简化的椭圆曲线密码系统研究

本文针对基于有限素数域GF（p）的椭圆曲线如何构造加密系统进行了分析,并且提出了一种简单的基于有限素数域的椭圆曲线加密系统（SECES）的实现模型,此系统对MOV方法、Smart方法等各种方法的攻击具有明显效果。     

椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其FPGA实现

提出一种支持椭圆曲线加密体制的双有限域算法。该算法可以同时完成素数域和二进制域上的运算,并且模数p和取模多项式可以任意选取。提出了椭圆曲线加密体制运算单元的设计方法,此运算单元可以同时完成素数域和二进制域上的所有运算,包括加法、减法、乘法、平方、求逆和除法。此外,描述了椭圆曲线加密体制的FPGA实现,最终的电路可以对任意长度密钥进行加密,并且支持素数域和二进制域上的任意椭圆曲线。     

椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法的改进

本文在整数的扩展欧几里德算法基础上,对椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法作出改进,不仅有效提高了运算速度,使之同时兼容二进制域和素数域,同时也利于硬件实现.     

一种素数域上的非超奇椭圆曲线构造方案

对基域为素数域的非超奇椭圆曲线进行了研究，给出了构造素域上具有特定素数阶的非超奇椭圆曲线的一种算法，分析了算法时间复杂度．     

采用异或算子和椭圆曲线的混合加密机制

针对椭圆曲线加密系统处理由多个零碎文件组成的较大量数据信息时,其安全强度高而实时性较差的问题,提出了一种基于异或算子和椭圆曲线加密的多组混合加密方法(XORECC).该方法利用不同的密钥矢量与明文中零碎的文件异或得到密文,然后将其与零碎文件异或的密角矢量集合存放于锁盒子里,利用椭圆曲线加密机制对锁盒子进行加密以保证XORECC机制的安全性.通过引入异或(XOR)操作,使XORECC机制有效避免了椭圆曲线系统直接对大量数据进行加密,在保证密文高安全性的同时提高了系统的整体性能.     

基于椭圆曲线加密的系统安全性分析

文章阐述了椭圆曲线的概念以及常见的攻击方法，并在椭圆曲线加密系统(ECC)对比于其他公钥系统的基础上，对椭圆曲线加密系统的安全性进行了讨论．说明了椭圆曲线密码体制相对于其他公钥密码体制具有密钥长度短、运算速度快、计算数据量小等特点，因而ECC已成为已知的效率最高的公钥密码系统。     

椭圆曲线密码体制基点选取算法的设计与实现

在有限素整数域Ｅｐ上定义了一条椭圆曲线及点群运算规则,并由此构造出一种椭圆曲线密友体制。结合椭圆曲线域参数属性,讨论了平方剩余的定义、性质,完整地设计出选取基点Ｇ的Ｘ坐标的算法,根据Ｆｐ上素数Ｐ的不同性质,提出２种基点Ｇ的Ｙ坐标的计算方法,并给出了其数学证明。在ＰＣ机上用汇编语言实现的结果表明,该基点选取算法适于微机实现且实际可行,从而全面解决了椭工线密码体制中基占选取及如何把数据编码为椭圆曲线上     

GF（2^m）域上椭圆曲线点乘算法的改进

介绍了在GF(2m)域上实现非超异椭圆曲线的点乘的算法,它是Montgomery 算法的改进.该算法无需乘法预处理,运算速度快于IEEE P1363草案标准上"加-减"算法,而且占用的内存资源少,易于软、硬件方式的实现.因此,该算法更利于在那些资源有限的环境中实现椭圆曲线加密体制.     

椭圆曲线中明文嵌入问题研究

文章对椭圆曲线上的明文嵌入问题进行了分析,提出了二元域上的嵌入算法,并与素数域上的嵌入算法进行了性能比较.最后给出了明文嵌入算法在椭圆曲线点的存储及传输中的应用.     

素数域椭圆曲线密码点乘的高性能硬件实现

素数域的椭圆曲线密码（elliptic curve cryptography,ECC）被广泛应用于物联网安全设备中.针对这些具有有限硬件资源,同时也需要较高计算速度的安全设备,本文提出了一种基于改进Left-to-Right点乘算法的素数域ECC点乘高性能硬件结构.利用模块的复用与指令ROM减少了硬件资源消耗,并通过高位宽的算术逻辑单元提高了点乘计算的速度.在Virtex-5 FPGA上实现的资源使用量为2 684 LUT,16 DSP,4 BRAM,时钟频率达到150.2 MHz,完成一次点乘计算需要4.24 ms,综合的性能指标大于其他已有的素数域ECC点乘高性能硬件设计.      

