盟决策机构中的席位分配 和势力分布更加合理.通过势力分析,给出了联盟决策机构决策过程中各成员之间相互博弈的位次竞争策略.     

基于χ2拟合优度检验的席位公平分配模型

针对社会生活中的资源合理分配问题,利用数理统计中的χ²拟合优度检验法,建立了席位公平合理分配的数学模型,讨论了公平分配标准的若干条性质,证明了分配方法满足多条理想化公理,并给出了不违反公平分摊性公理的充分条件. 仿真实验与多种分配方法进行了比较,结果显示了该方法的合理性和可操作性. 提出的标准量可用于多种资源的合理分配问题.     

高校后勤采购联盟联合采购模型与利益分配

采购联盟的利益分配是关系到联盟形成与维持的关键因素之一.本文首先构建了高校后勤采购联盟的联合采购模型;然后,在Heijboer和Fredo Schotanus的研究基础上,结合高校后勤联合采购的一个实际算例,探讨了按采购数量比例法(PV)、夏普利值法(SV)争折衷值法(CV)三种分配方法的公平性问题.研究结果显示:PV方法并不是一个理想的分配方法,它对联盟中采购量比较大的一方有利;基于博弈论的SV、CV方法由于能够满足大多数的公平分配性质,是一种能够得到较公平结果的分配方法.鉴于CV方法较SV方法简单,实践中建议采用该方法.     

不确定性条件下研发联盟的收入分配

虽然Shapley值法能够实现研发联盟收入的公平分配,但却不能实现研发投入的Pareto效率最优。在不确定性条件下,运用机制设计理论,并结合传统的Shapley值法,设计一个研发联盟收入分配机制,不仅实现研发联盟的Pareto效率最优,而且实现研发收入在研发企业之间、研发企业与监督方之间的公平分配。     

公平与效率权衡的双目标应急物资分配模型

针对震后首批应急物资供不应求、需求量动态变化等特征,构建以最大化受灾点的最小需求满足率为公平目标,以最小化应急物资的最晚送达时间为效率目标的整数非线性规划模型,据此对多受灾点、多救援点的应急物资分配方案进行决策。根据模型特征,设计基于epsilon约束法的多目标算法,并对算法的收敛性进行分析。算例结果表明,通过模型和算法能够得到不同偏好下的应急物资分配方案,可以更好地权衡应急物资分配的公平与效率,揭示了最大最小公平的最终目的是实现比例公平。     

公平与效率中的“公平偏好”：信息与记忆效应

“公平偏好”是正确处理公平与效率之间关系的一个重要理论，近年来是实验经济学研究的热点问题.由于它与“理性人“假设的矛盾，所以较难纳入到经典经济学的理论分析框架.本研究在经典经济学理论假设下逐步引入信息和记忆效应，构建双盲最后通牒博弈模型、分配者策略模型和动态交互博弈模型，通过计算机模拟进行检验.动态交互博弈模型的计算机模拟产生非零的分配比率，与以往文献中的现场实验结果和现实情况吻合，表明公平偏好与信息和记忆效应有内在联系，即在经典经济学的基本框架下引入信息和记忆效应可导出公平偏好，由此搭建了经济学理性人假设与公平偏好的桥梁.     

突发事件应急救援物资公平分配模型

本文从急救援的角度,总结研究三种不同的公平分配模型,证明了这三个模型均能达到各自的公平结果,并得出如下结论:在救援初期,应急物资储备严重缺乏(小于总需求量的一半),此时应按比例分配物资;而在救援后期,应急物资储备比较充足(大于总需求量的一半),应按照塔木德公平分配原则分配救援物资。     

考虑公平偏好和销售努力的供应链决策模型

将零售商的公平偏好行为引入到供应链定价决策模型中,针对零售商存在不利的不公平分配和有利的不公平分配两种情形,并且每一种情形又分为制造商考虑和不考虑零售商公平偏好这两种情况,构建了相应的制造商和零售商最优决策模型,给出了模型的分析解。研究发现:(1)零售商的公平偏好不仅影响零售商和制造商的定价策略和利润,而且还影响整个供应链的系统收益分配;当制造商不考虑这种偏好时,在不利的不公平分配情形下,销售努力及供应链系统收益均随分配系数的增大而减少,但在有利的不公平分配情形下,两者却随分配系数的增大而增大。(2)在两种分配情形下,制造商考虑零售商的公平偏好并参与博弈是对自身最有利。(3)供应链中相关变量随努力弹性系数和努力成本系数的变化情况不受公平偏好系数大小的影响。     

