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相似文献
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1.
有限群的S正规子群及其性质   总被引:3,自引:0,他引:3  
群G的一个子群H称为在G中S正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG.其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群,利用子群S正规性确定群的结构,取得并推广了前人的一些结果。  相似文献   

2.
有限群的s-正规子群与群的结构   总被引:1,自引:0,他引:1  
群G的一个子群H称为在G中s-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用Sylow-子群的正规化子的s-正规性研究了群的结构.  相似文献   

3.
群G的一个子群H称为在G中s-正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩ K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用s-正规子群研究有限群的p-可解性和可解性,取得并推广了前人的一些结果.  相似文献   

4.
有限群的s-正规子群Ⅱ   总被引:1,自引:0,他引:1  
群G的一个子群H称为在G中s 正规,如果存在G的一个次正规子群K使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.本文继续利用子群的s 正规性研究群的结构.  相似文献   

5.
关于S正规子群   总被引:1,自引:2,他引:1  
群G的一个子群H在G中是S正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用Hall子群和Hall子群的极大子群的S正规性刻划群的结构,得到了一些结果.  相似文献   

6.
有限超可群的一些充要条件I   总被引:1,自引:2,他引:1  
主要证明了如下命题等价:(1)G是超可群解;(2)对G的任一极大子群M,G有正规子群K使|K:Mc|为素数;(3)对G的任一极大子群M,G有正规子群K使K/MG为非平凡的循环群;(4)G的每个极大子群M补于G的循环因子;(5)G有正规子群H使1=H0<H1<…<Hn=H为G的主列片段,其中G/GG(Hi 1/Hi)为幂指数整除pi-1的Abel群,pi∈π(Hi 1/Hi),1≤i≤n,且n-1∩i=0CG(Hi 1/Hi)≤H;(6)对G/Φ(G)的每个极小正规子群N/Φ(G).G/CG(N/Φ(G))为幂指数整除p的Abel群,p∈π(N/Φ(G))。  相似文献   

7.
子群S-正规性对群结构的影响   总被引:2,自引:1,他引:1  
称群G的一个子群H为S-正规的,如果存在G的次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG表示G包含在H中的最大的次正规子群.利用极大子群、Sylow子群及Sylow子群的极大子群和二次极大子群的S-正规性得到有限群成为可解和p-幂零的一些充分条件.  相似文献   

8.
群G的一个子群H称为在G中c-正规,如果存在一个正规子群K,使得G=HK且H∩G≤HG,其中HG=CoreG(H)=∩x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群c-正规性给出一个群为可群解的一些条件,主要定理有:1)设G为群, 若存在P∈Syl2(G),P为c-正规于G,则G可解;2)设N为群G的非单位正规子群,则N可解当且仅当G的任意不包含N物极大子群M为c-正规于G。  相似文献   

9.
有限群的弱c-正规   总被引:6,自引:2,他引:6  
群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩↑x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群弱c-正规性给出一个群为可解群、p-幂零群的一些条件,主要定理有:1)设G是一个有限群,则G可解当且仅当G的每个在Fc中的极大子群M在G中弱c-正规。2)设G是有限群,P是G的Sylow p-子群,这里p为素数,p||G|且(|G|,p-1)=1。假设存在P的一个极大子群P1使得P1在G中弱c-正规且Op(G)≤P1,则G/Op(G)是p-幂零的。  相似文献   

10.
称群G的一个子群H在G中是S可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.主要利用Sylow子群及其子群的S可补性刻画群的结构,得到了可解群的一些结果.  相似文献   

11.
有限群G的子群H称为G的完全条件置换子群,如果对于G的任一子群K,存在〈H,K)的某个元素x,使得HK^x=K^xH.本文利用完全条件置换子群的概念研究有限群的超可解性的问题,获得了一些结果.  相似文献   

12.
p-幂零群的几个充要条件   总被引:1,自引:0,他引:1  
群G的子群H称为在G中拟c-正规,如果存在G的正规子群K,满足|G:KH|为素数幂且H∩K≤HG.利用拟c-正规的概念给出了p-幂零群的几个充要条件.  相似文献   

13.
引入了一种称之为α+β—模糊子群的定义.这种模糊子群不同于Rosenfeld的定义,也不同于Anthony和sherwood的定义.还给出了正规α+β—模糊子群的定义,并讨论了这种模糊子群的一些性质  相似文献   

14.
条件置换子群对有限群结构的影响   总被引:1,自引:0,他引:1  
有限群G的一个子群H称为G的条件置换子群,如果对于G的任意子群T,存在x∈G,使得HT(x)=TxH.如果H是G的每个包含H的子群的条件置换子群,则称H是G的完全条件置换子群.该文主要研究了极大子群、Sylow子群的某些子群以及极小子群的条件置换性对有限群构造的影响,获得了一些新的结果.  相似文献   

15.
某些s-正规子群对有限群结构的影响   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用某些子群的s-正规性,得到了有限群成为可解群或幂零群的一系列充分条件,推广了一些已知结果.  相似文献   

16.
基于已有反模糊子群及反模糊正规子群的概念及性质,给出了反模糊正规化子,反模糊中心化子,共扼子群的概念并讨论了它们的性质,最后讨论了生成反模糊子群.  相似文献   

17.
若HgH=HHg,g∈G成立,则称H为G的共轭置换子群.记为H  相似文献   

18.
证明了几乎正规子群与C-正规子群的某些性质,并利用几乎正规子群概念考察了某些有限群的可解性,得到了若干充分条件.  相似文献   

19.
反模糊子群的反模糊正规子群   总被引:2,自引:1,他引:1  
文[1]给出了反模糊子群与反模糊正规子群的定义及性质,本文将给出反模糊子群的反模糊正规子群的定义及性质.  相似文献   

20.
研究了有限群的超可解性问题,结合共轭置换子群与半正规子群的概念,在群G的极大子群(2-极大子群)或共轭置换或半正规的条件下给出了群G超可解的若干充分条件.  相似文献   

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