快速乘法器的设计与实现

基于有限域上椭圆曲线公开密匙协议的离散对数计算算法正日益成为热点,而有限域上的计算尤其是乘法计算极大地影响其加/解密速度.提出了一种复合域GF((2m1)m2)上的快速乘法器.该乘法器采用并行计算和串行计算相结合的方法,只增加少量硬件规模,将一次有限域乘法的计算速度由原来的m=m2m1个时钟周期降低到m2个时钟周期,从而大大地提高了乘法器的计算速度.     

基于椭圆曲线公钥密码体制的手机短信加密方案

介绍了手机短信系统的特点以及椭圆曲线公钥密码体制,提出了一种基于椭圆曲线上离散对数问题的手机短信加密方案,实验表明:其安全性高,不易攻破,形式简单,运行速度快.     

基于有限域GF(2n)上椭圆曲线的组数字签名算法

组数字签名是一个相对较新的概念 ,它有着广泛的应用 .而基于椭圆曲线密码体制的数字签名比其它签名具有更高的安全性和有效性 .将组数字签名与椭圆曲线密码体制相结合 ,提出了一个基于有限域GF(2 n)上椭圆曲线的组数字签名方案 ,其安全性建立在有限域GF(2 n)上椭圆曲线密码体制之上 .     

基于椭圆曲线的密钥分存加密系统

利用插值多项式给出一种基于椭圆曲线的密钥分存加密系统。该算法提高了密钥的安全性，使加密系统更加安全，在加密系统中实现密钥的分存具有重要的实际意义。     

基于Weil对的(1,t)加密方案

给出了（1, t）加密方案的定义和两个有效可行的基于Weil对的（1, t）加密方案.提出的方案是基于双线性映射的. 椭圆曲线上的Weil对就是这种映射的一个例子.     

循环椭圆曲线耦合一致分布混沌映射的混合图像加密算法研究

由于当前的Logistic混沌映射无法满足一致分布,且在混沌区域存在空白窗口,使得混沌区域较小,在利用该映射加密图像时,导致了较小的密钥空间,降低了加密系统的安全性。因此,定义了一个循环椭圆曲线,设计了一致分布Logistic混沌映射和伪随机混合密钥流生成器,再根据混沌方程与循环椭圆曲线,构造一个加密函数,提出了循环椭圆曲线与一致分布Logistic混沌映射相融合的图像加密算法。首先,根据一致分布Logistic混沌映射和256位的外部密钥以反馈模式生成初始密钥流;然后利用循环椭圆曲线产生的伪随机位序列混合初始密钥流,得到伪随机混合加密数据流;最后根据加密函数对图像进行加密。借助MATLAB仿真平台,对算法及其他几种加密系统进行了对比仿真分析。结果表明:与当前的Logistic映射相比,设计的混沌映射具有更好的一致分布行为;与其他几种加密算法相比,具有更好的加密质量;且密钥空间巨大。     

基于8阶LFSR序列的可证明安全性公钥密码体制

 为了满足在带宽受限制且带宽费用高的受限制环境下,实施高效率的加密解密与数字签名的需要,使用了数论、近世代数、算法分析等工具,研究节省公钥、私钥存储量和传输信息量的方案。提出基于8阶系数属于GF(p)LFSR序列的公钥密码体制,称之为8LFSR体制。给出8LFSR上的2个重要协议：可证明安全性加密协议和可证明安全性数字签名协议。分析表明,该密码体制的密钥生成简单,速度远快于ECC,其私钥压缩率高达8倍,优于XTR的3倍私钥压缩率,在多种环境下既能显著地提高运算效率又能保证安全性。     

基于ECC的安全实时通讯系统的设计方案

分析了即时通讯工具的安全性,针对安全性薄弱的特点设计了一套利用椭圆曲线密码系统和AES加密算法相混合的加密方案,该方案保证了即时通讯系统中客户与服务器、用户与用户三方通信过程的安全性.利用Java语言环境在Socket技术支持下开发出实验软件,验证了方案的可行性.