平行四边形及等腰梯形的单叶性内径

应用Wieren的方法研究了一类平行四边形及等腰梯形,得到了这类平行四边形及等腰梯形的单叶性内径,并证明了它们均为Nehari圆.     

圆内接四边形区域的单叶性内径

利用Schwarz导数极值集的性质对单位圆内四顶点共圆的一类四边形区域R进行了研究,给出了此类四边形的单叶性内径σ(R)=2k2,并证明了该四边形区域为Nehari圆.     

三角形及五边形的Schwarz导数单叶性内径

利用共形映射的Schwarz-Christoffel公式和复合函数的Schwarz导数公式,改进对多边形单叶性内径估值的Leila Miller-Van Wieren方法,使得对奇数边形的单叶性内径可以估值,得到了三角形的单叶性内径,并给出了五边形单叶性内径的估值模型.     

菱形单叶性内径的简洁算法

利用复数模的不等式对菱形的单叶性内径算法进行了研究,得到了菱形的单叶性内径的计算公式,从而简化了朱华成关于菱形的单叶性内径算法;同时证明了菱形是Nehari圆．     

以无穷远点为内点的区域的单叶性内径（英文）

研究了以无穷远点为内点的平面区域的Schwarz导数及pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了一个pre-Schwarz导数单叶性内径下界公式的推广,还得到了一类正规圆弧三角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径的精确值.     

等腰梯形的单叶性内径

利用David Calvis方法研究等腰梯形的单叶性内径,证明了边序列为aaab最小角为kπ(其中b=a 2acoskπ,0≤k≤1/3)的等腰梯形P的单叶性内径为2k2.     

一类六边形的单叶性内径

主要研究了一类六边形的单叶性内径，给出了角序列为αββαββ，边长序列为baabaa(a=kπ,a,b依赖k)的六边形H的单叶性内径σ(H)=2k^2，从而证明了此类六边形H为Nehari圆。     

区域的pre-Schwarz导数单叶性内径(英文)

研究了平面区域的pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了双曲线一支外侧区域及三角形外部区域的单叶性内径的下界估计.     

区域的Schwarz导数单叶性内径

利用pre-Schwarz导数范数的方法对Schwarz导数意义下区域的单叶性内径进行了研究,得到了区域Schwarz导数单叶性内径下界的3个一般性公式.     

一些区域的单叶性内径

主要利用M.Lehtinen的两个引理及一些已知区域的单叶性内径来得到劣孤所对应的扇形区域及四顶点共圆且四边为abba形式的四边形区域的单叶性内径，并对长方形区域的单叶性内径的下界给出一个估计。     

正则区域的对数导数单叶性内径

研究了单位圆到正则区域的共形映射的对数导数,讨论了对数导数范数的一些性质,得到了带凸角的正则区域在对数导数意义下的单叶性内径的一个下界估计,并推导出椭圆内部区域的对数导数意义下的单叶性内径为1.     

某些单叶调和函数类的解析特征

考虑单位圆内单叶调和函数的某些子类SH*(1λ,2λ;α),TSH*(1λ,2λ;α)的单叶解析性质,单叶性等价条件与拟共形映照之间的关系,以及该函数类中的凸像半径等问题,推广和改进ztürk与Jahangiri等人的相应结果.     

圆环区域上的单叶性准则

设H={z:1<|z|相似文献   

调和映照与其剪切函数的单叶性

利用调和映照像区域的线性连结性与单叶性之间的内在联系,研究单位圆盘D上调和映照fα(z)=h(z)+αg(z)与其剪切函数Fβ(z)=h(z)+βg(z)的单叶性问题.研究得到判别单位圆盘上一类局部单叶调和映照为调和拟共形映照的充分必要条件,推广了由S.L.Chen等得到的相应结果.     

一致区域的定义及单叶性准则

O.Martio, J.Sarvas及F. W . Gehring, B. G.Osgood分别给出了一致区域的定义。本文给出了一致区域的一个形式上非常简单的新定义,并且证明了它与上面两个定义的等价性。在这个定义的基础上,我们得出了一个函数的单叶性定理。最后,对穿孔圆盘的单叶性内径给出了一个估计。     

由积分算子定义的函数的解析性与单叶性

利用从属链的方法,得到由积分算子定义的函数Ｆ＝Ｉα,β（ｆ）的解析性与单叶性,由此得到一些保持单叶性的积分算子．     

双单叶星形和凸函数的系数边界

通过限定单叶函数及其逆分别从属于不同的对象,定义了两类一般化的双单叶星形族S*(a1,b1,a2,b2,α1,α2)和凸族K*(a1,b1,a2,b2,α1,α2).讨论得到它们泰勒展式中前两项系数的边界估计值.     

圆弧多边形的单叶性内径

根据圆弧多边形区域的Schwarz-Christoffel变换的构造过程中Schwarz导数的作用,得到了圆弧三角形和正圆弧多边形区域的单叶性内径,证明了它们都是Nehari圆.     

一类四边形区域的单叶性内径

本文利用LeilaMiner-VanWieren的方法对四边形区域进行研究，得到了边长依次为，且有三个内角相等的凸四边形区域的单叶性内径，并且证明了这样的四边形区域都是Nehari圆．     

Schwarz导数在判定拟圆中的应用

Schwarz导数在拟共形延拓、单叶性内径以及解析函数族的性质方面有重要的应用,通过对Schwarz导数的一个广义上界限定,配合拟圆的几何形态研究,得到了一个判定拟圆的定理.