认识数学·学好数学·发展数学

我谈谈对数学的认识问题。我们只有对数学有一个比较明确的认识,才能按照数学的规律研究数学,掌握好数学科学,为实现科学技术现代化贡献力量。 数学是一门什么样的科学?它有什么特点?其发展规律是什么呢? 我们先来回顾一下数学发展的历史。数学的发展大体可分为五个时期:萌芽时期;初等数学时期;变量数学时期;近代     

前沿研究与科普志趣的结合——《10000个科学难题·数学卷》评介

对于科学发展而言,科学难题的提出、研究和解决,都是至关重要的环节.爱因斯坦等著名科学家认为:"提出一个问题往往比解决一个问题更为重要."在世界数学发展史上,许多数学难题往往既激发了许多人钻研数学的热情,又引导了数学研究的方向,对数学的发展产生了不可估量的影响.     

数学是什么?——关于数学的定义及属性的再认识

该文在学习领会前人对数学本质的揭示、描述的基础上,就数学的定义和基本属性,窃议个人见解.认为:数学以抽象存在为研究对象,数学科学外延囊括了整个客观世界的全部存在——具体存在和抽象存在.数学之所以被誉为"高度抽象",是因为数学思维的抽象功能独具一种所谓"连续性"及其"双向(归纳方向和演绎方向)性"的特点所致.就是说,数学抽象的连续性不仅在外延拓宽的"归纳"过程中,使人感觉概念的外延越宽,概念则越抽象,而且在外延递缩的"演绎"过程中,概念的外延越窄,同样也会使人感觉概念越抽象.数学是一门揭示客观存在的本质结构及其发展规律的学问.识记数学抽象存在的形体化直感信息即为数学语言,凡是能够用系统的数学语言加以全面表述的知识领域,必然意味着一门具体科学的成熟.     

在巫术和迷信的丛林中萌生——关于科学起源问题的思考

人类进入文明社会之后,一直在处理两个问题,一个是人与人之间的关系,由此发展出了政治、经济、法律、宗教等人文社会科学;另一个是人与自然的关系,由此发展出了天文、物理、化学、建筑等自然科学和技术.今天,科学所获得的关注比以往任何时候都多.人们希望对科学本身有更多、更深刻的理解,而要做到这一点,当然首先应该对科学的历史有所了解.只有了解了它的历史,才能更深刻地认识它的现实.要了解科学的历史,就不能不思考科学的起源问题.     

论西方历史哲学的早期发展

西方历史哲学的兴起与早期发展经历三个阶段:人之外的思辨的历史哲学,现实的人的发展的历史哲学、无视或漠视普通人的作用的思辨的历史哲学。回顾这一历程有助于当前重新认识唯物史观的科学价值和捍卫历史学的科学地位。     

关于毛泽东国情研究的历史考察

在毛泽东同志离开我们的十余年中,方兴未艾的“毛泽东热”和“毛泽东学”所形成的一种历史再现,把共和国的人民引入惊喜诧异,进而沉思、进而全身心的投入。如果说,历史的误会曾将毛泽东推上了神的位置,那么今天对毛泽东的无限追思和怀念,则是人民对历史与现实审视之后自发的理智的行为。一位外国友人曾这样评价:“毛泽东生平的历史是整整一代人的一个丰富的横断面,是要了解中国国内动向原委的一个重要指南”,“它不仅仅是一个人的过去经历。它是由个人体现出来的整个国家和世界上互相冲突的力量的过去历史,因为毛的一生的伟大和这个世界是分不开的”。①如同灿烂的中国古代文明一样,毛泽东留给我们的精神财富本身就是一笔弥足珍贵的历史遗产,历史与现实的需     

透视历史世俗化现象

透视历史世俗化现象杨东铭陈文滨过去的历史并不会简单地“死”去，在后来它总是会被人研究，被人欣赏，被人以历史为源泉为背景进行创作。在这里，我们可以把历史的“衍生物”分为两个层次：一曰雅的历史科学。它秉持严肃的高雅的态度，考据历史真伪、评判历史是非、探求...     

