多股电缆线电场的边界元方法

用边界元方法．研究了多股电缆线电场问题．在控制方程的基础上,利用其基本解,通过加权余量法建立内点和边界的积分方程．对边界剖分进行二次元处理．得到离散化的计算格式．给出了多股并行电缆线不同轴心距下所形成的电场特性．     

弹性力学平面问题的虚边界元—边界子段法

利用基本解和域外奇点技术导出了弹性力学平面问题的非奇异虚边界积分方程,然后利用虚边界元－边界子段法对导出的积分方程进行数值求解．研究结果表明,本文方法在精度和数值稳定性方面均优于边界配点法．     

小冲角翼栅绕流问题流场和压力场的边界元分析

采用边界元方法对翼栅绕流问题进行了研究，得到了流场、压力场、绕流面上的压力分布及面力分布．在对边界积分方程离散化时，为了提高精度，不但加密了剖分网格，而且用协调单元法对角点进行了处理，所得结果合理、方法有效．     

温度场的二次元分析方法

采用二次元分析方法，对具有多热源的传热器件的温度场进行了数值模拟．推导了边界积分剖分的二次元公式．给出了内点的显示计算格式．计算了具有多热源的温度场．结果表明方法精度高、适应性强。     

弹塑性力学问题的自然边界积分方程

以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程．这种方法从位移导数边界积分方程出发，通过适当组合和分部积分，将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量，从而构造出一种新的边界积分方程．这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分，并易于获得其Cauchy主值积分．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力，大大提高了边界应力的计算精度．数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。     

全特解场边界元方法及其在计算振动体声辐射中的应用

文章提出边界元全特解场法原理，并给出了关于线弹性静力学和声辐射问题的有关计算公式．该方法通过一系列给定的特解场来计算边界积分方程的系数矩阵，不仅可以避免计算奇异积分，也不需要插值和数值求积．计算量大幅度减少，而且对边界角点的处理也很方便．全特解场方法不仅可以求出边界未知量，而且可以方便地计算出包括边界点和近边界点在内的任意点的位移和应力．文中给出了关于弹性静力学和声辐射问题的两个算例，计例结果表明：本文提出的方法计算量小、精度高、是求解偏微分方程边值问题的有效方法．     

基于边界元法的高炉炉底炉缸侵蚀模型

通过边界元法建立了高炉炉底炉缸传热数学模型．采用基尔霍夫变换把非线性问题转化为线性问题，解决了利用边界元法建立高炉炉底炉缸侵蚀模型把导热系数看成常数而造成计算精度下降的问题．求解控制高炉炉底炉缸传热过程的热传导方程，再通过正交试验的方法确定满足实测边界温度分布的侵蚀边界．该模型可在线预测高炉炉底炉缸1150℃等温线的位置和形状，以了解和分析炉底炉缸的破损情况．结果表明，监测点热电偶温度值和模型计算值吻合较好．     

平面定常Stokes方程的Galerkin边界元解泌

把平面定常Srokes方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解．在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，详细推导了第一重积分的解析公式．数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结：E（u）=O（h^2）     

物性值随温度变化的热弹性边界元分析

提出求解物性值随温度变化的热弹性问题的边界元法，简述了基本积分方程的建立，导出有关计算公式．算例表明了本方法的有效性．     

Laplace方程的一类反问题

该文给出从Laplace方程的解的内点值求边界函数的方法．用4个在边界上为分段线性函数的解的线性组合来逼近要求的边界函数．在边界函数为边界线性函数时，这种线性组合和边界函数正好相同．当边界函数近似于边界线性函数时，这种线性组合和边界函数也很近似．并求出了近似解和精确解的接近程度．     

摄动边界元法在随温度变化线胀系数反问题中的应用

将摄动法和边界元法相结合求解物性值随温度变化的热弹性问题,先用摄动法将变系数微分方程转化成常系数微分方程,再按边界元法求解．又采用摄动边界元法和卡尔曼滤波,由有限个观察点的位移值,反算出随温度变化的线膨胀系数．算例表明本文方法简便、有效．     