准拟阵合作对策的τ值

考虑合作对策中联盟结构受到拟阵限制的情形,探讨准拟阵合作分配的理性和公平原则的公理化.利用经典合作对策τ值思想,构造了准拟阵合作对策τ值,并证明其满足理性和公平原则.最后将该方法与拟阵合作对策Shapley值在个体理性方面做了比较.     

基于最大熵值法的VMI&TPL模式利益分配机制

利益能否合理分配,会直接影响到VMITPL模式的运作效果。在需求确定的情况下,以供应链上游段VMITPL模式为研究对象,分别对实施VMI前后的情形建立经济效果模型,并利用最大熵值法对VMITPL模式所得利润进行分配,最后通过算例分析对提出的利益分配方式进行验证。结果表明:虽然实施VMI增加了供应商的库存风险,但利用最大熵值法对利润进行分配时,能够对供应商进行相应的补偿,实现了利润的合理分配。     

京津冀大气污染治理省际合作博弈模型

首先，结合目前京津冀区域大气污染的实际情况，提出了通过省际合作达到大气污染治理的 3 个基本假设. 其次，通过构建区域优化模型和 Shapley 值合作收益分配方案，建立了京津冀大气污染治理省际合作博弈模型. 通过求解区域优化模型得到各省份最优去除量和去除成本，进而利用 Shapley 值法获得相对公平的合作收益分配方案. 最后，以 2009 年京津冀各省份 SO₂ 去除为例进行了实证分析，结果显示了京津冀省际合作博弈模型的有效性和实用性，而且模型最优化模拟结果可作为区域决策的重要参考，促使各省份合作共赢.     

基于公平理论的企业社交网络知识传播

针对企业社交网络使用过程中仍存在知识传播效用低、传播不畅等问题,从感知公平视角出发,在经典的SIR模型基础上引入了公平因子,构建了基于公平理论的企业社交网络知识传播机理模型,探索了企业社交网络虚拟情境下员工感知公平程度对其持续知识共享行为的动态影响机理及状态转化.结果表明,员工在企业社交网络中的感知公平程度对其持续共享行为具有重要影响作用.当感知公平程度增加的时候,持续知识共享者数量出现明显增长,持续知识共享者与知识共享者达到平衡的时间明显缩短.当持续知识共享者人数到达平衡点时,ESN中的知识共享行为达到最佳水平.并且互动公平、程序公平和分配公平对员工的持续知识共享行为均有不同程度的影响,其中互动公平的影响最大,分配公平影响最小.     

基于公平的博弈学习模型及其实验研究

在"经验权重魅力值学习模型"(EWA)中引入公平因素而构建公平博弈学习模型,模型用公平思考引起的心理效用来代替策略物质效应,以此来修正决策参与者的策略收益,改变策略魅力值,进而研究动态博弈过程中博弈均衡的移动;通过对公平博弈学习模型和EWA学习模型的最后通牒博弈决策模拟比较,结果发现公平博弈学习模型能更快地收敛于均衡策略;我们继而设计并进行了冰淇淋蛋糕分配实验,实验证明了参与者在实验过程中存在公平思考及学习等行为;最后用实验数据检验公平博弈学习模型与EWA学习模型,结果显示:两个模型都可以收敛于均衡策略,但公平博弈学习模型具有更快的收敛速度和对参与者决策行为更好的预测能力,实验结果表明人类的公平思考行为影响着决策行为。     

考虑联盟结构Shapley-solidarity值的新刻画

依据参与者之间的亲疏关系可将参与者划分为不同的优先联盟,基于优先联盟结构进行利益分配, Shapley-solidarity值是重要的分配规则.该分配规则首先将各优先联盟视作一个整体,对总收益按照Shapley值进行分配,之后将各优先联盟分得的收益在联盟内部按照solidarity值进行二次分配,该值在体现联盟间公平分配的同时保障了联盟内参与者间的团结性.基于优先联盟结构,本文提出了TU-博弈线性空间的一个新的基.运用这个基,本文证明了Shapley-solidarity值可由有效性、联盟间差边际性、联盟内差边际性和联盟平均无效元性所唯一刻画.     

