联合谱的分类

设a=(a_1,…,a_n)是Banach空间X上的交换算子组,a的Taylor联合谱记为在Sp(a,x).本文中,联合谱的一部分被定义为混合谱,并用实例验证了混合谱的存在性,随后用摄动的方法讨论了联合谱及混合谱的一些性质,证明了在Hilbert空间上的交换算子对的混合谱是一个开集,而在一般情形下,得到了一个关于Taylor联合谱边界的性质.     

亚正规算子之间的距离

利用算子的谱给出两个亚正规算子间距离上限的刻画 , 并对亚正规算子〖WTHX〗A〖WTBX〗, 得出inf〖DD(〗〖〗λ∈C〖DD)〗 〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗-λ〖WTHX〗I〖WTBX〗〖JB)=〗=〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX 〗〖JB)=〗当且仅当∩〖DD(〗〖〗x∈σ(〖WTHX〗A〖WTBX〗)〖DD)〗U(x,〖JB(=〗〖WTHX 〗A〖WTBX〗〖JB)=〗)={0}, 其中U(x,〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗〖JB)=〗)={z∈C;〖JB( |〗z-x〖JB)|〗≤〖JB(=〗〖WTHX〗A〖WTBX〗〖JB)=〗}〖WT〗.     

ωA(s,t)类算子的推广及其性质

作为ωA(s,t)类算子的推广形式,给出了ωA(s,t,p)类算子的定义及其相关性质,例如ωA(s,t,p)类算子有关参数s,t,p的单调性,ωA(s,t,p)类算子的正规性.     

关于可解ST-群的一个注记

有限群G被称为是一个ST-群,若对于子群H≤K≤L使得H在KS-中半正规,K在L中s-半正规,则有H在L中s-半正规.证明了对于含有素数幂阶的abnormal子群的有限群而言,可解ST-群类同可解T-群类和可解PT-群类是同一群类.     

关于p-亚正规算子的幂的进一步推广

设H是一个Hilbert空间,一个大写字母T表示H上的有界线性算子.一个有界线性算子T称为正的,若(Tx,x) 0 , x∈H,记为T 0 ;算子T称为是严格正的,若T 0且T可逆,记为T >0 .T是一个有界线性算子,p >0 ,若(T*T)p (TT*)p ,则称T是p 亚正规算子.由L wner Heinz定理可得,若T是q 亚正规的,且0< p q,则T是p 亚正规的.很多人对p 亚正规算子的幂进行了深入的研究,见文献[1~3].在本篇文章中,我们得到了一些关于p 亚正规算子的幂的新结果,并且讨论了所得结果的指数最优性.定理1　设T是p 亚正规算子,其中p∈(0,1].则有:(Tn 1* Tn 1)(n p)…     

关于控制算子组的联合谱

给出了控制算子组T的联合左谱,生成了C^*-代数C^*(T)以及Taylor本性谱的刻划。     

联合谱的分类

设 a=(a_1,…,a_n)是 Banach 空间 X 上的交换算子组,a 的 Taylor 联合谱记为在S_p(a,X)。本文中,联合谱的一部分被定义为混合谱,并用实例验证了混合谱的存在性,随后用摄动的方法讨论了联合谱及混合谱的一些性质,证明了在 Hilbert 空间上的交换算子对的混合谱是一个开集,而在一般情形下,得到了一个关于 Taylor 联合谱边界的性质。     

关于算子组(β)性质的几个讨论

讨论关于算子组α=（α1，…，αn）包含B（X）（β）性质的几个问题。主要结果是关于交叉交换算子组ab-z和ba-z在A（U，X）（C^∞，X））上的单射性和有闭值域是等价的。     

关于Gupta的一个问题

Ｇｕｐｔａ曾经得到：定理Ａ：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（ｎ）,Ｇ（ｎ＋１）条件,且Ｒ有单位元,则Ｒ是交换环。定理Ｂ：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（２）条件,则Ｒ是交换,同时Ｇｕｐｔａ提出如下问题：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（ｎ）条件,则ＲＪ 否为交换环？本文给出了的回答。     

Taylor谱在算子方程中的一些应用

本文刻画了一对左、右乘法算子的Taylor联合谱以及给出了它们在算子方程中的一些应用。     

联合Browder本质谱与初等算子的Browder本质谱表示

近来,关于算子组的各类联合谱、联合本质谱的研究已获得了一些出色成果。本文将在这些成果的基础上,讨论一类由 Snow 首先定义的,算子组的联合 Browder 本质谱及有关性质。第一节讨论联合 Browder 本质谱的边界性质。第二节证明了比 Snow 得到的更一般的联合Browder 本质谱的谱映象定理。最后在第三节给出了初等算子的 Browder 本质谱表示。     

重可交换的亚正常算子组的函数模型

本文证明了可分 Hilbert 空间上重可交换的亚正常算子组酉等价于 L~2(Ω,D,R(·))上的一组奇异积分算子,并以此函数模型证明了亚正常算子组的 Putnam 不等式。     

Taylor谱在算子方程中的一些应用

本文刻画了一对左、右乘法算子的Taylor联合谱以及给出了它们在算子方程中的一些应用.     

谱型交换算子组的若干结果

本文讨论Banach空间上谱型交换算子组的对偶定理、函数演算、限制和商.特别证明了在Hibert空间或L′空间(p≥1)上,交换算子组是谱型当且仅当交换算子组中每个算子是谱型的.     

环的零因子及其有关问题

研究环的零因子及其有关问题,并讨论了ｎ阶矩阵环Ｍｎ（Ｒ）和模ｎ的剩余类环有零因子的条件     

几乎半预连续模糊多值映射

本文在作者定义的模糊半预开集的基础上，在一般拓扑空间（X，T）与模糊拓扑空间（Y，T1）之间引入了模糊下与上几乎半预连续多值映射的概念，并借助于映射F＊与F^*证明了模糊下几乎半预连续多值映射的五个等价条件：（1）A↓U∈T1,F*(U)∪→SPintF*(SPintSPclU)；（2）若U是Y中模糊正则半预开集则F*(U)是X中的半预开集；（3）A↓U∈T1，F*(SPintSPclU)是X中的半预开集；（4）若V是Y中模糊闭集，F^*(V)∪←SPclF^*(SPclSPintV)；（5）若V是Y中的模糊正则半闭集，则F^*(V)是X中的半预闭集。对于模糊上几乎半预连续多值映射也有类似的结果。     

L.Nirenberg一个公开问题的部分解答

首先构造了Ｊ－（Ｓ）＋型映射的广义度，继而建立了一个满值性定理．就Ｊ－（Ｓ）＋型映射的情形正面回答了Ｌ．Ｎｉｒｅｎｂｅｒｇ在文〔１〕中提出的一个公开问题。