灰色系统中GM（1,1）模型的混沌特性研究

灰色系统理论中的ＧＭ（１，１）模型有广泛的应用背景，本文讨论了ＧＭ（１，１）模型的混沌特性，并研究了ＧＭ（１，１）模型混沌特性与其所表征的系统的混沌特性间的关系，合理解释了ＧＭ（１，１）模型的禁区现象。     

GM（1,1）模型群及其应用

本用指数平滑改进ＧＭ（１，１）模型中矩阵Ｂ的构造，提出了ＧＭ（１，１）模型群，并给出最优及准优ＧＭ（１，１）模型的判别准则。最后，把本方法应用于农业总产值的预测。     

MGM(1,n)灰色模型及应用

提出多变量灰色模型（ｍｕｌｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅｇｒｅｙｍｏｄｅｌ）—ＭＧＭ（１，ｎ）模型，它是单变量的ＧＭ（１，１）模型在多变量（ｎ元变量）情况下的自然推广。通过对国有建筑施工企业就业人数和城镇集体建筑施工企业就业人数的建模和预测，表明ＭＧＭ（１，ｎ）模型的精度高于分别单独使用的ＧＭ（１，１）模型的精度.     

GM(1;1)模型的动态特性分析

ＧＭ（１，１）模型是灰色系统理论中灰色模型的基础。本文分析了包括收敛、发散、稳定、混沌等在内的ＧＭ（１，１）模型的各种动态行为特性，从而为研究其适用的预测对象的特点奠定了理论基础。     

灰色预测模型的问题讨论

根据各种应用实例的分析，指出对于同一原始序列来说，当计算零点升高、新序列的第二项减小或累加次数增多时，ＧＭ（１，１）模型的预测值增大，同时指出这些问题是由ＧＭ（１，１）模型本身的特点所决定的。     

GM(1, 1r)灰色模型及其在农村人均居住面积中的应用

ＧＭ（１，１￣ｒ）灰色模型及其在农村人均居住面积中的应用张海松，曹小燕，褚金福（浙江省杭州农业学校３１００２３）（浙江省建筑设计院）（浙江省萧山市红垦农场）ＴｈｅＧｒｅｙＭｏｄｅｌＧＭ（１，１￣ｒ）ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＰｅｒＣａｐｉｔａＬ...     

具有残差校正的n次累加灰色模型

提出一种具有残差校正的ｎ次累加灰色模型，给出了这种模型的建模机理和建模步骤，这种模型提高了ＧＭ（１，１）模型的精度，拓宽了ＧＭ（１，１）的应用范围，特别适用于数据波动“无序”，随机性强的系统的建模。文中仿真实例说明了该模型的有效性。     

带有时滞的GM（1,2）模型及应用

本文在ＧＭ（１，２）模型中引入滞后项，给出时滞的确定方法，举例说明带有时滞的ＧＭ（１，２）模型能更好反映两变量间的动态关系。     

确定GM（1,1）下,下包络模型的一种新方法—线性规划法

在现有献研究的基础上又作了进一步硬件探讨，给出了一种新的确定ＧＭ（１，１）上，下包络模型的方法－线性规划法。该方法不仅克服了献（１）（２）给出的方法中存在的不足，同时较大献（３）给出的方法容易求解。     

农村居民生活消费支出的灰色预测

运用ＧＭ（１，１）模型，对农村居民生活消费支出水平进行了预测，这为弥补传统预测理论的不足，从杂乱无章的。有限的、离散的数据中找出其规律，进而进行深入分析提供了一条有效途径，     

GM(1, 1)与DM(1, l)模型的实质及其参数的最小二乘估计法

ＧＭ（１，１）与ＤＭ（１，ｌ）模型的实质及其参数的最小二乘估计法杨义群，冯恭己（浙江农业大学经贸学院，杭州３１００２９）（杭州大学）ＴｈｅＣｒｕｘｏｆＭｏｄｅｌｓＧＭ（１，１）ａｎｄＤＭ（１，１）ａｎｄｔｈｅＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ...     

GM(1,1)模型参数估计的新方法及假设检验

ＧＭ（１，１）模型参数估计的新方法及假设检验唐五湘（北京机械工业学院工商管理分院，１０００８５）ＡＮｅＷＭｅｔｈｏｄｏｆＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＧＭ（１，１）ＭｏｄｅｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓＴｅｓｔｉｎｇＴａｎｇＷｕｘｉ...     

时序残差GM (1, 1) 模型

顾及时序残差对灰色ｘ（０）－ＧＭ（１,１）模型精度的影响,提出时序残差ε（０）ｔ－ＧＭ（１,１）模型,并利用时序残差ε（０）ｔ－ＧＭ（１,１）模型和ｘ（０）－ＧＭ（１,１）模型联合进行精度检验和预测,能较好地提高模型精度和预测精度,实例说明是有效的。     

吉林省玉米单产的预测

在应用灰色ＧＭ（１．１）预测模型预测的基础上，又与马尔柯夫链结合构成灰色马尔柯夫链对吉林省玉米单产进行预测。结果表明：用灰色马尔柯夫链进行预测比灰色ＧＭ（１．１）模型预测的精度高、效果好，是一种理想的预测玉米单产的方法。同时用此方法对１９９２￣１９９５年吉林省玉米单产进行了预测。     

关于灰色系统GM(1;1)模型的一些理论问题

ＧＭ（１,１）＝ＩＡＧＯＧＭＡＧＯ：ｘ｜→ｘ（ｔ）是单序列ｘ的灰色系统的动态模型。本文研究映射ＩＡＧＯＧＭＡＧＯ：ｘ｜→ｘ（ｔ）的协调性,以及拟合函数ｘ（ｔ）的单调性、凹凸性和渐近性质。进而修改、完善了ＧＭ（１,１）模型。使得取消了原始序列ｘ为非负的限制,映射ｘ｜→ｘ（ｔ）具有协调性且提高了拟合精度,拓广了运用范围。     

建立GM（1,N）预测模型的新方法

讨论了建立ＧＭ（１，Ｎ）预测模型的不同方法，提出了建立ＧＭ（１，Ｎ）预测模型的新方法。认为应用数值积分方法建立灰微分方程的时间响应表达式，可以改善某些数列的预测模型的拟合精度。     

麦蜘蛛灰色灾变预测初探

本文根据临沂市１９７８－１９９１年冬小麦麦蜘蛛的统计数列，建立了灰色ＧＭ（１，１）灾变长期预测模型。经检验，该模型的精度高，回测效果好，可用于冬小麦麦蜘蛛的长期预报。     

GM（1，1）置零建模法及其应用

本文从ＧＭ（１，１）建模特点出发，提出了一种置零建模的新方法（简记为ＧＭ０（１，１）法）．     

利用灰色系统理论对我市水产生发展趋势的分析

应用ＧＭ（１．１）灰色预测模型，对天津市１９８４－１９９２年间水产品总产量及分品种产量的数据，建立起不同的时间序列段ＧＭ（１．１）模型组，借助发展系数ａ，灰作用量ｕ计算出发展递增率和发展灰数的测定ｍ（Ａ），并对水产生发展势态及存在问题进行分析，以灰为依据提出今后水产生产发展对策。     

GM(1,1)模型参数的改进计算方法

本文对ＧＭ（１，１）模型，基于中点公式、梯形公式及模型误差最小准则，利用最小二乘原理，导出了估算模型参数的一种新算法，给出了对大气中ＣＯ２含量和某市化工工业净产值建模的实例，效果令人满意。