含模糊数据决策单元间的资源分配问题——基于DEA和Shapley值的研究

本文研究当生产系统中各决策单元的投入产出数据为模糊数据时,管理者如何将资源在决策单元之间进行公平分配的问题.基于DEA理论及合作博弈的Shapley值,在模糊数据环境下,考虑决策单元加入联盟前后对联盟中原有决策单元效率值及自身效率值的影响,建立修正Shapley值,并依据决策单元对生产系统的相对贡献情况,设计资源在各决策单元之间进行公平分配的方案.最后通过数值算例加以验证.     

异构组播网络中效用最大化的速率控制算法

针对单播和多速率组播共存网络中资源最优分配问题，本文以用户效用最大化为目标，考虑组播异构性，将单播和组播任务纳入统一的凸规划模型研究，并应用惩罚函数法推导出一种启发式速率控制算法。仿真结果表明该算法能保证单播与多速率组播公平共享网络资源，算法选择不同的效用函数可使资源分配满足不同的公平性准则，资源利用获得不同的效率。     

基于协同时隙分配的非劣邻域免疫系统

协同地面延误程序(CDM GDP)是一种用来解决机场供给突发下降而造成大面积航班延误问题的高效、公平的空中交通流量管理措施。协同时隙分配作为CDM GDP的核心,包括初次分配和再次分配问题,其关键在于重新有效、公平、合理地分配时隙。分析了非劣邻域免疫算法(NNIA)的特性,将其应用于协同进离场时隙分配中,构建基于协同进离场时隙分配的多目标优化非劣邻域免疫系统模型。仿真实验表明,该模型能够在使航空公司承担损失相对均衡的前提下,使其延误损失及时间降至最小,实现容量充分利用,满足时隙有效分配,具有一定的经济价值及研究意义。     

不同公平偏好下最优订购周期和延迟支付期决策

在实际商业活动中，公平偏好会影响供应链成员的决策行为，针对现有延期支付的文献中，尚未考虑FS公平偏好模型、BO公平偏好模型分别对延迟支付期和订货周期的影响，分别构建了公平中性、FS公平偏好模型和BO公平偏好模型下零售商主导的Stackelberg博弈模型，提供寻找各种情况下模型的最优解的办法，利用数值算例，对关键参数进行灵敏度分析。研究表明：①BO公平偏好模型下，供应商最优延迟支付期大于公平中性下供应商最优延迟支付期；公平中性下，供应商最优延迟支付期大于FS公平偏好模型下供应商最优延迟支付期。②FS公平偏好模型下，零售商最优订货周期大于公平中性下零售商最优订货周期；公平中性下，零售商最优订货周期大于BO公平偏好模型下零售商最优订货周期。③FS公平偏好模型下，供应链各成员的利润低于或等于公平中性模型下的利润。④BO公平偏好模型下，供应链各成员的利润高于或等于公平中性模型下的利润。     

公平关切下的应急物资局部配送问题

为了平衡灾后应急物资严重短缺与灾民对救援物资分配公平性的要求,通过在负效用函数中引入灾民需求未满足的比例对公平进行量化,建立了公平关切下以负效用加权的到达时间最小化为目标的应急物资局部配送问题的运筹学模型。针对灾后出现的短期内物资需求量的激增,采用分批送货策略进行响应。以雅安地震为例,用CPLEX分别求解产生了以公平、总成本最小化以及按需加权的到达时间最小化为目标的最优车辆路径方案。对三个方案中的度量值进行了对比分析。结果表明,公平目标能在相对最短的时间内为所有灾民提供首批救援物资但同时会带来运输成本的增加。