由理性到经验--现代数学哲学研究的历史走向

数学基础的研究，形成了逻辑主义、形式主义和直觉主义三大学派，其运用理性主义构造数学，认为数学是一个欧几里得系统。拉卡托斯通过对三大学派所做工作分析之后，认为数学是一个拟经验系统，数学的真理性是被“说明”，而不是被“证明”的，它的发展模式是：问题——猜测——反驳，数学理论具有可证伪性。由理性主义到经验主义是现代数学哲学研究的历史走向，这种走向表明数学在不断追求完美与和谐。     

谈历史教育

历史是自然界和人类社会发展的过程,历史学是研究各个国家、各个民族具体历史发展中社会生活现象的全部总和,是一门很重要的科学知识。一个人如果不懂历史,他就不能成为一个有高度文化教养的人;一个国家和民族,如果不尊重自己的历史,不研究自己的历史,不了解自己国家和民族是怎样发展起来的,也就不可能建设成具有高度文明的国家。所以,我们每个人都应该重视历史知识的学习,尤其向青年一代进行历史     

影响创新教育的文化因素

数学被认为是人类文明的一个方面,它不但是技术,是科学,而且是一种意识,一种文化。2000年被联合国定为“世界数学年”,其目的在于“使数学及其对世界的意义被社会所了解,特别是被普通大众所了解。”这足以作为数学的文化性的一个诠释,数学的发展受到社会需要和数学传统这两方面因素的推动。既然是一种文化现象,它的发展又受到其它文化的影响。主要表现在以下几方面。     

班主任工作社会性初探

一、班级是人的基本社会化的一个微观环境因素 社会是人们在一定物质生产活动基础上形成的相互联系的有机整体。马克思说:“社会——不管其形式如何——究竟是什么呢?是人们交互作用的产物。”社会由产生到存在到发展,需要一代人接替一代人。新的一代人如何更好地继承和接替老的一代人,促进社会的发展和进步,首先有一个人     

数学史的教育价值

首先阐述数学科学的特殊性,指出数学发展连续的特点决定了数学史不是数学教育的点缀,而是其不可或缺的内容.数学是人文学与科学两种文化之间的桥梁,是科学与技术之间不可分割的纽带.然后通过历史事实和当代现实强调数学在人类文明发展中的巨大作用.数学是其他学科的工具和语言,数学为人类提供了精密思维的模式,数学能训练人的逻辑思维,数学能培养完善的人格.继而给出数学史的教育价值:一是加深学生对数学概念、方法和思想的理解;二是体会数学家创造数学的过程,培养学生的创造性思维能力;三是从学生的好奇心和上进心方面激发学生学习数学的兴趣;四是让学生明确学习数学的目的,理解数学的应用价值和文化价值,培养学生的数学核心素养.     

培养学生的历史思维能力

历史,作为义务教育的基础学科,同语文、数学、英语等通常被人们认为的"主科"一起对学生的综合素质的培养起着重要的作用.在教学的过程中,在与学生的日常交流中,充分利用历史学科的特殊性,对学生的学习、成长施加有利的影响,是一个历史教师的责任.     

马克思关于人的本质理论的历史考察及其方法论意义

马克思在批判地继承前人思想成果的基础上,经过艰苦的理论探索,阐发了关于人的本质的科学结论:“人的本质并不是单个人所固有的抽象物,在其现实性上,它是一切社会关系的总和”。然而,由于长期忽视马克思对人的本质认识的发展过程及其方法论意义,对于马克思这一结论的理解出现了一种简单化、教条化的倾向,往往把它当作一种孤立的、现成的经典定式随意照搬套用,致使马克思主义关于人的学说的丰富内容被淹没在单一的判断,     

