角谷猜想的推广

角谷猜想是近几十年来流传的一个数学难题,已引起许多数学爱好者的强烈兴趣。《角谷猜想的推广》虽出自一位业余数学爱好者之手,但猜想有据,推断有理,显示出一定的数学功底。本刊特予刊载。若有朝一日谁能沿着该文的思路而一举解决了角谷猜想,可千万不要忘记了这位在艰苦条件下勤奋自学的业余爱好者呵!本刊取文有获诺贝尔奖的大科学家,也有名不见经传的“小人物”,我们特别希望青年科技工作者在本刊崭露头角。     

角谷猜想的又一推广

编辑同志; 贵刊13卷5期《角谷猜想的推广》一文提出了角谷猜想的5个推广。受此启发,本人再提出一个类似于角谷猜想的猜想。猜想对于任意自然数M, (1) 若M是3的倍数,则用3除M,     

关于乘法分拆数的一个猜想

设f(n)表示自然数,n(n>1)分解成大于1的因子之积的不同分解式的个数(不计因子的顺序)。每个这样的分解式称为n的     

q-Virasoro代数的Harish-Chandra表示

本文是在q是m(≥7,或=2)次本原单位根时,对q-Virasoro代数的权重数为1的不可约的Harish-Chandra模进行了分类。 定义1 设q∈,q≠0,1.称为q-Virasoro代数,如果Vir_q带有一个q方括号运算[,]_q满足     

数论中的若干猜想和问题

自从陈景润同志在哥德巴赫猜想问题上取得引人注目的成就后,我国青年中对数论中的若干猜想问题的兴趣显著增加。本刊自创刊以来的一年中收到有关此类稿件甚多,但差不多所有来稿中的数学证明或推导都是错误的,不科学的。这主要是由于缺乏数论的基础知识或是对当前数论的进展情况不了解所致。为此我们请柯召和孙琦同志撰写了《数论中的若干猜想和问题》一文,以供许多有志于数论的业余爱好者了解情况,避免走弯路,浪费青春。     

Chowla-Cowles关于Apèry数的猜想

1978年在赫尔辛基召开的ICM会议上,Apéry宣布了ζ(3)=sum from n=1 to ∞ 1/n~3是无理数。他在证明中引入Apéry数a_n(n=0,1,2,…),满足递归式a_0=1,a_1=5,n~3a_n—(34n~3—51n~2 27n—5)_a_(n-1) (n—1)~3a_(n-2)=0。     

关于Goldbach猜想和一个配对问题

设N为大偶数,p,q,p_1,…均表素数。定义■一个长期悬而未决的猜测是说：对任何给定的整数r≥1,方程     

Kac-Moody代数的泛可积表示

可积表示是Kac-Moody代数的表示理论中的重要组成部分。本文研究的我们称之为泛可积模的可积表示。 我们用(?)表示可积模范畴的一个子范畴。可积模V∈ob(?),如果对任意的λ∈P(V),存在α_i,α_j∈π,使λ—α_i,λ+α_j∈P(V)。设∧∈P_+,我们用M(∧)(或M~*(∧))表示以∧为最高     

通讯频道的Shannon容量，图的Ramsey数和Erdoes的一个猜想

简要介绍通讯频道的Shannon容量和图的Ransey数的联系,期望引起通讯理论研究者和图论研究者对问题的关注;讨论了Erodes的一个比此紧密关联的猜想的研究现状。     

Virasovo代数的同构的不可约表示

本文所用符号和术语均可见文献[1]。 关于Virasovo代数Vir的不可约表示V′_(α,β)(α,β∈C),一般地认为,除了对任意的m∈Z,有V′_(α,β)(?)V′_(α+m,β)外,其它的V′_(α,β)之间是不会相互同构的。但是,事实并非如此。本文彻底解决了V′_(α,β)之间的同构关系。得到了下列很奇怪的结果:     

通讯频道的Shannon容量,图的Ramsey数和Erdos的一个猜想

简要介绍通讯频道的Shannon容量和图的Ramsey数的联系,期望引起通讯理论研究者和图论研究者对问题的关注;讨论了Erdos的一个与此紧密关联的猜想的研究现状.     

关于黑洞的一些物理问题

近十多年来,由于天文观测手段的迅速发展,许多所谓高能天体物理现象的接连发现,开创了天体物理学的新领域。在这个领域中,遇到了一系列难以沿用天体物理的“常规”图象加以解决的新问题,这就迫使人们去探索新的机制、选择新的模型、研究新的规律。只要自然科学在思维着,它的发展形式就是假说。当前,为了说明这些高能天体物理现象,提出了各种各     

魔角旋转NMR的同步取数

样品绕与外加磁场方向成β=cos~(-1)1/3~(1/2)角的轴快速旋转可以消除固体中的多种谱线增宽,这一奇异的角度被称为“魔角”,这一技术称为魔角旋转(MAS),如今,MAS是获得固体高分辨NMR的一种非常重要的方法。 核的相互作用哈密顿量通常写为     

关于Kulkarni问题和Erds一个猜想

R.Kulkarni提出下列问题:对于给定的正实数A和自然数n,考虑形如的正实数,其中m_1,…,m_n是自然数。这样的数当中是否存在最小值?如果存在最小值并且表示成μ_n(A),如何求得μ_n(A)和达到最小值的解(m_1,…,m_n)?     

通讯频道的Shannon容量,图的Ramsey数和Erds的一个猜想

简要介绍通讯频道的Shannon容量和图的Ramsey数的联系, 期望引起通讯理论研究者和图论研究者对问题的关注; 讨论了Erds的一个与此紧密关联的猜想的研究现状.     

一种新的静态Manko黑洞和稳态Manko黑洞的热力学性质

为了更好地描述真实天体的引力场,Manko引入了两个具有任意多极矩的轴对称的Einstein场方程的精确解,其中一个是静态的,另一个是稳态的,它们都有视界,因此,它们代表了两个黑洞.但是,由于Manko黑洞的视界不是一个完整的光滑超曲面,其上存在着“洞”(裸奇点),所以,它们与Schwarzschild以及Kerr黑洞视界的拓扑结构(Euler示性数)不同.我们将通过对Manko黑洞视界温度的计算,阐明这类黑洞的热力学性质.文献[1]中给出了扁球坐标表示的静态轴对称、具有任意多极矩的Einstein场方程的解:     

多复变中的强开性猜想和L2解析延拓问题

正乘子理想层是多次调和函数奇点的不变量,在多复变和复几何中扮演了重要角色.关启安和周向宇院士合作证明了Demailly提出的关于乘子理想层的强开性猜想,被美国数学评论(MathematicalReviews)称为近年来复分析和代数几何交叉领域最重大的成就之一.作为应用,关启安和周向宇院士合作证明了Demailly-Ein-Lazarsfeld、BoucksomFavre-Jonsson、Demailly-Kollár和Jonsson-Musta?ǎ等提出的多个猜想.     

Heisenberg域上Loop代数的实现及其不可分解表示

今已发现一种与任意可线性化的非线性系统相联系的隐藏对称性代数——Loop代数(亦称无中心荷Kac-Moody代数),它相当普遍地     

初等算子的数值域和本性数值域

设B(H)表示Hilbert空间H中线性有界算子全体构成的Banach代数,C_1为B(H)中的Hilbert-Schmidt算子类。任意A、B∈B(H),定义τ_(AB)(X)=AXB, X∈B(H),