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可解完备Lie代数Ⅰ 总被引:1,自引:0,他引:1
设N是幂零Lie代数。DerN的由半单线性变换构成的Abel子代数称为N上的环面,极大环面H的维数称为N的秩。在L=H+N中定义运算则L为可解Lie代数。当dimH=dimN/[N,N](dimH相似文献
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推广文献[1]中定理3.3可得 定理1 设且是Lie代数L的Cartan子代数,且满足下列条件: 1)H是Abel的。 2)L关于H的分解如下: L=H+sum from α∈Δ(L_α), 其中。 3)在Δ中有H~*的生成元组α_1,α_2,…,α_n使dimL_(α_j)=1, 相似文献
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具有极大秩幂零根基的完备Lie代数 总被引:1,自引:0,他引:1
用半单Lie代数表示论方法实现了具有极大秩幂零根基的完备Lie代数,完全刻划了这类完备Lie代数的结构,给出了这类轩Lie代数的同构定理,作为推论,实际上给出了具有交换幂零根基的完备Lie代数的分类,最后证明了极大秩害虫零Le代数不能作为代数的要基。 相似文献
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本文初步建立了幂零Lie群H_n×R~m(n≥0,m≥0)上的Fourier分析。利用群H_n×R~m上的Fourier变换(文中称为G-Fourier变换)的基本性质我们导出了该群上相应的热方程和波芍程初值问题解的表达式,即H_n×R~m上的Poisson积分和Poisson公式。关于Heisenberg群H_n上的相应结果,Taylor有系统的论述。此外,Hueber和Mfiller对 相似文献
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