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1.
利用Taylor配置方法求解二维Volterra-Fredholm型积分微分方程初边值问题,给出了Taylor配置解的求解格式和误差分析结果,并给出了阐述理论分析结果的数值例子. 相似文献
2.
利用Taylor多项式方法,对二维Helmholtz方程进行数值解研究.首先将Helmholtz方程问题转化为矩阵方程,建立了Taylor多项式逼近解的求解格式;其次给出了Taylor逼近解与精确解的误差分析,同时给出了几个数值例子验证该方法的有效性与可靠性. 相似文献
3.
利用有理Haar小波函数数值求解分数阶第2类Fredholm积分方程,用有理Haar小波定义及性质与配置法给出有理Haar小波积分算子矩阵,将积分方程转化为代数方程组进行求解.最后通过误差分析和数值算例将分数阶积分方程的精确解和用Haar小波所得数值解进行比较,表明了该算法具有较高的精确度. 相似文献
4.
用Jacobi谱配置方法, 数值求解一类非线性时间分数阶导数为Caputo导数的Klein-Gordon方程. 先用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分的关系, 将分数阶Klein-Gordon方程转化为在时间上带奇异核的积分微分方程, 再在时间和空间上采用Jacobi谱配置法, 并用高斯积分公式逼近积分项, 使方程在配置点上
成立, 从而求得其数值解. 数值算例结果表明, 该方法所得数值解很好地逼近了精确解. 相似文献
5.
将Winner过程引入到经典的线性Volterra积分方程中, 得到一类线性随机Volttera积分方程. 研究这类随机积分方程解在平方可积空间中的存在性, 证明了在均方意义下解的唯一性, 并应用配置法构造了数值求解格式. 数值实验验证了理论结果. 相似文献
6.
蔡好涛 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(4)
主要讨论了用Legendre配置方法求解第二类积分方程的数值解问题.首先我们选择Legendre多项式为基底,然后估计了逼近解的收敛性.我们证明了逼近解的收敛阶仍然保持最优.最后用数值例子验证了我们的方法的有效性. 相似文献
7.
运用Chebyshev小波配置点法求解Fredholm-Volterra积分方程,建立了Chebyshev小波的算子矩阵,将求解的积分方程转化为矩阵方程,之后再转化为一组代数方程组,从而求出原方程的数值解,这样大大简化了运算过程. 相似文献
8.
建立了求解梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法。利用移位的Legendre多项式,推导出Riemann-Liouville意义下移位Legendre小波函数的一般分数阶积分公式。利用分数积分公式和二维移位Legendre小波配置法,将梁振动方程求解问题转化为代数方程组求解。数值算例表明该方法具有较高的精度。 相似文献
9.
物理计算的保真与代数动力学算法--Ⅰ.动力学系统的代数动力学解法与代数动力学算法 总被引:1,自引:1,他引:1
用常微分方程描述的动力学系统的演化方程的数值求解及其保真问题.首先引进时间平移算子,把经典动力学系统的常微分方程的初值问题提升为偏微方程的初值问题,纳入量子物理的代数动力学框架;将动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律,用李代数和李群的语言具体表示出来;用代数动力学方法求得了用Taylor级数表示的局域收敛的常微分方程的偏微分形式的精确解和Taylor级数系数函数的解析表达式.在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下,建立起一种基于时间平移偏微分算子的常微分方程的数值求解方法-代数动力学算法.从代数动力学算法的观点考察了辛几何算法和Runge-Kutta算法的保真问题. 相似文献
10.
研究一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解. 利用压缩映射定理证明了该类方程解的存在唯一性, 构造了求解这类方程的配置算法, 并对算法进行误差分析, 数值实验结果验证了理论的正确性. 该数值方法可应用于更一般的非线性Volterra积分方程. 相似文献