历史科学的对象与任务

什么是历史科学的对象与任务?在历史研究和历史教学的实践中,围绕这个问题还有许多不一致的意见,其中最根本的问题是对于历史过程的实质怎样正确理解的问题。为了说明历史科学的对象与任务,第一,要说明历史科学的特性;第二,要说明历史科学和邻近科学的区别与联系。这就是本文所要尝试的意图。二、历史科学的特性什幺是历史科学的特性?历史科学的特性是把社会历史的发展理解为合乎规律的客观过程,是概括历史材料,揭示社会历史发展的客观规律性的科学。在历史研究和教学中有些人忽视理论把历史科学局限于单纯叙述事实,不能阐明社会历史发展的规律性;     

论复数的产生及其历史意义

复数(虚数)的产生在数学发展史上是一个重大的事件,由于它诞生于“荒谬的矛盾”中,因此复数一开始就给自己披上了一层“虚无缥缈”而又神秘的外衣。经过许多年的艰苦探索,走了近三百年的漫长历史时期,最后才逐渐被人们承认和接受。今天复数已经在数学的许多分支及其他学科中得到广泛的应用。复数是怎样产生的?它是不是象有些书上所叙述的那样:在求一元二次方程x~2+1=0的过程中,实数集不够用了需要进行扩张。扩张后的数集。使得一元二次方程x~2+1=0有     

数学与计算机科学学院简介

数学与计算机科学学院的前身是云南民族学院数学系 ,创办于 1979年 ,是我校成立最早的系部之一 .著名学者张燮教授、王志符教授曾作为系领导在我系执教 .2 0 0 2年 ,原数学系与校计算中心合并成立“数学与计算机科学学院” .学院现有教授 2人、副教授 13人、讲师 17人 ,助教及教辅人员若干 .其中博士研究生 4名(含博士后 2名 )、硕士研究生 7名、研究生 1名 .学院现有在校本、专科学生 74 1人 .学院设有数学与应用数学、计算机科学与技术两个专业 ,并下设“数学与信息科学研究所” ,拟增设信息与计算科学专业 .目前 ,数学与应用数学专业已被…     

今日的数学

数学是确实存在的。数学是人类与生俱来的一种能力,就和语言能力、艺术能力或宗教信仰一样是人的本性的一个组成部分。时至今日,数学对科学和社会的影响非常之大(但人们对此往往不知不觉)。已经有了一百多年历史的抽象数学概念,曾在促成改造我们的通信方式和思维方式的电子学革命之类的方面起过巨大作用。如果没有“纯”数学的无数成果,     

在历史教学中弘扬爱国主义精神

历史铭刻着一个国家古往今来的主义精神兴衰成败,它所包含的爱国性是历史学科的基本特点.爱国主义教育是历史教学的主线,是历史思想教育的重要内容.教师一定要抓住这一特点,切实对学生做好爱国主义教育.历史教学大纲明确提出"要充分在教学中宣传爱国主义精神,在这一点上发挥其他学科所不具有的优势",很显然,宣传爱国主义精神是历史教学中应遵循的主要原则.下面我就谈谈自己粗浅的认识.     

中学数学中重要转折的探索

<正> 0引言在深化数学教育改革中,既要研究如何教和如何学的问题,也要研究应当教什么和学什么的问题,它们确定了数学教育的理想、价值和目标。文[1]指出,教学结构应当是学科知识结构和学生认知结构的辩证统一;文[2]又指出,从数学科学特点看,教学内容应当不同层次、不同要求地、适当地反映数学发展的全过程。数学的历史发展经历过若干重要转折,作为基础教育的中小学数学,如何遵循历史发展规律,突出这些转折,缩短学生认识过程,使学生的数学学习由一个高度发展到另一个高度,是教材设计者,编写者和使用者共同关注的问题。数学在产生和发展过程中,始终围绕数和形这两个基本概念不断深化,不断演变。大体