轴对称金属物体淬火过程瞬态温度场的边界元解法

通常的边界元法是将所论问题的基本解代入 Green 公式,得到边界值和内点值的关系式,从而使问题获解。本文避开寻找基本解的麻烦,直接利用了 Green公式的恒等性,并用一位置函数(满足一定关系的两点函数)代入 Green 公式,即可得到边界值与内点值的关系式。算例的数值计算结果与实测数据的对比分析表明本文提供的方法是可行的。     

元件基板温度场的数值分析

采用边界元方法，对元器件的传热问题进行了数值分析．具体计算了矩形基板内布置两个圆形热源时，基板的温度分布，并绘制了等温线及立体图．计算结果，精度较高．     

瞬态热传导问题的精细积分边界元法

对于三维瞬态热传导问题,在考虑内部热源的情况下,采用双重互易边界元法(DRBEM)结合精细积分法(PIM)进行求解。该方法根据含有内部热源的各向同性介质瞬态常系数热传导问题的控制方程,通过加权余量法推导出相应的边界积分方程,然后用双互易法(DRM)处理得到的边界积分方程,将热源项和温度关于时间导数项引起的域积分通过径向基函数(RBF)逼近后转化为边界积分。之后将边界积分方程离散,得到与时间相关的一阶常系数微分方程组,最后,在获得解析解的过程中,通过PIM处理其中的矩阵指数函数(MEF)。通过三个数值算例来验证该方法的准确性和稳定性。     

计算多转子系统临界转速的整体传递矩阵法

提出了整体传递矩阵法中耦合单元的概念，导出了各向同性和各向异性耦合单元的传递矩阵，并给出了几个算例。整体传递矩阵法是取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，各转子同时对系统状态向量进行传递，求得多转子轴系的整体传递矩阵方程，代入整体边界条件进行求即可得到多转子轴系的临界速。与子结构传递矩阵法相比，整体传递矩阵法不必将多转子系统在耦合单元处分割开来，示引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。     

透平叶片瞬态温度场的边界元计算

本文应用边界元法对二维稳志及瞬态热传导问题进行了计算分析,并对相应的边界积分方程的离散化及有关数值技术作了部分改进。本文最后计算并分析了航空涡扇发动机第一级静叶在进口燃气温度骤降过程中叶片温度场的瞬态变化,结果表明,边界元方法应用于瞬态温度场计算有着明显的潜在优越性。     

边界元法在计算地下水稳定水位和流量中的应用

边界元法是一种新的数值计算方法。该法易于处理无限区域的地下水流问题,并且计算流量也较其他方法准确。本文介绍在二维稳定流的情况下如何计算地下水的水头和流量。承压含水层中的稳定流动,水头H满足拉普拉斯方程。利用格林第二公式,可以得到边界积分方程,即边界元的基本公式。可以用数值方法计算这一边界积分。为此,在边界上选取有限个点,称为节点,两节点间的线段称为单元。本文中选用线性单元和线性插值。引进局部坐标系,可以得到表示H和( H/ n)关系的方程。我们可以选一个节点作为固定的基点,其他节点为动点,对于每一选择都可得到一个方程。依次把每一节点作为基点,可得到N个方程,构成一个线性代数方程组。根据边界条件,每一节点中的H或( H/ n)有一个是已知的,解方程组可求出另一个。解出边界上的全部H和( H/ n)以后,可算出内部的水头和流量。对于非均质问题可划分为几个区域来处理。分界线上要满足相容性方程。对于( H/ n)的不连续点,可用“节点多值法”处理。     

涂层结构中温度场的边界元法分析

涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。     

履带起重机提升过程中臂架系统的动载荷计算

为了求提升过程中斜坡脉冲载荷作用下的弹性件动载荷,将履带起重机的臂架系统简化为两个自由度的线性振动模型;采用运动分析法建立了由振动引起弹性件变形的几何方程,运用能量法建立斜坡脉冲载荷的振动数学模型,并运用叠加法分别计算出斜坡脉冲载荷作用下的线性振动系统在最大加载的提升过程中弹性件的响应——位移、速度、加速度、动载荷及动载荷系数;针对影响动载荷的主要因素提出有效的控制方法,为保证设备平稳的工作提供了有效依据.