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1.
用模型论和数论的方法,讨论整数环I的可换扩环R和S的数论性质,如Mordell方程的可解性,平方和问题,素元组问题. 相似文献
2.
本文完全决定了含幺可换环上辛群中对角子群在标准Borel子群中的扩群. 相似文献
3.
称群G的子群H在G中完全条件可换,如果对于G的每一个子群K,都存在x∈〈H,K〉,使得HK^x=K^zH.本文利用了子群的完全可换性得到了F-群的一个判别准则. 相似文献
4.
关于环扩张的c-可换性质 总被引:1,自引:1,他引:0
徐丽琼 《福建师范大学学报(自然科学版)》2000,16(2):27-29
对于c-可换环R.给出条件使得斜幂级数五〔〔x,a〕〕的R的平凡扩张R∞M了为c-可换环,并用例子说明这些条件是必要的。 相似文献
5.
正则性是关于环的一个很好的、应用广泛的性质,所以正则环一直成为环论研究的热点之一。本文建立了morphic-环与N-环、零可换环之间的关系,研究了morphic-环与N-环在约化条件下的等价性;给出了morphic-环在约化条件下的若干刻划;将零可换环中的一个结果移至morphic-环。 相似文献
6.
以初等因子定理为工具讨论了n阶ABEL群自同态的个数范围及特殊情况下这些自同态的构造。给出了KLEIN四元群的所有自同态。 相似文献
7.
存在n阶非可换环的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
郝秀梅 《青岛大学学报(自然科学版)》1997,(4)
设n>1为整数.本文给出了存在n阶非可换环的充要条件,并讨论了低阶非可换环的状况. 相似文献
8.
刘玉凤 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(4)
利用X-可换子群的概念,得到了有限群超可解的2个充分条件:(1)设G是可解群,X是G的子集且包含G的极小子群和极大子群。如果G的每个极大子群和G的sylow子群的每个极大子群在G中X-可换,那么G是超可解群;(2)设K■G,X是G的子集且包含G的p-子群。如果每个不包含K的G的极大子群在G中X-可换,那么K是超可解群。 相似文献
9.
刘玉凤 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(4):20-22
设■表示P-可分群的群类。利用完全c-可换子群的概念,得到了P-可分群的两个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z_■(G)中,那么G是P-可分群;(2)设H■G且G/H是P-可分群。如果H的任意阶循环子群在中完全c-可换且H的任意极小子群包含在Z■(G)中,那么G是p-可分群。 相似文献
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邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(3):310-314
本文证明了如下定理:定理1 环R有左单位元,N为R的幂零集元合,(?)x,y∈R,若x≡y((?)od N)就导致x,y与N中元可换或x~k=y~k,x~(k+1)=y~(k+1),其中k=k(x,y)>2,则N为R的理想;且当R/N的每一子环都幂等时,R为交换环.定理2 环R有左单位元且为2-扭自由,N为R的暴零元集合.若V~x,y∈R,x≡y(mod N)就导致x,y与N中元可换或x~k=y~k,x~(k+1)=y~(k+1),k=k(x,y)>2;或x~2=y~2,则N为R的理想,且当R/N的每一子环幂等时,R为交换环. 相似文献
14.
讨论半素环和有单位元环的交换性,用较初等的方法证明如下两个定理,并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理1.1环R为无零因子环,m和n为给定自然数且m>n.若有x ̄m-x ̄n∈Z(R),则R可换。定理2.2环R有单位元,m,n为正整数。设(Ⅰ)设m_i,n_i(i=1,2…,k)为非负整数,满足:且存在i,j使i>j而m_in_j≠0.若R为l-扭自由的,且都有:则R可换。(Ⅱ)若有,其中m_1+m_2=m,n_1+n_2=n,m_1,m_2,n_1,n_2为自然数,且R为h-扭自由的,则R可换。 相似文献
15.
吕新民 《南京大学学报(自然科学版)》2006,23(2):209-216
本文我们首先建立分配环的某些新的刻画,考察分配环的扩张性质.其次,我们研究了稳定秩为1的分配环的Grothendieck群.作为应用,我们获得:每个分配的exchange环既满足可消律,也满足n次根的唯一性,这一结果是正则环相应结果的一个推广. 相似文献
16.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(6):597-600
设R是特征不等于2的素环,T为R的非对合(T ̄2≠1)反自同构,若R满足如下条件之一,则R为交换环:(i)x ̄2x ̄T-x ̄Tx ̄2∈Z(R),x∈R;(ii)x ̄2x ̄T-xx ̄Tx∈Z(R),x∈R. 相似文献
17.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(3):275-280
讨论元素满足两个以上多项式关系之一的半素环的交换性,证明了:定理1 R为半素环,(?)x,y∈R,若x,y满足如下3个关系式之一,则R为交换环:(i)(xy)~m-(xy)~(m_1)(yx)~(m_2)∈Z(R);(ii)(xy)~5-(yx)~1∈Z(R);(iii)(xy)~(k_1)(yx)~(k_2)-(yx)~(k_2)(xy)~(k_1)∈Z(R).其中m,m_i,k_i,s及t与x,y有关且m_1+m_2,t,k_1+k_2为有界自然数.定理2 R为半素环,若R满足下述四个条件之一,则R可换:(1)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-x~my~(2n)x~m∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(2)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-y~nx~(2m)y~n∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(3)(?)x,y∈R,(yx)~n-yx~ny~(n-1)∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R);(4)(?)x,y∈R,(yx)~n-x~(n-1)y~nx∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R).其中m,n,s,t为自然数,而(1)及(2)中的m,n,s,t与x,y相关,(3)及(4)中n(>1)只与x(或y)有关. 相似文献
18.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(3):289-294
讨论了带有非零导子的结合环的交换性,证明了:定理1 R是特征非2的素环,f,g为R的两个非零导子,若有自然数n使得x~nfg(y)-fg(y)x~n∈Z(R) (?)x,y∈R则R可换.定理3 R为无零因子环,d为R的非零导子,若(?)x∈R,d~n_x∈Z(R)且R的特征不是(n+1)1的因子,则R可换.定理5 若素环R的特征不为2,U为R的非零Lie理想,且(?)u∈U有udu+duu∈Z(R),则u~2∈Z(R)且当u~2∈U时,U(?)Z(R). 相似文献
19.
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我们主要证明了如下一些结果:半素环R是交换环当且仅当R满足下列条件之一:(1)对任意x,y∈R,有(xmyl)n-ysxt∈Z(R),其中l,m,n,s,t为正整数.(2)对任意x,y∈R,有(xkys)n-xly∈Z(R),其中k,s,n,l是正整数,k≥l,且n,s至少有一个大于1. 相似文献