布朗单样本轨道的重分形分析

主要研究布朗单W＝{W（s1,s2)s1，s2≥0}样本轨道的重分形分析问题．在布朗单一致连续模的基础上讨论“α—快点集”的重分形分析性质，得到了两类不同增量形式的“α—快点集”的Hausdorff维数．     

p—型空间中的Kolmogorov重对数律

主要说明了Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律对ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间值独立、零均值的随机元列有类似于对值的表面形式，从而揭示了空间的型ｐ与重对数律的开方指数之间有着密切的关系。     

更新过程的Chung重对数律

得到一类更新过程的Ｃｈｕｎｇ重对数律，该更新过程间距是一列独立同分布的非负值随机变量，且期望和方差都存在并都不等于零     

马氏环境中马氏链泛函的重对数律

本文研究了具有离散参数的马氏环境中马氏链的性质,建立了马氏环境中马氏链泛函的重对数律,同时给出加在链和过程样本函数上的充分条件。     

阵列的单对数极限律

利用随机变量阵列的强逼近,得到了随机变量阵列的单对数极限律,深化了已有的研究结果。同时,对取值于Banach空间的随机元阵列也得到了类似的结果。     

次线性期望空间下广义ND序列的重对数律

运用Markov不等式和Kolmogorov指数不等式,在一般矩条件下,得到了次线性期望空间下同分布广义ND序列的重对数律,从而推广了次线性期望空间下的重对数律.     

三角数组的重对数律

本在（α，β）－混合情形下得到三角数组的重对数律，而且对混合速度的要求很低。     

重截和的重对数律

令{X_n, n≥1}是一列独立同分布的随机变量,其共同分布为F(x). X_{1, n}≤…≤X_{n, n}}是其次序统计量。Q 是F的分位函数。对任何分布函数F,只要λ和1-λ是Q 的连续点且σ(λ)>0,重截和的重对数律成立。而且在这种情形下获得了强逼近结果。     

高斯过程下的有限项部分和重对数律

在约束条件下,将标准维纳过程中的有限项部分和的重对数律推广到高斯过程中,获得了渐近不相关条件下,高斯过程中的有限项部分和的重对数律。     

Hartman-Wintner叠对数律的一个简单证明

本文给出从Kolmogorov迭对数律推导著名的Hartman-Wintner叠对数律的一个简单而且初等的方法。     

行-列可交换随机变量组列的迭对数律

本文运用逆鞅方法给出了行-列可交换随机变量无限组列的迭对数律.     

B－值随机变量序列尾和的重对数律

本文利用Ｌｅｄｏｕｘ和Ｔａｌａｇｒｘｎｄ的Ｉｓｏｐｅｒｉｍｅｔｒｉｃ方法，将尾和形式的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律推广到Ｂ－值随机变量序列情形，进而得到一般形式Ｂ－值随机变量序列的尾和重对数律，同时对独立同分布Ｂ－值随机变量序列得到了配重尾和的重对数律。     

一个广义Brownian Sheet函数的概率分布估计

本文采用与[2]不同的方法,得到了广义Brownian Sheet在矩形域上的最大值的尾分布估计,以及包括[2]中“对称原理”在内的广义Brownian Sheet函数的概率分布估计。     

独立随机元序列的有界重对数律

本文给出了取值于半范可测向量空间上独立随机元序列的有界重对数律的一般形式,由此进一步推广了Kuelbs J.,EropoBB.A.及MaUaxH.K.等人的结果。     

R/S统计量重对数律的一个注记

利用广义强逼近方法,对独立同分布序列,在方差可能不存在的情况下,对调整部分和R(n)建立了若干广义重对数律,进而得到了R/S统计量的广义重对数律.     

最大似然估计的相合性、渐近正态性及重对数律

设有样本｛Ｙｉ，Ｚｉ｝，ｉ＝１，２，…，ｎ，其中：Ｙｉ＝ｍｉｎ（Ｘｉ，Ｔｉ），Ｚｉ＝Ｉ（ＸＩ≤Ｔｉ）．假定Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ相互独立，有共同的分布函数ＦＸ（ｘ）＝１－ｅ－αＱ（βｘ），Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｎ相互独立，分布函数分别为Ｇ１（ｔ），Ｇ２（ｔ），…，Ｇｎ（ｔ）本文给出参数（α，β）的最大似然估计具有相合性、渐近正态性及重对数律的一个充分条件，然后验证Ｌｏｍａｘ分布满足该条件     

P^＊-混合序列重对数律的收敛速度

利用截尾、矩不等式、矩和级数收敛的关系、Borel—Cantelli引理等研究了P^＊-混合序列{X,,i∈Z^d＋}重对数律的收敛速度,在较弱的矩条件下得到了与独立同分布（i．i．d）实值随机变量序列类似的结果,同时给出了P^＊-混合序列重对数律收敛速度的一种描述．     

鞅差序列重对数律的精确渐进性

设{Xn;n≥1}为均值为零,方差有限的同分布鞅差序列.记Sn=∑nk=1Xk,Mn=max k≤n|Sk|,n≥1.假设σ2=EX12.本文讨论了,当ε→0时,P(Mn≥εσ2nloglogn~(1/2))的一类加权级数的精确渐近性质.这些性质与重对数律的速度有关.