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1.
研究具有迷向S-曲率的Douglas(α,β)-度量F=αφ(β/α),其中α=aij(x)yiyj~(1/2)为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到其为具有迷向S-曲率的Douglas度量的充要条件是β关于α是平行的.进一步,完全地分类了局部射影平坦且具有迷向S-曲率的(α,β)-度量. 相似文献
2.
找到了一组方程去刻画(α,β)-度量F=α+εβ+β2/α(ε为常数)与Randers度量F=α+β之间的射影等价,其中α和α是两个黎曼度量,β和β为流形上的两个非零的1-形式. 相似文献
3.
刘瑞华 《西南师范大学学报(自然科学版)》2006,31(6):36-39
研究了一类特殊的(α,β)度量,即指数度量F=αekβα.给出了指数度量的几个重要几何量.找到了其成为Berwald度量、Douglas度量、射影平坦的条件.最后还得到了计算(α,β)度量Douglas曲率的一个计算公式. 相似文献
4.
研究两类重要的分别形如F=α+εβ+β arctan(β/α)和F=α2/(α-β)+μβ的(α,β)-度量,其中μ≠-1和ε≠0为常数,α=~1/aij(x)yiyj为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到它们为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件. 相似文献
5.
完全分类了射影平坦且具有常曲率的(α,β)-度量F=(α+β)λ+1/αλ.得到当λ≠0,±1时,F=(α+β)λ+1/αλ射影平坦当且仅当α射影平坦,β关于α平行;F=(α+β)λ+1/αλ射影平坦且具有常曲率当且仅当F为局部Minkowski度量. 相似文献
6.
《漳州师范学院学报》2019,(3)
主要研究了局部对偶平坦和共形平坦的(α,β)-度量,利用局部对偶平坦、共形相关与其测地线系数之间的关系,得到了局部对偶平坦和局部共形平坦的(α,β)-度量是闵可夫斯基度量的结论.进一步,得到了两个局部对偶平坦的(α,β)-度量之间的共形相关必然是平凡的. 相似文献
7.
8.
《中国科学技术大学学报》2018,(11)
刻画了定义在n(n≥3)维流形M上的局部对偶平坦的弱Landsberg的(α,β)度量■,其中■是一个黎曼度量,β=b_i(x)y~i是一个1形式.还刻画了定义在n(n≥3)维流形上局部对偶平坦且具有相对迷向平均Landsberg曲率的(α,β)度量■,其中?(s)是关于s的多项式. 相似文献
9.
研究一类β关于α是平行的并且Riemann度量α具有常曲率的(α,β)-度量F所具有的一些性质,证明了F要么是平坦平行度量,要么是与Riemann度量α共形相关的度量. 相似文献
10.
一类射影平坦且具有常曲率的(α,β)-度量 总被引:1,自引:0,他引:1
完全分类了射影平坦且具有常曲率的(α,β)度量F=(α β)λ 1αλ.得到:当λ≠0,±1时,F=(α β)λ 1αλ射影平坦当且仅当α射影平坦,β关于α平行;F=(α β)λ 1αλ射影平坦且具有常曲率当且仅当F为局部Minkowski度量. 相似文献
11.
研究了近似指数度量并得到二阶近似指数度量射影平坦的充要条件是α射影平坦, β关于α平行.且对高阶指数度量也得到了相同的结果.这里,√αijy^iy^j,β=biy^i. 相似文献
12.
考虑反正切Finsler度量F=α+εβ+βarctan(β/α)和Kropina度量F=α2/β的射影等价,其中:α和α为流形M的Riemann度量;β和β为流形M非零的1-形式.利用射影等价具有相同Douglas曲率的性质,得到了这两个度量射影等价的充要条件. 相似文献
13.
杨国俊 《西南师范大学学报(自然科学版)》2000,25(3):216-220
以Matsumoto所介绍的一个联络为工具,获得了具有(α,β)度量的Finsler空间成为Berwald空间的一个充要条件,并研究了具有(α,β)度量的两具Finsler空间之间的共形问题。 相似文献
14.
聂智 《西南师范大学学报(自然科学版)》2010,35(3)
针对拟Einstein流形的Hilbert第四问题给出了具有常flag曲率的射影平坦的多项式(α,β)-度量F=α1+∑ni=1aiβiαi的一种构作方法,得到了生成元ξ对F结构及其空间特征的影响.其中α是Riemann度量,β是1-形式. 相似文献
15.
一类单叶函数的Fekete-Szeg(o)问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设f(z)=z+(∞∑n=2)anzn∈B(α,β,γ),其中B(α,β,γ)是一α型β级巴西列维奇函数类,本文讨论了B(α,β,γ)中函数f(z)的Fekete-Szeg(o)问题,得到了| a3-λa22|(0≤λ≤1)的准确估计,一些已知的结论是本文的特例. 相似文献
16.
研究了形如F=αexp(β/α)+εβ的指数Finsler度量,并给出了它为局部对偶平坦度量的条件,其中α是Riemann度量,β为1-形式,ε为常数. 相似文献
17.
《鞍山科技大学学报》1989,(2)
对于出现在分析色散方程U_t=αU_(xxx)数值稳定性中的一个极值问题,本文考虑它的一个推广形式并给出其解答,证明的主要结果是定理.对于正实数α>1,β>1.记G(x,θ)=(1+x)/[x~α(1—θx~β)].则有 sup{infG(x,θ)}=G[X(1),1],I=(0.1).其中 X(1)是下面超越方程的唯一正实零点: (α+β-1)x~(β+1)+(α+β)x~β-(α-1)x-α=0. 相似文献
18.
詹仰高 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文讨论了过空间一点S作与两投影面成定角(α、β)的平面数,其结论在解(命)定直线和定平面这类度量问题中,提供了验证的依据;而文中作图法的探索又为解有关问题提供了参考。 相似文献
19.
如果Finsler空间中的测地线沿相同的路径反向也是一条测地线,则称该Finsler空间具有可反的测地线.当流形维数n2时,已刻画了具有可反测地线的(α,β)-度量,但是并没有考虑奇异的情形.无论奇异与否,当流形维数n2时,给出了具有可反测地线的(α,β)-空间的分类.进一步,也证明了可反的Finsler空间在进行了Kropina变换之后仍具有可反的测地线. 相似文献
20.
上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子 总被引:1,自引:0,他引:1
设Tn(R)是一个含单位元的可交换环R上的上三角形矩阵代数,给出了广义Jordan(α,β)-导子的概念,并证明了任意一个广义Jordan(α,β)-导子Δ(Δ:Tn(R)→Tn(R)—双模M)都可以分解成一个广义(α,β)-导子 ψ和一个(α,β)反导子δ之和. 相似文献