关于FE字的一个猜想

本文讨论了对FE字的一个猜想。 (1)成立的充分条件,得到以下结论1)若V_1(W)～V_2(W)(|W|→∞)对W是FE字成立,则(1)成立,这里V_i(W)表示FE字W中字符i(i=1,2)的个数。2)记f(n)=min{V_2(W)|W∈H~∞,|W|=n}g(n)=max{V_2(W)|W∈H~∞,|W|=n}若f(n)～g(n)(n→∞)则V_1(W)～V_2(W)(|W|=n→∞)成立。     

关于C∞-平方字的计算

设H={u2|u2∈C∞},则H由附表3唯一决定,所以|H|=46.由此可得:对任意非空C∞-字w,w3不是C∞-字.这个结果肯定地解决了沈传龙,黄允宝(1994年)提出的一个猜想.     

方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域上的边值问题的径向解的存在唯一性

本文研究当当n≥3时,半线性椭园型方程—△u+f(|x|,u)=h(|x|)在环域Ω={x∈R~n|0相似文献   

关于P_(2r,2s-1)的k-优美标号

对于简单图G=,如果存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,|E|+k-1}满足:1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则f(u)≠f(v);2)max{f(u)|u∈V}=|E|+k-1;3)对任意的e1,e2∈E,若e1≠e2,则g(e1)≠g(e2),且{g(e1)|e∈E}={k,k+1,…,|E|+k-1},g(e2)=|f(u)-f(v)|,e=uv,则称G是k-优美图,f称为G的k-优美标号.作者研究了一类图的k-优美标号.     

具有固定匹配数的极值k-部k-一致超图的结构

设V1,V2,…,Vk为k个有限集,i∈{1,2,…,k},ni△=|Vi|,n△=min{n1,n2,…,nk}.H为一个以V1,V2,…,Vk为顶点类的k-部k-一致超图,v(H)表示H的匹配数,|H|表示H的边数.设t为一个给定的整数.首先证明:如果v(H)≤t,则|H|≤tn1n2…nk/n.当v(H)=t,|H|=tn1n2…nk/n时,确定了H的结构.     

幂零完全可约线性群的阶的上界

研究了幂零完全可约线性群的阶的上界,并且由此改进了Burnsidepaqb补充定理.证明了:定理1　令V≠0是含qm个元素的有限域上的n维向量空间,q为素数.设G为完全线性群GL(V)的幂零完全可约子群,则有(Ⅰ)|G|≤14|V|β,除非(i)　|V|≤8,|G|=|V|-1;(ii)　|V|=32l(l≥1)且|G|=12|V|β=25·2l-1-1,此时GL(V)=GL(2l,3),G∈Syl2(GL(V)),β=log32/log9.(Ⅱ)若G是p群且(p,q)(2,F)∪(M,2)∪(2,7),|G|≠12(|V|-1),则有|G|≤38|V|,特别地若还有|V|≠24,q,q3,则|G|≤14|V|.其中F,M分别表示Fermat和Mersenne素数集.     

系数的幅角与Bieberbach猜想

本文在对系数的幅角加以限制的条件下研究了Bieberbach猜想,得到了下述结果, 1·若f(z)=z+sum from n-2 to ∞ a_nz~n∈S,arga_n=θ_n, φ_n=θ_(n+1)-θ_n-θ_2, 如果α_n≤|φ_n|,n≥7,则|a_n|相似文献   

二连通图的最长圈

本文证明:设G为n阶2连通图,D(x)={y|y∈V(G),d(x,y)≤2},d_d~*(x)表示D(x)中所有的点的度排成的非减度序列:d_1~*,d_2~*,…,d_j~*,d_(j+1)~*,…,d_(|D(x)|)~*中当下标j=d(x)时的度。δ_0=min{d(x)|x∈V(G)},D(δ_(i-1))={x|x∈V(G),d(x)≥δ(i-1)}(i=1,2,…,k),δ_i=min{d_(d(x))~*|x∈D(δ(i-1))}(i=1,2,…,k)且δ_0<δ_1<δ_2<…<δ_(k-1)≤δ_k,则C(G)≥min{n,2δ_k}。此外也给出δ_k的算法。     

S(7,n)的k-边优美的图标号

设图G=(V,E),其中|V|=p,|E|=q.对于k∈N,如果存在一个双射f:E→{k,k+1,…,k+q-1},使得它的导出映射f+:V→Zp,ua∑(u,v)∈Ef(u,v)mod p也是一个双射,则称图G是k-边优美的.对于所有的满足G为k-边优美图的非负整数k构成的集合称为图G的边优美指标集.本文根据轮图的特殊性质,讨论了S(7,n)为k-边优美图的必要条件.根据所得的必要条件,利用递归的方法构造S(7,n)的k-边优美图标号并给出详细证明,从而完全解决了当n为偶数时S(7,n)的边优美指标集问题.     

函数φ_x(t)的可积与级数∑λ_n/n[Sn(x)-S]的绝对求和

设S_n(x)(n=1,2,……)表示f(x)∈L(0,2π)的富理埃级数的部分和。 R·Mohanty和S·Mohapatra证明了:如果(f(x+t)+f(x-t)-2S)/t∈L(0,π),则级数∑((S_n(x)-S)/n)是|c,δ|可和,其中δ>0。在本文中,我们推广这个结果成下面的定理:令{p_n}是使得p_n≥0,P_n=p_0+…+p_n→∞且∑|△V_n|<∞,其中V_n=(n+1)p_n/P_n,的数列,同时满足 sum from k=n to ∞ 1/((k+2)P_n)=O(1/P_n), 则,当[f(x+t)+f(x-t)-2S]/∈L(t,π)时,级数∑(S_n(x)-S/n)在x点是|N,p_n|可和。